Bei der Auswertung von Daten ist es häufig nicht ausreichend, nur die Verteilung der einzelnen Variablen zu betrachten. Oft benötigt man zur Beantwortung der Fragestellung eine Untersuchung der Beziehung beziehungsweise des Zusammenhangs zwischen den Merkmalen. Deshalb wird in dieser Arbeit die Vorgehensweise der bivariaten deskriptiven Statistik anhand der Kreuztabellierung und den zugehörigen statistischen Analyseverfahren genauer erläutert.
Diese Methode wird verwendet, wenn nicht nur einzelne voneinander isolierte Variablen untersucht werden, sondern wenn die Betrachtung der Verteilung der unterschiedlichen Wertekombinationen aus zwei unterschiedlichen Variablen notwendig ist.
Zur Erklärung der Methode wird zuerst die Logik von Kreuztabellen und Kontingenztafeln erläutert. Anschließend erfolgt die Darstellung der methodischen Vorgehensweise für nominalskalierte Variablen. Hierfür wird die statistische Unabhängigkeit geprüft und das jeweilige Zusammenhangsmaß verwendet. Im letzten Teil erfolgt eine Zusammenfassung und eine Anwendungsempfehlung.
Inhaltsverzeichnis
1. Motivation und Zielsetzung dieser Arbeit
2. Methodische Vorgehensweise
2.1. Erstellung der Kreuztabelle
2.2. Prüfung des Zusammenhangs
2.2.1. Statistische Unabhängigkeit
2.2.2. Stärke des Zusammenhangs
3. Zusammenfassung und praktische Anwendungsfelder
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die fundierte Erläuterung der bivariaten deskriptiven Statistik unter besonderer Berücksichtigung der Kreuztabellierung sowie der zugehörigen statistischen Analyseverfahren. Die Arbeit untersucht dabei die Forschungsfrage, wie Zusammenhänge zwischen nominalskalierten Merkmalen mittels statistischer Methoden präzise geprüft und quantifiziert werden können.
- Grundlagen und Logik von Kontingenztafeln und Kreuztabellen
- Methodik der Prüfung statistischer Unabhängigkeit
- Berechnung und Interpretation von Zusammenhangsmaßen
- Anwendung des Chi-Quadrat-Tests zur statistischen Analyse
- Normierung von Koeffizienten wie Cramers V und Kontingenzkoeffizienten
Auszug aus dem Buch
2.1. Erstellung der Kreuztabelle
Zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen von zwei Merkmalen wird in der deskriptiven Statistik eine Kontingenztabelle oder auch Kreuztabelle verwendet. Sie gibt die Ergebnisse einer Datenerhebung tabellarisch wieder und zeigt die bivariate Häufigkeitsverteilung auf (Rönz, Strohe und Eckstein, 1994, S.193). Unter „Kontingenz versteht man das gemeinsame Auftreten von zwei Ereignissen“ (Holling und Gediga, 2011, S.153). Die Kreuztabelle kann für alle Skalenniveaus verwendet werden. Allerdings ist es aufgrund der vielen Informationen, die in ordinal-, intervall- oder ratioskalierten Variablen enthalten sind, notwendig weitere Maßzahlen in die statistische Auswertung mit einzubeziehen, um eine möglichst gehaltvolle Aussage treffen zu können.
Aufgrund des Umfanges dieser Arbeit wird im methodischen Teil aber nur auf die nominalskalierten Variablen eingegangen. Bei einer zu starken Ausprägung der Merkmale müssen diese allerdings zusammengefasst werden, da die Kreuztabelle sonst zu unübersichtlich wird (z.B. Einkommen in „niedrig“, „mittel“ und „hoch“) (Jann, 2005, S.60). Wenn beide Variablen eine Ausprägung von zwei haben entsteht eine 2×2-Kontingenztabelle, auch Vierfeldertafel genannt. Je nach Anzahl der Ausprägung ergibt sich so eine k×m-Kreuztabelle, wie in Tabelle 1 dargestellt. Hierbei ist die Variable X ein k-fach und die Variable Y ein m-fach gestuftes Merkmal. In der ersten Spalte stehen die Ausprägungen der Variable Y (i=1, …, k) und in der ersten Zeile die Ausprägungen von X (j=1, …, m). Die jeweils letzte Spalte bzw. Zeile zeigen die Randverteilungen der Merkmale an (Rönz et al., 1994, S.193).
Wenn angenommen wird, dass eine der beiden Variablen von der anderen abhängt, dann wird die abhängende Variable oft über die Spalten hinweg verteilt und die unabhängige Variable in die Zeilen geschrieben (Holling und Gediga, 2011, S.154).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Motivation und Zielsetzung dieser Arbeit: Dieses Kapitel führt in die Notwendigkeit der bivariaten statistischen Analyse ein und beschreibt den Aufbau der Arbeit zur Untersuchung von Zusammenhängen zwischen Variablen.
2. Methodische Vorgehensweise: Hier werden die Erstellung von Kreuztabellen sowie Verfahren zur Prüfung statistischer Unabhängigkeit und zur Bestimmung der Stärke von Zusammenhängen detailliert erläutert.
3. Zusammenfassung und praktische Anwendungsfelder: Das Kapitel reflektiert die Anwendbarkeit der Kreuztabellen-Analyse und beleuchtet deren Einsatzgebiete, insbesondere in den Sozial- und Gesundheitswissenschaften.
Schlüsselwörter
Kreuztabelle, Kontingenztabelle, bivariable Statistik, statistische Unabhängigkeit, nominalskalierte Variablen, Chi-Quadrat-Test, Cramers V, Kontingenzkoeffizient, Randverteilung, bedingte Häufigkeitsverteilung, Korrelation, Sozialwissenschaften, Datenanalyse, Effektstärke, Indifferenztabelle.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit den Grundlagen der bivariaten deskriptiven Statistik, wobei der Fokus auf der Erstellung und Analyse von Kreuztabellen zur Untersuchung von Zusammenhängen zwischen zwei Merkmalen liegt.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Zentrale Themen sind die logische Struktur von Kreuztabellen, die Prüfung statistischer Unabhängigkeit sowie verschiedene Verfahren zur Messung der Stärke von Zusammenhängen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, die methodische Vorgehensweise bei der Kreuztabellierung nominalskalierter Daten verständlich zu erläutern und die entsprechenden statistischen Analyseverfahren vorzustellen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf deskriptive statistische Verfahren, insbesondere den Chi-Quadrat-Test sowie normierte Koeffizienten wie Cramers V und den korrigierten Kontingenzkoeffizienten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der praktischen Erstellung von Kreuztabellen, dem Vergleich tatsächlicher und erwarteter Häufigkeiten mittels Indifferenztabellen sowie der Anwendung spezifischer Zusammenhangsmaße.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Kreuztabelle, Kontingenzanalyse, statistische Unabhängigkeit, Chi-Quadrat-Test und nominalskalierte Daten definieren.
Warum ist die Zusammenfassung von Kategorien in einer Kreuztabelle oft notwendig?
Bei Variablen mit sehr vielen Ausprägungen wird die Kreuztabelle sonst zu unübersichtlich, weshalb eine Zusammenfassung in sinnvoll interpretierbare Gruppen, wie etwa beim Einkommen, vorgenommen werden sollte.
Worin liegt der Unterschied zwischen dem relativen Risiko und dem Odds Ratio?
Während das relative Risiko das Verhältnis der bedingten Häufigkeiten nutzt, um das Risiko einer Gruppe im Vergleich zur Referenzgruppe zu bestimmen, berechnet das Odds Ratio die bedingte Chance des Zutreffens eines Merkmals.
- Arbeit zitieren
- Christina Götz (Autor:in), 2018, Kreuztabellen und zugehörige statistische Analyseverfahren, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/468336
