In dieser Arbeit wird das Binomialmodell dem Black-Scholes-Modell bei der Bewertung bedingter Termingeschäfte gegenüber gestellt. Zu Beginn sollen zunächst die theoretischen Grundlagen zu Termingeschäften und insbesondere Optionen erklärt werden. Anschließend werden die Grundlagen zum Binomialmodell und dem Black-Schales Modell erläutert. Aufbauend darauf erfolgt die perspektivengetriebene ökonomische Analyse. Zuerst müssen dabei die betrachteten Untersuchungsperspektiven definiert werden. Zum einen sollen die Interessen der Verkäufer von Optionen und denen die darin investieren gegenübergestellt werden. Zusätzlich wird innerhalb der Gruppe der Investoren eine Differenzierung von Anlegern mit unterschiedlichen Risikopräferenzen vorgenommen. Grund dafür ist, dass das Risiko, welches in einer Option enthalten ist, eine zentrale Bedeutung bei beiden Modellen hat und die Unterschiede bei den Modellen vorrangig bei der Erfassung dieses Risikos beruhen. Nachdem die Perspektiven definiert wurden, muss überprüft werden, ob eines der beiden Modelle besser geeignet ist für die jeweilige Person. Da die jeweiligen Untersuchungsperspektiven unterschiedliche Interessen verfolgen, werden anschließend die Perspektiven zusammengeführt und hinsichtlich der konfligierenden und harmonisierenden Beziehungen untersucht. Als Abschluss der Arbeit soll im Fazit die Frage beantwortet werden, ob eine Überlegenheit des Binomialmodelles vorliegt.
Inhaltsverzeichnis
3 Problemstellung
4 Gang der Untersuchung
5 Theoretische Grundlagen
5.1 Termingeschäfte
5.2 Das Binomialmodell
5.3 Das Black-Scholes-Modell
6 Perspektivengetriebene ökonomische Analyse
6.1 Definition der Untersuchungsperspektiven
6.2 Ergebnisse aus der perspektivengetriebenen ökonomische Analyse
6.3 Analyse der konfligierenden und harmonisierenden Beziehungen der Perspektiven
7 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung des Binomialmodells im Vergleich zum Black-Scholes-Modell für die Bewertung von bedingten Termingeschäften (Optionen). Ziel ist es, auf Basis einer perspektivengetriebenen ökonomischen Analyse zu bewerten, ob das Binomialmodell eine generelle Überlegenheit gegenüber dem Black-Scholes-Modell aufweist, insbesondere unter Berücksichtigung unterschiedlicher Investoreninteressen und Risikopräferenzen.
- Vergleich der theoretischen Grundlagen von Binomial- und Black-Scholes-Modell
- Definition verschiedener Untersuchungsperspektiven (institutionelle Anleger, private Investoren, Verkäuferseite)
- Analyse der Optionspreisbewertung aus unterschiedlichen ökonomischen Blickwinkeln
- Untersuchung von Konfliktpotenzialen bei der Preisbildung zwischen Käufer und Verkäufer
Auszug aus dem Buch
5.2 Das Binomialmodell
Das Binomialmodell ist ein diskretes Modell zur Bewertung des Optionspreises. Demnach unterliegt ihm die Annahme, dass eine Kursveränderung der Aktie nur zu abzählbar vielen Zeitintervallen möglich ist. Dem Binomialmodell liegen noch weitere Annahmen zugrunde, die in Tabelle 1 im Tabellenverzeichnis aufgelistet sind. Grundlage dieses Modelles ist die Duplizierungsmethode, bei der der Wert der betrachteten Option dargestellt wird als ein Portfolio bestehend aus einer berechnenden Anzahl von Aktien und einer Option auf die Aktie. Die Aktienanzahl wird dabei so gewählt, dass es keine Unsicherheit bezüglich des Wertes des Portfolios gibt und es als Rendite immer den risikolosen Zinssatz erzielen wird. Während der Laufzeit der Option kann der Aktienkurs dabei auf Su steigen oder Sd fallen. Der Entwicklung der Aktienkurse liegt dabei eine Binomialverteilung zugrunde. Die beiden Entwicklungsfaktoren u und d können mithilfe der Volatilität berechnet werden.
Zusammenfassung der Kapitel
3 Problemstellung: Dieses Kapitel erläutert die Motivation der Untersuchung angesichts des Niedrigzinsumfelds und die daraus resultierende Notwendigkeit präziser Optionspreisberechnungsmodelle.
4 Gang der Untersuchung: Hier wird der methodische Aufbau der Arbeit skizziert, von den theoretischen Grundlagen bis hin zur perspektivenorientierten Analyse.
5 Theoretische Grundlagen: Dieses Kapitel führt in die Systematik von Termingeschäften ein und erläutert die mathematischen Konzepte sowie Annahmen des Binomial- und Black-Scholes-Modells.
6 Perspektivengetriebene ökonomische Analyse: In diesem Hauptteil werden unterschiedliche Nutzergruppen definiert und deren spezifische Anforderungen an die Optionspreisbildung analysiert.
6.1 Definition der Untersuchungsperspektiven: Hier werden die Rollen des Fondmanagers, des Privatanlegers und des Kundenberaters einer Investmentbank und deren unterschiedliche Risikoneigungen definiert.
6.2 Ergebnisse aus der perspektivengetriebenen ökonomische Analyse: Dieses Kapitel vergleicht die Eignung der Modelle für die zuvor definierten Akteure basierend auf deren spezifischen Interessen.
6.3 Analyse der konfligierenden und harmonisierenden Beziehungen der Perspektiven: Hier werden die Interessenkonflikte bei der Preisgestaltung zwischen Käufern und Verkäufern erörtert und Lösungsansätze diskutiert.
7 Fazit: Das Kapitel fasst die Ergebnisse zusammen und kommt zu dem Schluss, dass keine generelle Überlegenheit eines Modells existiert, wenngleich das Binomialmodell als realitätsnäher betrachtet werden kann.
Schlüsselwörter
Binomialmodell, Black-Scholes-Modell, Optionen, Termingeschäfte, Optionspreisbewertung, Volatilität, Risikopräferenz, Duplizierungsmethode, Derivate, Finanzmarkt, Investitionsentscheidung, Preisbildung, Absicherung, Risikoneutralität
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit einem Vergleich von zwei gängigen mathematischen Verfahren zur Preisbestimmung von Optionen, um deren praktische Eignung für verschiedene Anlegergruppen zu prüfen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Felder sind die Finanzmathematik von Derivaten, insbesondere die Unterschiede zwischen diskreten Binomialmodellen und stetigen Black-Scholes-Modellen, sowie die ökonomische Analyse von Akteursinteressen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Die zentrale Frage ist, ob das Binomialmodell dem Black-Scholes-Modell bei der Bewertung bedingter Termingeschäfte objektiv überlegen ist.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine perspektivengetriebene ökonomische Analyse durchgeführt, die theoretische Modellannahmen mit den Interessenlagen verschiedener Marktakteure verknüpft.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der Modelle und eine anschließende detaillierte Analyse, wie Fondmanager, Privatanleger und Bankberater von den Modellunterschieden bei der Preisbildung profitieren oder benachteiligt werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Optionspreisbewertung, Volatilität, Binomialmodell, Black-Scholes-Modell, Risikopräferenz und Termingeschäfte.
Warum ist das Black-Scholes-Modell trotz seiner Restriktionen so beliebt in der Praxis?
Die Arbeit stellt fest, dass das Black-Scholes-Modell aufgrund der einfachen Handhabung und der Tatsache, dass die meisten Parameter direkt am Markt abgelesen werden können, in der Praxis weit verbreitet ist.
Welchen Konflikt sieht der Autor zwischen dem Privatanleger und dem Kundenberater?
Der Konflikt besteht in der entgegengesetzten Zielsetzung: Während der Anleger einen fairen, möglichst niedrigen Preis für seine Position anstrebt, hat der Verkäufer (bzw. Berater) ein ökonomisches Interesse an einer Gewinnmaximierung durch einen höheren Optionspreis.
- Arbeit zitieren
- Felix Robert Rebhan (Autor:in), 2017, Das Binomialmodell und das Black-Scholes-Modell bei der Bewertung bedingter Termingeschäfte. Analyse und Vergleich, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1180657
