Die Zeitreihenanalyse untersucht die Entwicklung von Daten über einen Zeitverlauf hinweg, also innerhalb der Längsschnittebene. Sie dient dabei der induktiven und empirischen Wirtschaftsforschung. Anhand von Daten können makroökonomische Modelle auf ihren Erklärungsgehalt untersucht und gegebenenfalls angepasst werden.
In der folgenden Arbeit werden die kennengelernten Methoden am Beispiel des Datensatzes Japan angewendet.
Der erste Teil beinhaltet einen theoretischen und einen angewandten Abschnitt zur univariaten Zeitreihenanalyse, der zweite Teil einen theoretischen und einen angewandten Abschnitt zur multivariaten Zeitreihenanalyse.
Inhaltsverzeichnis
1.Einleitung
2.Aufgabenteil 1: Univariate Zeitreihenanalyse
2.1 Grundlagen 1: Univariate Analyse
2.1.1 Wold-Darstellung
2.1.2 Autorrelationsfunktion
2.1.3.MA(∞) Darstellung
2.1.4 Stabilität und Stationarität
2.1.5 ACF zu Zeitdistanz k=1 und k=2
2.1.6 Allgemeiner Inhalt der ACF und PACF
2.2 Angewandte Fragestellung 1: Univariate Analyse
2.2.1 Spezifikation des ARMA(p,q)-Modells mittels Box-Jenkins-Verfahren
2.2.2 ARMA-Prognosen für die realen Wachstumsraten des BIPs und des Konsums für den Datensatz Japam
3.Aufgabenteil 2: Multivariate Zeitreihenanalyse
3.1 Grundlagen 2: Multivariate Analyse
3.1.1 Kalmann-Filter
3.1.2 Kointegrationsvektor
3.2 Angewandte Fragestellung
3.2.1 Spezifikation des VAR(p)-Modells
3.2.2 VAR(1)-Prognose für die realenWachstumsraten des BIPs und des Konsums für den Datensatzes Japan
3.2.3 Granger-Kausalität
3.2.4 Orthogonaler Schock und Impuls-Antwort-Funktion
3.3.5 Ökonomische Theorie zur Impuls-Antwort-Funktion
3.3.6 VECM Modell
4. Fazit
5.Anhang
Zielsetzung und Themen
Diese Arbeit befasst sich mit der empirischen Untersuchung von Zeitreihendaten am Beispiel des japanischen Datensatzes. Ziel ist die Anwendung induktiver ökonomischer Modelle zur Analyse und Prognose makroökonomischer Größen, unterteilt in univariate und multivariate Ansätze.
- Univariate Zeitreihenanalyse (ARMA-Modelle)
- Multivariate Zeitreihenanalyse (VAR-Modelle)
- Kalman-Filter zur Zustandsraummodellierung
- Kointegration und Granger-Kausalität
- Prognose von BIP- und Konsumwachstumsraten
Auszug aus dem Buch
2.1.1 Wold-Darstellung
Gegeben sei der Prozess: Yt = φ1Yt−1 + εt, εt ∼ W N (0, σ2) mit | φ1 |< 1.
Daraus folgt: Yt0+1 = φ1Yt0 + εt0+1, Yt0+2 = φ1Yt0 + εt0+2 = φ1(φ1Yt0 + εt0+1) + εt0+2 = φ21Yt0 + φ1εt0+1 + εt0+2, Yt0+3 = φ31Yt0 + φ21εt0+1 + φ1εt0+2 + εt0+3, usw.
Lässt sich schreiben als: Yt0+τ = φτ1Yt0 + εt0+τ + φ1εt0+τ+−1 + φ21εt0+τ−2..........................φτ−11 εt0+1 oder Yt0+τ = φτ−t01 Yt0 + Στ−1j=0 φj1εt0+τ−j.
Mit t = t0 + τ : Yt = φt−t01 Yt0 + Σt−t0−1j=0 φj1εt0−j.
Da für t0 = 0, Y0 als feste Zahl gegeben: Yt = φt1Y0 + Σt−1j=0 φj1εt−j.
Mit ψj = φj1 und φt1Y0 = 0 ergibt sich: Yt = Σ∞j=0 ψjεt−j.
Aus der Gleichung kann entnommen werden, wie sich Impulse in Form eines Fehlerterms εt auf Yt auswirken.
Zusammenfassung der Kapitel
1.Einleitung: Einführung in die Zeitreihenanalyse als Methode zur Untersuchung von Wirtschaftsdaten anhand des Datensatzes Japan.
2.Aufgabenteil 1: Univariate Zeitreihenanalyse: Theoretische Grundlagen der univariaten Analyse sowie deren praktische Anwendung mittels Box-Jenkins-Verfahren.
3.Aufgabenteil 2: Multivariate Zeitreihenanalyse: Erweiterung der Analyse auf multivariate Modelle, inklusive Kalman-Filter, Kointegration und Impuls-Antwort-Analysen.
4. Fazit: Kritische Reflexion der Prognoseergebnisse und Vergleich der verschiedenen angewandten Methoden.
Schlüsselwörter
Zeitreihenanalyse, ARMA-Modell, VAR-Modell, VECM, Kointegration, BIP, Konsum, Kalman-Filter, Granger-Kausalität, Impuls-Antwort-Funktion, Prognose, Stationarität, Autokorrelation, Japan, Makroökonomie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Durchführung und methodische Auswertung von Zeitreihenanalysen auf Basis eines ökonomischen Datensatzes für Japan.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf univariaten ARMA-Prozessen sowie multivariaten VAR- und VECM-Modellen zur Analyse makroökonomischer Zusammenhänge.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die Modellierung und Prognose der Wachstumsraten von Bruttoinlandsprodukt und privatem Konsum.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es kommen statistische Verfahren wie das Box-Jenkins-Verfahren, der Kalman-Filter, Granger-Kausalitätstests und der Johansen-Test zur Kointegration zum Einsatz.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Herleitungen (Wold-Darstellung, Stabilität) und die angewandte empirische Analyse der Zeitreihendaten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Zeitreihenanalyse, ARMA, VAR, Kointegration, BIP, Konsum und Prognosegüte.
Wie unterscheidet sich die univariata von der multivariaten Analyse in dieser Arbeit?
Die univariata Analyse konzentriert sich auf die Dynamik einzelner Zeitreihen, während die multivariate Analyse die Interdependenzen zwischen BIP- und Konsumwachstum mittels Vektorautoregression untersucht.
Welche Rolle spielt der Kalman-Filter in der Analyse?
Der Kalman-Filter wird zur Zustandsraummodellierung eingesetzt, um lineare Approximationen von Systemvariablen und Prognosefehlerabschätzungen vorzunehmen.
Warum schneiden manche Prognosen im Vergleich zu den empirischen Werten abweichend ab?
Der Autor führt dies unter anderem auf die geringe Anzahl der Variablen im Modell und den Einfluss externer Schocks, wie der globalen Wirtschaftskrise 2007, zurück.
- Arbeit zitieren
- Franz Schmid (Autor:in), 2014, Die Univariate und die Multivariate Zeitreihenanalyse. Theoretische Grundlagen und Anwendung auf den Datensatz Japan, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/334304
