Obwohl in den Beschlüssen der Kultusministerkonferenz zu den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife vom 18.10.2012 erneut die Bedeutung aller mathematischen Kompetenzen „als unverzichtbare Grundlage für die Arbeit in der Sekundarstufe II“ betont wird, führt das mathematische Modellieren und die damit verbundenen Realitätsbezüge doch weiterhin „ein Schattendasein“ im Mathematik-Unterricht der Sekundarstufe I. Nicht nur schülerbezogene Barrieren spielen hier eine große Rolle, auch die Lehrkräfte fühlen sich oftmals durch den erhöhten Zeit- und Planungsaufwand und die fehlende Präsenz von konkreten Anregungen zu Modellierungsaufgaben im Lehrplan überfordert. Zudem können Ängste vor Kontrollverlust, ob bei der Leistungsmessung oder in nicht bekannten Sachkontexten, eine große Rolle bei der Entscheidung gegen Modellierungsaufgaben spielen.
Diese Arbeit soll sich jedoch nicht ausschließlich mit Grenzen und Barrieren befassen, die mit dieser Kompetenz einhergehen. Vielmehr sollen Anregungen gegeben werden, wie Modellierungsaufgaben in den Schulunterricht integriert werden können. Welche Ziele lassen sich verfolgen? Welche Chancen ergeben sich durch die Integration von Modellierungskontexten?
Inhaltsverzeichnis
I. Einführung
II. Definitionen
III. Ziele und Nutzen
IV. Der Modellierungskreislauf
V. Fehlvorstellungen und Barrieren
VI. Anwendung im Unterricht
VII. Schlussbetrachtung
Zielsetzung & Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht die Integration des mathematischen Modellierens in den Schulunterricht der Sekundarstufe I, analysiert bestehende Barrieren sowie Fehlvorstellungen von Lernenden und zeigt didaktische Möglichkeiten zur Förderung dieser Kompetenz auf.
- Theoretische Grundlagen des Modellierungsprozesses
- Methodik des Modellierungskreislaufs nach Blum/Leiß
- Analyse schüler- und lehrerbezogener Hindernisse
- Didaktische Anregungen für die Unterrichtspraxis
- Förderung metakognitiver Modellierungskompetenzen
Auszug aus dem Buch
IV. Der Modellierungskreislauf
Modellieren kann als Ablauf einer Reihe von Teilschritten beim Lösen eines Problems definiert werden. Das Ablaufschema, in dem festgelegt ist, in welcher Reihenfolge diese schritt durchlaufen werden, wird Modellierungskreislauf oder Modellierungszyklus genannt. Er beschreibt somit den idealtypischen Lösungsprozess von Modellierungsaufgaben. In der Literatur lässt sich eine Reihe von verschiedenen Varianten des Kreislaufes finden. Diese unterscheiden sich in der Beschreibung und Definition, sowie der Anzahl der einzelnen Teilschritte. (Borromeo Ferri 2006, Borromeo Ferri/Kaiser 2006). Eine der am häufigsten verwendeten Varianten des Modellierungskreislaufes ist die von Blum/Leiß (2005). Dieser relativ komplexe Kreislauf besteht aus sechs Stadien, und sieben Übergangsprozessen, den Modellierungsschritten, welche die Stadien miteinander verbinden.
Der Ausgangspunkt des Modellierungskreislaufes ist eine Realsituation, in der eine konkrete Problemstellung gegeben ist, für die man eine Lösung sucht. Diese kann z.B. dem Alltag entspringen oder in Form einer Textaufgabe vorliegen. Der erste Schritt besteht dann im Verstehen der Situation und Erfassen der Problemstellung. Es wird ein mentales Modell konstruiert. Dieses Situationsmodell enthält in der Regel noch eine Vielzahl unterschiedlicher und für die Lösung irrelevanter Informationen. Durch Vereinfachen, Strukturieren und gegebenenfalls Idealisieren gelangt man dann zum sogenannten Realmodell, bei dem Klarheit darüber herrscht, was gegeben ist, welche Informationen gegebenenfalls noch beschafft werden müssen, und was gesucht wird.
Zusammenfassung der Kapitel
I. Einführung: Die Einleitung beleuchtet die Diskrepanz zwischen den theoretischen Bildungsstandards und der unterrichtlichen Praxis, in der das mathematische Modellieren oft ein Schattendasein führt.
II. Definitionen: Hier werden zentrale Begriffe wie Modellierungskompetenz sowie die Unterscheidung zwischen deskriptiven und normativen Modellen dargelegt.
III. Ziele und Nutzen: Dieses Kapitel erläutert, warum mathematisches Modellieren zur Allgemeinbildung beiträgt und wie es Schüler auf Alltagssituationen vorbereiten kann.
IV. Der Modellierungskreislauf: Es wird das theoretische Modell nach Blum/Leiß sowie der vereinfachte DISUM-Lösungsplan vorgestellt, um den komplexen Prozess greifbar zu machen.
V. Fehlvorstellungen und Barrieren: Hier werden Hindernisse wie Zeitaufwand, Kontrollverlust der Lehrkraft und kognitive Hürden der Schüler detailliert analysiert.
VI. Anwendung im Unterricht: Dieses Kapitel gibt didaktische Anregungen zur Auswahl geeigneter Aufgaben und zur Gestaltung des Unterrichts unter Berücksichtigung methodischer Herausforderungen.
VII. Schlussbetrachtung: Das Fazit fasst zusammen, dass trotz der Komplexität und der Prozesshaftigkeit ein behutsames Coaching der Lernenden der zielführende Weg zur Förderung der Modellierungskompetenz ist.
Schlüsselwörter
Mathematisches Modellieren, Modellierungskreislauf, Bildungsstandards, Sekundarstufe I, DISUM-Projekt, Modellierungskompetenz, Realitätsbezug, Fehlvorstellungen, Didaktik, Metakognition, Problemlösen, Lehrplan, Unterrichtsentwicklung, Validieren, Interpretieren.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Hausarbeit?
Die Arbeit behandelt die Integration und Förderung des mathematischen Modellierens als zentrale Kompetenz im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.
Welche zentralen Themen werden abgedeckt?
Schwerpunkte sind die theoretische Modellierung, die Analyse von Lernschwierigkeiten sowie praxisnahe Ansätze zur Unterrichtsgestaltung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, Lehrkräften Anregungen zu geben, wie Modellierungsaufgaben trotz bestehender Barrieren sinnvoll in den Schulalltag integriert werden können.
Welche wissenschaftliche Methode wird genutzt?
Die Arbeit stützt sich auf eine fundierte Literaturanalyse bestehender fachdidaktischer Modelle und empirischer Studien zum Thema.
Was ist Gegenstand des Hauptteils?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung (Modellierungskreisläufe), die Identifikation von Barrieren und die Erörterung didaktischer Umsetzungsstrategien.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am besten?
Die Arbeit ist geprägt durch die Begriffe Modellierungskompetenz, didaktische Transformation, Lernbarrieren und prozessorientiertes mathematisches Lernen.
Was unterscheidet den DISUM-Lösungsplan vom klassischen Kreislauf?
Der DISUM-Plan reduziert die Komplexität des siebenschrittigen Modells auf vier Phasen, um sie für Schüler der Sekundarstufe I verständlicher zu machen.
Warum fällt Lehrern die Anwendung von Modellierungsaufgaben oft schwer?
Lehrer fürchten oft einen Kontrollverlust, Schwierigkeiten bei der Leistungsbewertung und ein Konfliktpotenzial mit dem eng getakteten Lehrplan.
- Arbeit zitieren
- Peter Reelmann (Autor:in), 2012, Wie lassen sich Modellierungsaufgaben in den Schulunterricht integrieren? Chancen und Risiken des mathematischen Modellierens, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/385668
