Werden geometrische Körper in der Mittelschule behandelt, so spielt die räumliche Vorstellungskraft die entscheidende Rolle. Der Schüler ist ständig mit Dreidimensionalität konfrontiert und verwechselt die Begriffe Oberfläche und Volumen, analog zu Flächeninhalt und Flächenumfang. Ohne Anschauung ist der Schüler überfordert und schafft es nicht, die arithmetische Darstellung geometrischer Inhalte zu durchdringen und korrekt anzuwenden. Die Abstraktion ist als Endform zu betrachten, die erst nach fundierter Erarbeitung erreicht werden kann, nämlich dann, wenn zunehmende Sicherheit des formenkundlichen Wissens erreicht wurde.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Analyse der Unterrichtseinheit
- 1.1 Didaktische Analyse
- 2. Zielsetzung
- 2.1 Lehrplanbezug
- 2.2 Darstellung der Lernsequenz
- 2.3 Grobziel: Lernziele
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit zielt auf die Erarbeitung und Anwendung der Formel zur Berechnung der Oberfläche von Quadern ab. Der Fokus liegt auf der Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens und dem Verständnis des Zusammenhangs zwischen dreidimensionalen Körpern und ihren zweidimensionalen Netzen. Die Schüler sollen durch praktische Tätigkeiten und analytisches Denken die Formel selbstständig herleiten.
- Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens
- Zusammenhang zwischen Körper und Netz
- Berechnung der Oberfläche von Quadern
- Anwendung mathematischer Formeln im praktischen Kontext
- Differenzierung im Unterricht
Zusammenfassung der Kapitel
1. Analyse der Unterrichtseinheit: Die Analyse beschreibt die didaktische Vorgehensweise beim Unterrichten der Berechnung der Oberfläche von Quadern. Sie betont die Bedeutung der räumlichen Vorstellungskraft und den Einsatz von Körpernetzen zur Veranschaulichung. Es wird der didaktische Ansatz von Bruner (E-I-S-Schema) erwähnt, der die Lernprozesse von konkret-enaktivem Handeln über ikonische Repräsentationen zur symbolischen Abstraktion beschreibt. Die Vorbereitung der Schüler durch vorherige Übungen und die Aktivierung des Vorwissens mittels Kopfgeometrie werden hervorgehoben. Das zentrale Problem der Stunde, die Berechnung des benötigten Stoffes für den Überzug eines Sitzquaders, wird eingeführt.
2. Zielsetzung: Dieses Kapitel definiert das übergeordnete Lernziel, die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Quaders zu erarbeiten und anzuwenden. Es beinhaltet den Lehrplanbezug (6.3.2 Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader) und zeigt eine detaillierte Darstellung der Lernsequenz in Form von einzelnen Unterrichtseinheiten (UE 1-12), die sich schrittweise der Thematik nähern. Die Lernziele betonen das Verständnis von Volumen und Oberfläche sowie die Entwicklung von Berechnungsmöglichkeiten.
Schlüsselwörter
Oberfläche, Quader, Würfel, Volumen, Körpernetz, räumliches Vorstellungsvermögen, Flächeninhalt, Formel, Bruner's E-I-S-Schema, Mathematisierung des Alltags, didaktische Analyse, Lehrplanbezug.
Häufig gestellte Fragen zur Unterrichtsplanung: Quader - Oberfläche berechnen
Was beinhaltet diese Unterrichtsplanung?
Diese umfassende Unterrichtsplanung beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, die didaktische Analyse, die Zielsetzung mit Lehrplanbezug, eine detaillierte Darstellung der Lernsequenz, Kapitelzusammenfassungen und Schlüsselwörter. Sie beschreibt den Weg zur Erarbeitung und Anwendung der Formel zur Berechnung der Oberfläche von Quadern.
Welche Ziele werden verfolgt?
Die Planung zielt darauf ab, das räumliche Vorstellungsvermögen der Schüler zu entwickeln und das Verständnis des Zusammenhangs zwischen dreidimensionalen Körpern (Quadern) und ihren zweidimensionalen Netzen zu fördern. Die Schüler sollen die Formel zur Oberflächenberechnung selbstständig herleiten und im praktischen Kontext anwenden können. Der Lehrplanbezug (6.3.2 Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader) wird berücksichtigt.
Wie ist die Lernsequenz aufgebaut?
Die Lernsequenz gliedert sich in einzelne Unterrichtseinheiten (UE 1-12), die schrittweise auf das Ziel hinarbeiten. Der didaktische Ansatz von Bruner (E-I-S-Schema) wird angewendet, beginnend mit konkreten Handlungen über ikonische Darstellungen (z.B. Netze) bis hin zur symbolischen Abstraktion (Formel). Vorwissen wird durch Kopfgeometrie aktiviert. Ein praxisnahes Problem (Überzug eines Sitzquaders) dient als Einstieg.
Welche didaktischen Methoden werden eingesetzt?
Die Planung betont die Bedeutung von praktischem Handeln und analytischem Denken. Der Einsatz von Körpernetzen zur Veranschaulichung und die Aktivierung des Vorwissens der Schüler sind zentrale Elemente. Die Differenzierung im Unterricht wird ebenfalls berücksichtigt.
Welche Schlüsselbegriffe sind relevant?
Wichtige Schlüsselbegriffe sind: Oberfläche, Quader, Würfel, Volumen, Körpernetz, räumliches Vorstellungsvermögen, Flächeninhalt, Formel, Bruner's E-I-S-Schema, Mathematisierung des Alltags, didaktische Analyse, Lehrplanbezug.
Wie wird das räumliche Vorstellungsvermögen gefördert?
Das räumliche Vorstellungsvermögen wird durch die Arbeit mit Körpernetzen, die Veranschaulichung des Zusammenhangs zwischen Körper und Netz und durch praktische Tätigkeiten gefördert.
Welchen praktischen Bezug hat die Unterrichtseinheit?
Die Unterrichtseinheit erhält einen praktischen Bezug durch die Einführung eines realen Problems: die Berechnung des benötigten Materials zum Überziehen eines Sitzquaders.
Wie wird der Lehrplanbezug hergestellt?
Der Lehrplanbezug wird durch die explizite Nennung von 6.3.2 Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader hergestellt und durch die Ausrichtung der Lernziele an den Lehrplaninhalten sichergestellt.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2014, "Wieviel Stoff braucht Charlotte?" Herleitung einer Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Quaders, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/299914
