Ziel dieser Portfolioarbeit ist es, eine Unterrichtsstunde zu dem Thema „Einführung von Längen“ für Schüler und Schülerinnen des zweiten Schuljahres zu entwickeln.
Zum Überblick wird zuerst der Begriff „Größe“ erläutert und dann in einem zweiten Schritt Wege zur Bestimmung von Längen aufgezeigt. Punkt drei bespricht die Relevanz von Stützpunktvorstellungen. Abschließend wird diese Arbeit die Unterrichtseinführung von Längen anhand der didaktische Stufenfolge thematisieren. Der letztlich entwickelte Stundenverlaufsplan findet im Fazit durch Berücksichtigung der in dieser Arbeit herauskristallisierten Ergebnisse seine Begründung.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Zum Begriff Größe
2. Zur Bestimmung von Längen
2.1 Qualitative Bestimmung von Längen
2.2 Quantitative Bestimmung von Längen
3. Die Relevanz von Stützpunktvorstellungen
4. Die didaktische Stufenfolge
Fazit
Literaturverzeichnis
Anhang
I. Stundenverlaufsplan zur Einführung von Längen
II. Arbeitsblatt
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel der Arbeit ist die Erarbeitung einer Unterrichtsstunde zur Einführung von Längen für Schülerinnen und Schüler des zweiten Schuljahres, wobei die theoretischen Grundlagen der Größenvorstellung und didaktische Stufenmodelle berücksichtigt werden.
- Begriffsbestimmung von Größen und mathematische Konstruktion von Größenbereichen.
- Unterscheidung zwischen qualitativer und quantitativer Längenbestimmung.
- Bedeutung und Aufbau von Stützpunktvorstellungen für den Mathematikunterricht.
- Didaktische Stufenfolge nach Piagets kognitiver Entwicklungstheorie.
- Praktische Anwendung: Stundenverlaufsplan und Nutzung körpereigener Maße.
Auszug aus dem Buch
1. Zum Begriff Größe
Größen und Längen sind nicht ausschließlich Themen der Mathematik. Sie tragen unter anderem Bedeutung in der Phonetik und Geographie, in der Zeit und besonders in den messenden Naturwissenschaften wie der Chemie und Physik. Auch in der Umgangssprache findet das Wort „Größe“ in unterschiedlichen Bereichen Verwendung. Zum Beispiel zur Bestimmung von Kleidergrößen oder zur Beschreibung einer bedeutenden Persönlichkeit (Er ist eine Größe in seinem Gebiet).
In der Physik wird unter einer Größe eine messbare Eigenschaft physikalischer Objekte, wie zum Beispiel die Länge eines Tisches, aber auch Zustände (z.B. die Stärke eines magnetischen oder elektrischen Feldes) sowie Vorgänge (z.B. die Dauer einer Pendelschwingung) verstanden.
In der Mathematik ist der Begriff „Größe“ nicht einheitlich definiert. Weitestgehend hat sich in der Mathematikdidaktik jedoch die Ansicht von Kirsch durchgesetzt. Diese betont den anummeralen Zusammenhang zwischen Repräsentanten und Größen zur Konstruktion von Größenbereichen. Ein Größenbereich stellt eine Menge dar, in der eine Verknüpfung (+) und eine Relation (< ) erklärt ist, für die folgendes zu gelten hat:
• Assoziativitätsgsetz: (a+b) + c = a + (b+c).
• Kommutativitätsgesetz: b + a = a + b.
• Trichotomiegesetz Entweder gilt a < b oder a = b oder b < a.
• Lösbarkeitsgesetz: a + x = b ist lösbar nach x ͼ G genau dann, wenn a < b.
Längen zählen zu den Basisgrößen. In der Grundschule werden neben Längen die Basisgrößen Zeit, Geld, Volumen und Flächeninhalt, sowie Gewichte unterrichtet.
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Es wird die Bedeutung von Größenvorstellungen für das Erreichen von Bildungsstandards und die Herausforderungen im Bereich „Größen und Messen“ in der Grundschule skizziert.
1. Zum Begriff Größe: Dieses Kapitel erläutert den Begriff Größe aus verschiedenen Perspektiven, insbesondere die mathematische Definition nach Kirsch und die Bedeutung für Basisgrößen.
2. Zur Bestimmung von Längen: Hier wird zwischen dem qualitativen Vergleich (ohne Zahlen) und der quantitativen Messung (mit Einheiten) als wesentliche Verfahren unterschieden.
2.1 Qualitative Bestimmung von Längen: Der Fokus liegt auf dem direkten und indirekten Vergleich von Objekten mittels Äquivalenz- und Ordnungsrelationen.
2.2 Quantitative Bestimmung von Längen: Die Verwendung von Maßeinheiten, Messinstrumenten und die Zerlegung von Messobjekten werden detailliert beschrieben.
3. Die Relevanz von Stützpunktvorstellungen: Das Kapitel begründet, warum mentale Repräsentanten für ein Verständnis von Größen im Alltag unverzichtbar sind.
4. Die didaktische Stufenfolge: Basierend auf Piaget wird ein Stufenmodell zur schrittweisen Einführung von Größen in der Schule vorgestellt.
Fazit: Das Fazit reflektiert die Erkenntnisse und begründet den Entwurf einer konkreten Unterrichtsstunde zur Einführung von Längen.
Literaturverzeichnis: Auflistung der verwendeten fachwissenschaftlichen Quellen und Internetquellen.
Anhang: Beinhaltet den detaillierten Stundenverlaufsplan für die Einführungsstunde sowie das zugehörige Arbeitsblatt für die Schülerinnen und Schüler.
Schlüsselwörter
Größenvorstellungen, Längenmessung, Stützpunktvorstellungen, Anfangsunterricht, Mathematikdidaktik, quantitative Bestimmung, qualitative Bestimmung, Messinstrumente, Piaget, kognitive Entwicklung, Basiseinheiten, Sachrechnen, Größenbereich, Unterrichtsplanung, Grundschule.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung von Größenvorstellungen im mathematischen Anfangsunterricht der Grundschule, speziell am Beispiel des Themas "Längen".
Was sind die zentralen Themenfelder der Publikation?
Die Arbeit fokussiert auf die begriffliche Einordnung von Größen, die didaktische Aufbereitung von Messmethoden und die Bedeutung von Stützpunktvorstellungen für Kinder.
Welches Ziel verfolgt die Portfolioarbeit?
Das primäre Ziel ist es, eine didaktisch fundierte Unterrichtsstunde zur Einführung von Längen für die zweite Klasse zu konzipieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird in der Arbeit verwendet?
Es handelt sich um eine theoretische Arbeit, die auf mathematikdidaktischer Literatur (u.a. Kirsch, Nührenbörger) und entwicklungstheoretischen Ansätzen nach Piaget basiert.
Welche Inhalte bilden den Hauptteil?
Der Hauptteil gliedert sich in die Begriffsklärung, die Methoden der Längenbestimmung (qualitativ/quantitativ), die Bedeutung von Stützpunktvorstellungen und eine didaktische Stufenfolge.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Größenvorstellungen, Längenmessung, Stützpunktvorstellungen, Anfangsunterricht, Didaktische Stufenfolge und Mathematikdidaktik.
Warum wird im Stundenentwurf von der strikten didaktischen Stufenfolge abgewichen?
Die Autorin möchte direkt mit standardisierten Messinstrumenten beginnen, um durch den anschließenden Vergleich subjektiver Zeichnungen einen reflexiven Diskurs über das metrische System anzuregen.
Welche Rolle spielen Körpermaße in dieser Arbeit?
Körpermaße dienen als Ersatzwerkzeuge und sind essenziell, um persönliche Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten wie den Meter aufzubauen.
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- Anonym (Author), 2013, Größenvorstellungen entwickeln. Einführung von Größen im Anfangsunterricht, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/306914
