In Lehre und Forschung wird gelegentlich nach einer Herleitung der durch fluidmechanische Wirbelspiralen induzierten Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld gefragt. Dies soll in diesem Aufsatz geschehen. In diesem Zusammenhang taucht das aus der Feldtheorie stammende und in der Elektrodynamik geläufige Gesetz von Biot uind Savart auf.
Ist das Geschwindigkeitsfeld bekannt, kann man daraus das Wirbelfeld Berechnen. Die Differentiation des Geschwindigkeitsfeldes (Bildung der Rotation) ist das Wirbelfeld. Gleichsam kann man das Geschwindigkeitsfeld aus dem Wirbelfeld berechnen.
Inhaltsverzeichnis
1. Beitrag zur Phänomenologie der fluidmechanischen Wirbelspirale
1.1. Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld
1.2. Biot-Savart’sches Gesetz
1.3. Zur Induktionswirkung eines Wirbelfadenelements
1.4. Identifizierte Wirbelspiralen
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht das physikalische Phänomen der fluidmechanischen Wirbelspirale und dessen Übertragung auf technische Anwendungen mittels bionischer Prinzipien, um Auftriebs- und Vortriebseffekte effizient zu nutzen.
- Grundlagen der Tragflügeltheorie und Zirkulation
- Mathematische Herleitung von Geschwindigkeitsfeldern durch Wirbelfäden
- Anwendung des Biot-Savart’schen Gesetzes in der Strömungsmechanik
- Bionische Analyse von Flugmechanismen bei Vögeln
- Entwicklung und Historie technischer Umsetzungen wie der BERWIAN-Windkraftanlage
Auszug aus dem Buch
Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld
Die zu einem Wirbelfaden gehörige Strömung ist, bis auf den Wirbelfaden selbst wirbelfrei. Ist der Wirbelfaden gerade, entspricht dies einem Potentialwirbel. Eine Wirbelströmung kann durch das Wirbelfeld beschrieben werden und eine Wirbelströmung kann durch das Wirbelfeld beschrieben werden. Geschwindigkeitsfeld und Wirbelfeld hängen zusammen.
In Lehre und Forschung wird gelegentlich nach einer Herleitung der durch fluidmechanische Wirbelspiralen induzierten Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld gefragt. Dies soll in diesem Aufsatz geschehen. In diesem Zusammenhang taucht das aus der Feldtheorie stammende und in der Elektrodynamik geläufige Gesetz von Biot und Savart auf.
Ist das Geschwindigkeitsfeld bekannt, kann daraus das Wirbelfeld Berechnen. Die Differentiation des Geschwindigkeitsfeldes (Bildung der Rotation) ist das Wirbelfeld. Gleichsam kann man das Geschwindigkeitsfeld aus dem Wirbelfeld berechnen. Die Integration des Wirbelfeldes ist das Geschwindigkeitsfeld. Die Integration des Wirbelfeldes entspricht dem Gesetz von Biot und Savart. Zunächst werde ich einige Begriffe und Formeln anführen, die vor dem Hintergrund strömungsmechanischer Wirbelspiralen auftauchen:
Mit Zirkulation Γ bezeichnet man die Stärke eines (beispielsweise um eine Tragfläche kreisenden) Wirbels, bzw. des Ringintegrals der Zirkulationsgeschwindigkeit vΓ über die Weglänge sΓ. Bei einem so genannten „starren Wirbel“ herrscht eine konstante Winkelgeschwindigkeit ωW und an einem beliebigen Abstand r die Tangentialgeschwindigkeit vTW.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Beitrag zur Phänomenologie der fluidmechanischen Wirbelspirale: Einführung in die Grundlagen der Tragflügeltheorie und das Phänomen der Wirbelspulenbildung bei Umströmungen.
1.1. Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld: Mathematische Fundierung der Beziehung zwischen Geschwindigkeits- und Wirbelfeld sowie Definition zentraler Größen wie Zirkulation und Winkelgeschwindigkeit.
1.2. Biot-Savart’sches Gesetz: Anwendung und Herleitung des Biot-Savart’schen Gesetzes zur Berechnung induzierter Geschwindigkeiten durch Wirbelfäden.
1.3. Zur Induktionswirkung eines Wirbelfadenelements: Analyse der physikalischen Zusammenhänge zwischen Wirbelfadenelementen, Induktionswirkung und der Zirkulationsstärke innerhalb eines Strömungsfeldes.
1.4. Identifizierte Wirbelspiralen: Historischer Rückblick auf die Bionik-Forschung an der Technischen Universität Berlin und die praktische Anwendung der Wirbeltheorie in technischen Projekten wie der Windkraftanlage BERWIAN.
Schlüsselwörter
Wirbelspirale, Fluidmechanik, Zirkulation, Biot-Savart, Wirbelfaden, Bionik, Tragflügeltheorie, Auftrieb, Induktionswirkung, BERWIAN, Wirbelfeld, Strömungsfeld, Potentialwirbel, Winkelgeschwindigkeit, Aerodynamik
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der phänomenologischen Untersuchung von fluidmechanischen Wirbelspiralen und deren physikalischen Grundlagen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematische Beschreibung von Wirbelströmungen, die Anwendung der Feldtheorie auf die Aerodynamik und die bionische Übertragung dieser Erkenntnisse auf technische Systeme.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die theoretische Durchdringung der Wirbelspulenbildung und die Quantifizierung der damit verbundenen Auftriebseffekte.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden klassische strömungsmechanische Methoden, wie die Anwendung der Zirkulationstheorie und des Biot-Savart’schen Gesetzes, genutzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der Herleitung mathematischer Modelle für Geschwindigkeitsfelder und der Analyse der Induktionswirkung von Wirbelfadenelementen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Wirbelspirale, Zirkulation, Biot-Savart und Bionik definiert.
Was ist das spezifische Phänomen der „Wirbelspule“?
Es beschreibt eine beschleunigte Strömung, die sich um eine zentrale Achse in einem Wirbel bündelt, was zu stabilen Auftriebsverhältnissen führt.
Welche Rolle spielte die Windkraftanlage BERWIAN in der Forschung?
BERWIAN diente als praktisches Anwendungsbeispiel für die Übertragung biologischer Vorbilder der Wirbelbildung auf technische Windkraftanlagen.
Inwiefern beeinflussen biologische Vorbilder die Aerodynamik?
Biologische Vorbilder, wie die Flügel von Landsegelvögeln, zeigen, dass durch spezielle Formen der „Wirbelspuleneffekt“ zur Effizienzsteigerung genutzt werden kann.
- Quote paper
- Dipl.-Ing. Michael Dienst (Author), 2013, Die Phänomenologie der fluidmechanischen Wirbelspirale, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/265715
