Ziel dieser Arbeit ist, den Black-Littermann-Ansatz vorzustellen und zu analysieren, ob es sich bei dem quantitativen Ansatz von Black und Litterman um eine Portfoliooptimierung handelt. Zuerst werden als Basis die Gründe für die Entwicklung des Ansatzes herausgearbeitet. Anschließend wird der BL-Ansatz formal und mathematisch vorgestellt. Die Umsetzung mit Excel erfolgt, bevor der BL-Ansatz unter Einbeziehung des Excel-Beispiels analysiert wird.
Die wissenschaftliche Studie von Fischer Black und Robert Litterman mit dem Titel „Global Portfolio Optimization“, welche im Jahr 1992 im „Financial Analyst Journal“ veröffentlicht wurde, stellt den Black-Litterman-Ansatz vor, welcher die moderne Portfoliotheorie weiterentwickeln will.
Die Grundlage für die moderne Portfoliotheorie wurde bereits in den 1950er Jahren durch die "Portfolio Selection Theory" von Harry M. Markowitz gelegt, welche durch Diversifikation zwei Ziele verfolgt: eine maximale Portfoliorendite bei einem gleichzeitig minimalen Portfoliorisiko. Dieser wissenschaftlich anerkannte Ansatz genügt den finanzwirtschaftlichen Ansprüchen nicht, denn die "Portfolio Selection Theory" reagiert bei kleinen Änderungen der Eingabeparameter Risiko und Rendite äußerst sensibel und führt zu extremen Portfoliogewichten.
In der Praxis gab es zahlreiche Diskussionen zwischen qualitativ fundamental geprägten Portfoliomanagement und quantitativen Methoden, denn die Anwendung quantitativer Methoden ist mit Problemen verbunden. Black und Litterman entwickelten mit ihrer Modifikation für Goldman Sachs ein robustes Optimierungsverfahren, welches das Verhalten der Manager realistisch einbezieht. Sie wollen mit ihrem Ansatz, der die Kombination von Referenzrenditen mit subjektiven Prognosen
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG
2 DER BLACK-LITTERMAN-ANSATZ
2.1 Gründe für die Entwicklung des Black-Litterman-Ansatzes
2.2 Aufbau des Black-Litterman-Ansatzes
2.3 Mathematische Konzeption des Black-Litterman-Ansatzes
2.3.1 Bestimmung der Referenzrenditen
2.3.2 Formulierung der Prognosemeinungen
2.3.3 Kombination der Prognosen mit den Referenzrenditen
2.3.4 Portfolio mit Black-Litterman-Renditen
3 UMSETZUNG DES BLACK-LITTERMAN-ANSATZES MIT EXCEL
4 ANALYSE DES BLACK-LITTERMAN-ANSATZES
5 FAZIT
Zielsetzung & thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Arbeit untersucht den Black-Litterman-Ansatz als Methode zur Portfoliooptimierung. Ziel ist es, die mathematische Konzeption sowie die praktische Anwendbarkeit des Modells zu analysieren und zu prüfen, inwieweit es die Schwächen klassischer quantitativer Modelle, wie etwa extreme Portfolioallokationen oder eine hohe Sensitivität gegenüber Eingabeparametern, überwinden kann.
- Grundlagen und historische Motivation des Black-Litterman-Ansatzes
- Mathematische Herleitung der Referenz- und Black-Litterman-Renditen
- Methodik der Implementierung mittels Excel-Beispiel
- Analyse der Stabilität und Diversifikation durch das Modell
- Kritische Würdigung der Ansätze zur Prognosegüte
Auszug aus dem Buch
2.1 Gründe für die Entwicklung des Black-Litterman-Ansatzes
Black und Litterman führen auf, dass quantitative Modelle nicht die Position im globalen Portfoliomanagement haben, welche sie einnehmen sollten. Es müsste erwartet werden, dass quantitative Modelle hinsichtlich der vielen Korrelationen, die zwischen den einzelnen Assets bestehen, eine dominante Rolle spielen sollten, um das komplizierte Beziehungsgeflecht zwischen den Anlageklassen zu erfassen. Manager, welche quantitative Modelle nutzen, um die kritische Allokationsentscheidung der Vermögensaufteilung zu optimieren, haben jedoch nicht den gewünschten Erfolg erzielt. Bisherige Modelle sind schwer anwendbar und resultieren in Portfolios, die schlecht performen. Black und Litterman führen dies auf folgende Probleme zurück:
Problem der extremen Portfolioallokation. Black und Litterman erläutern, dass quantitative Modelle zu großen Short-Positionen in vielen Assets führen, wenn der Manager keine Restriktionen vorgibt. Short-Positionen können aus institutionellen, rechtlichen oder auch marketingtechnischen Gründen meist nicht realisiert werden. Werden Short-Positionen durch Restriktionen ausgeschlossen, führen die Modelle zu großen Gewichten in Assets mit kleiner Marktkapitalisierung oder zu sogenannten „Corner“-Lösungen, bei welchen viele Assets mit „Null“ gewichtet werden.
Probleme der Informationsaggregation und der Schätzfehler in den Eingabegrößen. Erwartete Renditen sind schwer abzuschätzen. Manager verfügen in der Regel nur in wenigen Märkten über fundiertes Wissen bezüglich absoluter oder relativer Renditen. Ein Standardoptimierungsmodell erfordert jedoch, dass Manager für alle Assets erwartete Renditen schätzen müssen. Dementsprechend erweitern Manager ihre Prognosen mit zusätzlichen Renditeannahmen. Dabei greifen sie oft auf historische Renditen zurück. Dies erweist sich jedoch als problematisch, da Prognosen auf Basis historischer Daten aufgrund der hohen Volatilitäten mit erheblichen Schätzfehlern verbunden sind.
Zusammenfassung der Kapitel
1 EINLEITUNG: Hinführung zur Thematik der modernen Portfoliotheorie und Zielsetzung der Arbeit bezüglich des Black-Litterman-Ansatzes.
2 DER BLACK-LITTERMAN-ANSATZ: Detaillierte Darstellung der theoretischen Hintergründe, Probleme konventioneller Modelle sowie die mathematische Herleitung des BL-Modells.
3 UMSETZUNG DES BLACK-LITTERMAN-ANSATZES MIT EXCEL: Praktische Illustration der Modellanwendung an einem Beispielportfolio mit fünf Unternehmen unter Verwendung spezifischer Prognosen.
4 ANALYSE DES BLACK-LITTERMAN-ANSATZES: Bewertung der Ergebnisse durch den Vergleich von Referenzrenditen mit BL-Renditen sowie kritische Diskussion der Modellschwachstellen.
5 FAZIT: Abschließende Einschätzung zur Relevanz und praktischen Anwendbarkeit des Modells im modernen Portfoliomanagement.
Schlüsselwörter
Black-Litterman-Ansatz, Portfoliooptimierung, Referenzrenditen, Marktportfolio, Asset Allokation, Prognosemeinungen, Mittelwert-Varianz-Optimierung, Diversifikation, Schätzfehler, Risikoaversion, Finanzmanagement, Korrelationsmatrix, Gewichtung, Renditeerwartung, Quantitative Modelle.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt den Black-Litterman-Ansatz zur Portfoliooptimierung, der darauf abzielt, die Schwächen der klassischen Portfoliotheorie nach Markowitz durch die Kombination von Marktinformationen und subjektiven Expertenmeinungen zu überwinden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Modellierung von Renditeerwartungen, das Management von Schätzfehlern in Finanzmodellen und die praktische Anwendung quantitativer Methoden in der Asset Allocation.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Vorstellung und Analyse des Black-Litterman-Modells, um zu bewerten, ob es eine stabilere und praxisnähere Portfoliooptimierung ermöglicht als herkömmliche quantitative Ansätze.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine formale mathematische Konzeption des Modells vorgestellt, die durch eine praktische Umsetzung in einer Excel-Umgebung illustriert und anschließend kritisch-analytisch bewertet wird.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Begründung des Ansatzes, die mathematische Herleitung der verschiedenen Vektoren und Matrizen sowie die detaillierte Schritt-für-Schritt-Umsetzung eines Beispielportfolios.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie Black-Litterman-Ansatz, Portfoliooptimierung, Marktportfolio, Asset Allokation und Schätzfehler geprägt.
Was ist die Bedeutung der "Umkehroptimierung"?
Die Umkehroptimierung (Reverse Optimization) dient dazu, ausgehend von beobachtbaren Marktkapitalisierungen die impliziten Gleichgewichtsrenditen zu berechnen, die als neutraler Ausgangspunkt im Modell fungieren.
Warum spielt die Prognosegüte eine Rolle?
Die Quantifizierung der Prognosegüte ist notwendig, da sie bestimmt, wie stark das Modell von den Referenzrenditen abweicht; sie ist laut Fachliteratur einer der komplexesten Aspekte des Ansatzes.
- Arbeit zitieren
- Jan Ehinger (Autor:in), 2018, Portfoliooptimierung nach dem Black-Litterman-Ansatz, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/505988
