Eine Kenngröße des Wechselwirkungsgeschehens des halbtauchenden Strömungskörpers im Strömungsfeld ist der Wellenwiderstand, der in einem reichlich komplexem Zusammenhang steht mit geometrischen Parametern, etwa der Geometrie der (Stör-) Kontur an der Phasengrenze, energetischen Größen wie der theoretischen Wellenausbreitungs- und der tatsächlichen Strömungskörpergeschwindigkeit und anderen Parametern. Der nachstehende Aufsatz führt auf eine Darstellung des Wellenwiderstandskoeffizienten als Funktion der Froudezahl in einer Ersatzfunktion (Polynom 3ten Grades) die bestimmte Gütekriterien erfüllt und auch für numerische Implementationen geeignet ist.
D
t
&
Z
h
t
/
m
^
,
d
&
Z
t
W
&
t
&
>
^
^
s
'
E
<
<
^
<
&
d
d
t
^
^
^
^
>
'
W
m
>
<
W
,
m
Z
W
<
t
^
^
t
W
'
^
<
W
'
t
^
W
&
t
W
W
W
t
D
&
d
/ >
>
&
t
,
>
t
&
&
t>>
&
W
'
'
/
^
'
&
W
'
^
W
^
/
^
&
W
^
^
s
/
:
^
:
<
'
^
/
<
t
D
W
E
^
z
^
/
:
^
'
Z
&
D
^
^
1
D
t
&
Z
h
>
^
<
'
D
>
<
<
^
E
>
^
^
^
'
:
d
<
W
<
W
^
W
^
<
E
d
/
^
&
d
^
^
^
W
<
d
^
d
^
^
^
<
W
d
W
^
^
D ^
^
E
t
^
^
/
W
d
d
^
^
^
^
^
^
<
d
W
^
^
^
^
^
^
,
&
'
^
2
D
t
&
Z
h
'
&
&
&
D
^
&
'
'
<
<
W
<
<
<
^
'
^
/
>
<
^
,
K
3
D
t
&
Z
h
^
t
W
t
'
'
,
&
^
W
^
'
^
^
W
Z
W
t
Z
t
Z
Z
K
&
Z
&
t
Z
/
/
'
Z Z
W
= Z
t
Z
&
Z
K
Z
/
W
W
s
m
t
'
W
^
,
W
s
E
^
E
^
'
>
D
'
^
'
>
>
>
d
t
>
d
D
D
&
>
s
s
>
'
> d
t
> d
> d
& > Z
E
<
>
t
D > d
t
E
:
D > d
W
E
t
>
D > d
D >
W
Z
t
t
t
t
Z
t
>
^
'
>
>
t
^
Z
&
&
h
<
K
&
Z
&
s
4
D
t
&
Z
h
t
<
/
<
<
,
'
^
s
s
Z
K
t
Z
<
K
Z
K
t
t
^
Z
K
/
<
<
,
'
s
D
K
^
Z
/
/
t
Y
/
t
Z
/
>
t
Y
Z
'
d
>
^
'
d
W
W
t
Z
t
>
> d
&
Z
&
s
>
> d
Z
Z
K
>
> d
/
Z
/
>
d
E
t
<
W
s
^
z.B. viskoser Druckwiderstandanteile, Einfluss der vom Tankrand
reflektierten Wellen, usw.).
t
^
<
^
>
>
Z
Z
Z
&
Z
&
t
Z
/
/
'
<
Y
>
>
E
>
/
&
Z
&
E
Z
&
/
Z
Z
K
E
Z
K
/
t
Z
t
E
Z
t
t
/
t
Z
/
E
Z
/
=
/
/
t
,
Z
E
Z
Z
t
Z
&
Z
K
Z
/
Z
K
^
Z
Z
K
^
=
Z
Z
K
^
=
t
/
=
O
Z
5
D
t
&
Z
h
&
^
s
'
s
&
^
/ &
^
t
t
^
t
^
t
<
·
'
t
&
· Y
<
&
t
t
t
d
>
<
d
E
<
t
t
t
&
W
P
t
t
'
&
&
t
t
^
s
^
^
^
t
d
K
D
^
s
&
s
^
t
&
^
W
&
&
,
&
s
^
/ &
D
t
D
^
W
^
^
s
>
t
t
&
t
W
<
D
^
'
'
t
d
<
>
<
<
>
:
E
E
>
^
/
W
t
&
E
D
^
^
^
&
'
,
6
D
t
&
Z
h
t
^
>
,
t
> /2). &
s
'
^
t
>
&
>
&
&
>
&
&
W
s
,
t
^
^
W
'
Z
,
t
^
>
t
^
t
t
^
Y
W
&
&
^
t
'
W
D
t
t
K
t
&
^
m
D
&
&
t
&
^
&
&
t
Y
W
t
&
&
t
t
&
&
,
t
,
&
d
,
/
t
<
t
&
&
^
'
&
/
&
D
^
^
t
^
t
D
t
^
'
^
7
D
t
&
Z
h
W
W
'
D
^
t
t
&
^
>
D
^
^
'
>
&
: , D
&
>
^
t
t
D
/
'
^
/ s
E
^
t
&
Z
t
Z
d
s
W
t
Z
D
d
,
W
^
>
^
D
E
^
'
D
D
/
'
^
D
&
&
m
D
& &
&
s
&
D
&
t
t
^
^
s
<
t
&
&
^
D
s
^
W
&
<
^
d
'
:
,
D
K
&
W
D
h
D
d
W
D
&^ t
&^ &
'
&
^
'
, W
'
d
t
h
Z
h Z
^ '
^
K D
/
/
K s
^
, &
K t
Z
d
^
W
'
^ E
^
t
d
^
E
Z
8
D
t
&
Z
h
<
<
W
^
/
/
&
^
t
t
t
^
d
E
'
t
t
t
&
&
&
t
D
^
/
^
,
,
W
:
&
D
/
K
,
W
W
^
/
K
&
^
&
>
&
&
Y
&
^
W
Z
<
s
'
<
t
t
t
&
&
'
9
D
t
&
Z
h
W
'
t
t
&
&
&
D
&
&
D
Y
Z
/
YZ
Z
D
:
>
/ ,
d
t
^
/
^
W
E
z
E
t E
>
h
'
t
Z
^
t
>
D
'
&
s
^
Z
s
E
/
^
s
^
Z
E
^
&
D
>
d
D
,
t s
^
K
/
s/ d
^
s/
d
t
^
d
/
&
t
^
&
> ,
,
h
W
D
D
Z
&
&
'Z/E s
'
, D
D
W
D
'Z/E s
D
h
,
D
^
s
Z
^
E
z
&
&
Z
^
s
&
&
D /
h
W
&
&
D
,
E
z
>
W
d
^
'
W
'>/d
10
D
t
&
Z
h
'
'
D
Z
,
E
'
^ '
^
K D
/
/
K s
^
, &
K t
Z
E
^
t
d
Z
'
'
,
^
'
'
>
d
^
W
E
D
s
'
'
t
<
s
t <
&
D
,
,
^
s
^
,
,
: ^
W
'
>
D
<
:
<
W
>
^
^
h
W
>
>
:
>
' d
D &
s
D
/ ^
^
^
D
D
E
Z
s
&
E
E
t
s
s
E
E
t
'
/
E
^
s
,
E
z
E
E
t
<
^
s
W
W
'
t <
,
E
z
>
W
d
^
W
W
t
^
t
Z
Z
/
&
,
s
^
^
^
W ^
, : ^
>
^
E
,
/^E
^
^
^
^
:
^
Z
d
d
t
K '
&
>
h
W
E
K
d
d
t
K '
&
/^E
d
d
D
&
^
/
^
t
^
^
t
s
, ,
:
D
^
<
s
d
d
D
11
D
t
&
Z
h
^
^
^
: ^
Z
&Z
t
'
t
&
12
D
t
&
Z
h
^
^
^
: ^
Z
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
d
d
W
D
&
t &
W
D
t /
&
/
W
&
t
&
&
&
t
&
&
&
&
&
t
&
&
&
&
&
t
&
&
&
&
&
t
&
&
13
D
t
&
Z
h
'
'
D
14
D
t
&
Z
h
Z
Dd,K &KZ >h> d/E' ^,/W Z^/^d E KDWKEEd^
h^/E' d,KZd/ > Z t/E'
'
^
E
^
K D
/
/
K s
^
,
&
K t
Z
^ '
d
^
'
^ E
^
t
d
^
E
Z
'
^
D
/
D
^
^
&
W
D
Z
t z
, t
D
h
'
z
t
:KD
t
K d
Kd
Z
^
Z
Z
15
D
t
&
Z
h
Z
Z
t
Z
d
^
' W t
E
' t
t
Z
d
W
^
d,Z /DE^/KE > >/E Z E >z^/^ K& ^d z ^,/W DKd/KE
/E W t dZ
d,^/^ ^hD/dd &KZ d, 'Z K& KdKZ K& W,/>K^KW,z
:K :K, EE^ D Z/ Z
&
d
d E
D
&
E
&
,
z
Z
K
:
W
K
h^ '
&
'
>
'
^
^
s
^
^
s
<
t
&
D
^
:
16
D
t
&
Z
h
W
:
<
t
/
/d
D
/
>
,
d
h
,
,
/^E
W
>
DRAG ON A SHIP AND MICHELL'S INTEGRAL
Ernie Tuck
_
, & Leo Lazauskas
_
_
School of Mathematical Sciences, The University of Adelaide,
South Australia, 5005, Australia
The Neumann-Michell theory of ship waves
Francis Noblesse
1
, Fuxin Huang
2
, Chi Yang
2
t
Z
t
t & d W
'
:
d
&
/ W
^
E
,
Z
/
E
&
' '
D ,
z
^
: &
D
17
D
t
&
Z
h
' '
D
> z
E
&
: &
D
&
'
E
: &
D
:,
d
: &
D
D
:,
d
W
D
,
,
W
^
,
<
&
,
E
&
: ^
Z
t
t^
^
d
/
E
t
'W
D
d
D
Z
t
'W
^
^
d
h
,
,
t
:s
d
D
z
Zt
^
: ^
Z
^
Z'
W
: &
D
d
K >
>
D
/ /d D
^
,
>:
Z
: ^
Z
18
D
t
&
Z
h
E
&
' < ,z z
d
: D
E
&
' z
< ,z Y
W
: ^
Z
>
:^ D
:< K
: ^
E
^
^
^
, z
>
^
E
^
d
Z
W
^ ,
E
&
,
K
Z
z
^
K >
Z E
&
,
^
d
Z
d
K >
>
h
D
d h
z
E
&
/ : K
W
Z
d
: ^
Z
'
W s
W <
:D
d
/ ^
W
&
K
: ^
Z
>:
Z&
E
<
: ^
Z
< '
dW W
'
D /
/
/
D
D
/D D/
d
19
D
t
&
Z
h
'
W
'
:W
E
E
<
/ W
/
E
^
,
d
d
E
<
/ W
t d
E
^
Z
D
D^
t
W
t d
E
^
Z
D
d
t > z >
E
E
<
/ W
t d
E
^
Z
t
^
t
Z
D
::D
W
h
ZE
::D W
t'
W
E
<
W
Z /
E
::D W
t'
W
Z ^ >
^
>:
Z&
E
E
<
: ^
Z
^
d
:
E
<
/
/
t
t
t
&
t
,
D
D
'W
E
<
W
h
20
D
t
&
Z
h
>
^
E
<
/
/
t
t
t
&
W
E
^
W
K
: &
D
Z
,
W
h
d
s
W
,
K
^
W
/ : E
D
&
E
&
' ,
& z
W
: D
E
& z
: D
E
& d
'
: ^
Z
E
&
'
: D
E
& z
'
^
d
Z
z
>
Z E
&
'
/ : K
W
E
&
^
d
Z
E
&
' ,
& z
^
/
/
t
t
t
&
'
z
< ,z
' E
&
d E
<
E
D
21
D
t
&
Z
h
/ '
^
<
W
/
D
D
s
D
/
K
Z
D
d
d
&
>
z
< ,z E
&
/
/
&
^ d
^
< ,z z
>
Z E
&
/
/
^
K
W
s
z
< ,z >
Z E
&
W
/ W
'
D
K
h<
< ,: z
< ,z
,,
,
/
^
K
W
K
:
< ,z z
< ,: E
&
/ W
'
D
K
/
d
< ,z z
E
&
,
&
/ W
'
D
K
K
< ,z z
< ,:
,,
/ W
^
E
,
W
< ,z :
^ z
E
&
,
/
/
^
K
W
D
h^
22
Excerpt out of 22 pages
- scroll top
- Quote paper
- Dipl.-Ing. Michael Dienst (Author), 2014, Methoden in der Bionik, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/267443
Look inside the ebook
