Das Thema dieser Diplomarbeit lautet: „Numerische Untersuchung zum Tragverhalten von dünnwandigen, zylindrischen, zellulären Strukturen unter axialer Belastung“. Es soll erforscht werden, wie sich das Tragverhalten beim Wechsel von einzelligen zu mehrzelligen Strukturen ändert und ob eine Steigerung der Last im Vergleich
zu einzelnen Zylindern auftritt.
Zuerst werden einzelne Kreiszylinder (Kapitel 3) und Sechseckzylinder (Kapitel 4) auf das Verhalten bei Belastung untersucht. Das Verhalten von mehrzelligen Zylinderstrukturen wird
anhand von Sechseckzylindern in Anordnungen von zwei, drei, vier, sieben und 19 Zellen untersucht (Kapitel 5).
Ein Vergleich der Ergebnisse der Kreis– und Sechseckzylinder und der mehrzelligen Zylinder wird in Kapitel 6 unternommen. Die Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen dieser Untersuchungen sind in Kapitel 7 zusammengefasst.
Daran anschließend sind in Anhang A bis Anhang C die Ein– und Ausgabedateien der ANSYS–Berechnung angegeben, die Skripte, die bei der Berechnung Verwendung fanden, und die die folgenden Kapitel ergänzenden Abbildungen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Themenstellung und Inhalt
1.2 Begriffsdefinitionen
Kritische Last, Verzweigungslast, Beullast
Gleichgewichtspfad
Verzweigungspunkt
Beulen
Nachbeulverhalten
Imperfektionsempfindlichkeit
1.3 Motivation
1.4 Tragverhalten
2 FEM mit ANSYS
2.1 Verwendung der FEM
2.2 Anwendung von ANSYS
2.3 Numerisches Modell
3 Untersuchung des Kreiszylinders
3.1 Numerisches Modell
3.1.1 Solid–Model
3.1.2 Netzgenerierung
3.1.3 Randbedingungen
3.1.4 Berechnung
3.1.5 Ausgabe
3.2 Ergebnisse der Berechnungen
3.2.1 Variation der Elementgröße
3.2.2 Variation der Höhe
3.2.3 Variation der Wandstärke
3.2.4 Imperfektionsempfindlichkeit
4 Untersuchung des Sechseckzylinders
4.1 Numerisches Modell
4.1.1 Solid–Model
4.1.2 Netzgenerierung
4.1.3 Randbedingungen
4.2 Ergebnisse der Berechnungen
4.2.1 Variation der Elementgröße
4.2.2 Variation der Höhe
4.2.3 Variation der Wandstärke
4.2.4 Imperfektionsempfindlichkeit
5 Untersuchung von zellulären Sechseckzylinderstrukturen
5.1 Numerisches Modell
5.1.1 Solid–Model und Vernetzung
Version 1
Version 2
5.2 Ergebnisse der Berechnungen
5.2.1 Variation der Elementgröße
5.2.2 Variation der Höhe
5.2.3 Imperfektionsempfindlichkeit
5.2.4 Einfluss der Zellenanzahl auf die kritische Last
6 Vergleich der Untersuchungsergebnisse
6.1 Variation der Elementgröße
6.2 Variation der Höhe
6.3 Variation der Wandstärke
6.4 Imperfektionsempfindlichkeit
6.5 Last pro Gewicht
7 Zusammenfassung
A ANSYS Ein– und Ausgabedateien
A.1 Berechnung der Beullast und der zugehörigen Beulformen eines Kreiszylinders
A.2 Untersuchung der Imperfektionsempfindlichkeit eines Kreiszylinders
A.3 Berechnung der Beullast eines Sechseckzylinders unter Variation der Höhe
A.4 Berechnung der Beullast eines drei–zelligen Sechseckzylinders
A.5 Untersuchung der Imperfektionsempfindlichkeit eines sieben–zelligen Sechseckzylinders
B Skript– und Batch–Dateien
B.1 Berechnung im Batchbetrieb
B.2 Generierung der Eingabedateien
B.3 Auswertung der Ausgabedateien
C Zusätzliche Abbildungen
C.1 Kreiszylinder
C.2 Sechseckzylinder
C.3 Zelluläre Sechseckzylinderstrukturen
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Diplomarbeit ist die numerische Untersuchung des Tragverhaltens von dünnwandigen, zylindrischen und zellulären Strukturen unter axialer Belastung. Dabei wird insbesondere erforscht, wie sich das Tragverhalten beim Übergang von einzelligen zu mehrzelligen Strukturen verändert und ob eine Laststeigerung gegenüber einzelnen Zylindern erreicht werden kann.
- Analyse des Beulverhaltens verschiedener zylindrischer Geometrien (Kreiszylinder vs. Sechseckzylinder).
- Einfluss von Parameterstudien wie Elementgröße, Höhe und Wandstärke auf die kritische Last.
- Untersuchung der Imperfektionsempfindlichkeit zur Bestimmung der strukturellen Robustheit.
- Vergleichende Analyse von zellulären Bienenwabenstrukturen in unterschiedlichen Zellzahlen (bis zu 19 Zellen).
- Einsatz numerischer Finite-Element-Methoden (FEM) mit ANSYS zur Simulation nichtlinearer strukturmechanischer Probleme.
Auszug aus dem Buch
1.4 Tragverhalten
Das Tragverhalten von mechanisch beanspruchten Strukturen wird zum einen durch das verwendete Material beeinflusst. Zum anderen bestimmt auch das System, also die geometrische Anordnung des Materials, das Versagen der Struktur.
Ein sehr kurzes I–Profil aus Stahl zum Beispiel, das durch eine axiale Kraft zusammengedrückt wird, versagt wegen der Überschreitung der zulässigen Spannungen im Stahl. Es liegt ein Materialversagen vor. Mit zunehmender Länge des Profils bestimmen Erscheinungen wie Knicken oder Biege–Drill–Knicken das Versagen. Damit liegt ein Systemversagen vor. Dabei liegt die kritische Last, bei der der Stab ausknickt, unterhalb derer, bei der das Material versagen würde. Ist ein Stab genügend lang, so bestimmt sein System die Last, bei der er versagt. Die kritische Last dieser sehr einfachen geometrischen Form kann beeinflusst werden über die Randbedingungen, also die Lagerungen an beiden Enden. Man spricht dann von einem Euler–Stab, dessen analytische Lösung für die kritische Last bei allen Randbedingungen bestimmt werden kann und bekannt ist. Wird bei dem Stab die kritische Last überschritten, so bricht das System nicht sofort zusammen. Der Stab knickt oder beult aus und eine weitere Laststeigerung ist möglich. Man spricht von einem stabilen Nachbeulverhalten.
Ein ähnliches Verhalten weisen Schalenkonstruktionen auf. Je dünner eine Schale ist, desto mehr bestimmt die Anordnung des Materials die Tragfähigkeit. Zusätzlich spielen die Randbedingungen (Lagerung, freie Ränder, Verstärkungen an den Rändern) und Krümmungen eine große Rolle, denn sie bestimmen die Verteilung der Kräfte innerhalb der Struktur. Auch Schalen besitzen kritische Lasten, bei denen sie ein Beulverhalten zeigen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Definition der Aufgabenstellung, Erläuterung grundlegender Fachbegriffe der Strukturmechanik und Motivation zur Untersuchung von Ultraleichtbaustrukturen.
2 FEM mit ANSYS: Erläuterung der angewandten Finite-Element-Methode, des Software-Einsatzes von ANSYS und des allgemeinen numerischen Modellierungsansatzes.
3 Untersuchung des Kreiszylinders: Verifizierung des numerischen Modells durch Vergleich mit analytischen Lösungen sowie Parameterstudien zum Verhalten von Kreiszylindern.
4 Untersuchung des Sechseckzylinders: Analyse des Tragverhaltens von Sechseckzylindern durch Variation von Form, Höhe und Wandstärke, inklusive Untersuchung der Imperfektionsempfindlichkeit.
5 Untersuchung von zellulären Sechseckzylinderstrukturen: Untersuchung der Trageigenschaften bei zellulärer Anordnung und der gegenseitigen Beeinflussung der einzelnen Zylinder in einer Bienenwabenstruktur.
6 Vergleich der Untersuchungsergebnisse: Zusammenführender Vergleich der untersuchten Strukturen hinsichtlich Elementgröße, Höhe, Wandstärke und Imperfektionsempfindlichkeit.
7 Zusammenfassung: Synthese der gewonnenen Erkenntnisse und Schlussfolgerungen bezüglich der Effizienz der untersuchten Geometrien unter axialer Belastung.
Schlüsselwörter
Tragverhalten, FEM, ANSYS, Schalentragwerke, Kreiszylinder, Sechseckzylinder, zelluläre Strukturen, Beullast, Imperfektionsempfindlichkeit, Nichtlinearität, Ultraleichtbau, Finite-Element-Methode, Nachbeulverhalten, Bienenwabenstruktur, Strukturanalyse.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Diplomarbeit befasst sich mit der numerischen Untersuchung des Tragverhaltens dünnwandiger zylindrischer Strukturen unter axialer Belastung, wobei der Fokus auf dem Vergleich zwischen Kreiszylindern und zellulären Sechseckstrukturen liegt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themenfelder sind die numerische Simulation mittels Finite-Element-Methoden, das Beulverhalten dünnwandiger Schalen, die geometrische Optimierung im Ultraleichtbau und die Auswirkungen von Imperfektionen auf die Tragfähigkeit.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist zu erforschen, wie sich das Tragverhalten beim Übergang von einzelligen zu mehrzelligen Strukturen ändert und ob eine zelluläre Anordnung (Bienenwabenstruktur) eine Steigerung der Tragkraft im Vergleich zu einzelnen Zylindern ermöglicht.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden numerische Finite-Element-Methoden unter Verwendung der Software ANSYS eingesetzt, um nichtlineare statische Berechnungen und Beulanalysen rechnergestützt durchzuführen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Untersuchung von Kreiszylindern, Sechseckzylindern und zellulären Sechseckzylinderstrukturen, wobei jeweils das numerische Modell, die Berechnungsannahmen und eine detaillierte Auswertung der Parameterstudien dargelegt werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Beullast, Imperfektionsempfindlichkeit, Finite-Element-Methode (FEM), Schalentragwerke und zelluläre Strukturen charakterisieren.
Wie beeinflusst die zelluläre Anordnung das Beulverhalten?
Die Untersuchungen zeigen, dass sich die Zellen bei axialer Belastung gegenseitig beeinflussen, wobei die Beulen benachbarter Zylinder in der Regel in die gleiche Richtung wirken, was zu einer im Vergleich zu einzelnen Zylindern geringeren Lastaufnahme führt.
Was bedeutet die "Imperfektionsempfindlichkeit" in diesem Kontext?
Sie beschreibt, wie stark die kritische Last sinkt, wenn die Struktur kleine Vorverformungen aufweist; dabei zeigt sich, dass Kreiszylinder sehr empfindlich reagieren, während Sechseckstrukturen deutlich robuster sind.
- Arbeit zitieren
- Alexander Bruns (Autor:in), 2004, Numerische Untersuchung zum Tragverhalten von dünnwandigen, zylindrischen, zellulären Strukturen unter axialer Belastung, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/43617
