Die vorliegende Ausarbeitung befasst sich mit wichtigen Aspekten des Kleinen Einspluseins. Im ersten Abschnitt wird es darum gehen, was man unter dem Kleinen Einspluseins versteht, warum es so wichtig ist und unter welchen Gesichtspunkten es im Unterricht behandelt werden sollte. Außerdem werde ich Lösungsstrategien erläutern, die für das Lösen der Grundaufgaben von Bedeutung sind. Ich werde im zweiten Teil exemplarisch einige Möglichkeiten vorstellen, wie man das Kleine Einspluseins im Unterricht vermitteln kann. Anschließend folgen Anmerkungen, die Literaturhinweise.
Inhaltsverzeichnis
0. Einleitung
1. Das kleine Einspluseins
1.1. Grundaufgaben der Addition
1.2. Behandlung der Grundaufgaben
1.3. Lösungsstrategien
1.3.1. Zählstrategien
1.3.1.1. Alles-Zählen
1.3.1.2. Weiterzählen
1.3.1.2.1. Weiterzählen vom ersten Summanden aus
1.3.1.2.2. Weiterzählen vom größeren Summanden aus
1.3.1.2.3. Weiterzählen vom größeren Summanden aus in größeren Schritten
1.3.2. Heuristische Additionsstrategien
1.3.2.1. Tauschaufgaben
1.3.2.2. Verdoppeln
1.3.2.3. Fastverdoppeln
1.3.2.4. Nachbaraufgaben
1.3.2.5. Analogieaufgaben
1.3.2.6. Gegensinniges Verändern
1.3.2.7. Zerlegung einer Aufgabe in leichtere Teilaufgaben
1.3.3. Auswendigwissen der Grundaufgaben
2. Vermittlungsmöglichkeiten im Unterricht
2.1. Beispiele: Materialien und Übungen
2.1.1. Arbeit mit der Einspluseinstafel
2.1.2. Kleeblätter
2.1.3. Wendekarten
3. Resümee
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht die didaktischen Grundlagen des Kleinen Einspluseins in den ersten beiden Schuljahren mit dem Ziel, den Übergang vom zählenden zum verständnisorientierten Rechnen zu fördern und den Stellenwert des Auswendiglernens sowie geeigneter Lösungsstrategien zu beleuchten.
- Grundvorstellungen der Addition und Subtraktion bei Schulanfängern.
- Differenzierte Analyse von Zählstrategien und heuristischen Rechenwegen.
- Bedeutung des operativen Übens für ein flexibles mathematisches Verständnis.
- Praktische Vermittlungsmethoden wie Einspluseinstafel, Kleeblätter und Wendekarten.
- Verknüpfung von anschaulichen Lernmaterialien mit der Symbolisierung von Zahlensätzen.
Auszug aus dem Buch
1.3.2.1. Tauschaufgaben
Tauschaufgaben haben einen entscheidenden Vorteil, denn die Zahl der zu lernenden Aufgaben des Kleinen Einspluseins wird halbiert. Zum Lösen der Aufgabe wird das Kommutativgesetz der Addition angewendet, d.h. beide Summanden können vertauscht werden, beispielsweise kann statt 3 + 4 auch die Aufgabe 4 + 3 gelöst werden.
Dieses Vorgehen kann den Schülern zum Beispiel sehr schön mittels Plättchen o.ä. deutlich gemacht werden: Wenn man drei rote Plättchen und vier blaue Plättchen in einer Reihe auf einen Tisch legt, so ergeben es zusammen immer sieben Plättchen. Je nachdem auf welcher Seite des Tisches man steht, lassen sich die Plättchen als 3 + 4 oder 4 + 3 deuten. Mit dieser anschaulichen Darstellung wird den Kindern deutlich, dass 3 + 4 gleich 4 + 3 ist und dass diese Aussage für alle natürlichen Zahlen gilt (vgl. Radatz, Schipper 1983: 83).
Zusammenfassung der Kapitel
0. Einleitung: Dieses Kapitel skizziert die Fragestellung und den Aufbau der Ausarbeitung, die sich mit dem Kleinen Einspluseins als Basis für das mathematische Verständnis befasst.
1. Das kleine Einspluseins: Hier werden die mathematischen und lernpsychologischen Grundlagen, der Zielrahmen des Unterrichts sowie die Notwendigkeit des gedächtnismäßigen Beherrschens der Grundaufgaben erörtert.
2. Vermittlungsmöglichkeiten im Unterricht: Dieser Abschnitt stellt praxisorientierte Ansätze wie Einspluseinstafeln, Kleeblätter und Wendekarten vor, um das Kleine Einspluseins operativ und systematisch im Unterricht zu verankern.
3. Resümee: Das Resümee fasst die zentrale Bedeutung des flexiblen Rechnens und die Notwendigkeit einer kindgemäßen Vermittlung der Rechenoperationen zusammen.
Schlüsselwörter
Kleines Einspluseins, Addition, Subtraktion, Zählstrategien, heuristische Strategien, Grundaufgaben, Einspluseinstafel, operatives Üben, Zahlensätze, Mathematikdidaktik, Schulanfänger, Rechengeschichten, Automatisierung, Kommutativgesetz, Stellenwertsystem.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die didaktischen Aspekte des Kleinen Einspluseins und wie Kinder den Übergang vom zählenden Rechnen hin zu sicherem, verständnisorientiertem Rechnen meistern können.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Fokus stehen die Analyse von Zählstrategien, der Einsatz heuristischer Rechenwege sowie die Vorstellung konkreter Unterrichtsmaterialien zur Förderung mathematischer Kompetenzen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist es aufzuzeigen, wie Schüler durch geeignete operative Übungen und Lösungsstrategien dazu geführt werden, die Grundaufgaben des Kleinen Einspluseins sicher zu beherrschen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Ausarbeitung basiert auf einer fundierten didaktischen Literaturanalyse, die zentrale mathematikdidaktische Konzepte von Autoren wie Radatz, Schipper, Wittmann und Müller zusammenführt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Erläuterung von Lösungsstrategien (Zählstrategien und heuristische Ansätze) sowie die praktische Erprobung von Lehrmitteln im Unterricht.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zentrale Begriffe sind Kleines Einspluseins, Addition, Zählstrategien, heuristische Strategien, operatives Üben und Grundaufgaben.
Wie unterscheidet sich "Alles-Zählen" vom "Weiterzählen"?
Beim Alles-Zählen wird die gesamte Menge erst einzeln dargestellt und dann ausgezählt, während beim Weiterzählen vom ersten oder größeren Summanden aus gerechnet wird, was eine effizientere Strategie darstellt.
Warum sind Tauschaufgaben didaktisch so wertvoll?
Durch die Anwendung des Kommutativgesetzes wird die Anzahl der zu lernenden Aufgaben effektiv halbiert, was die kognitive Belastung für die Schüler reduziert.
Welche Bedeutung haben "Kernaufgaben" bei der Einspluseinstafel?
Kernaufgaben wie Verdopplungsaufgaben oder Plusaufgaben mit 5 dienen als Ankerpunkte, von denen aus sich die Schüler die restlichen Grundaufgaben systematisch erschließen können.
- Arbeit zitieren
- Simone Kaletsch (Autor:in), 2004, Das kleine 1 + 1, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/51163
