Zusammenfassung
Wetterderivate basieren auf nicht handelbaren Underlyings wie die Temperatur und haben einen unvollständigen Markt. Aufgrund dieser Besonderheiten kommt es zu einem Problem bei der Bewertung. Es wurden bisher viele Modelle vorgeschlagen, jedoch existiert kein einheitlicher Ansatz. Diese Arbeit versucht die Bewertung anhand des bekannten Modells von Alaton, Djehiche und Stillberger (2002) darzustellen. Um die Bewertung durchzuführen, wird vorerst die Temperatur unter einem Ornstein-Uhlenbeck-Prozess mit einer Brownschen Bewegung modelliert, wodurch die Temperatureigenschaften bestimmt werden können. Die Bewertung erfolgt risikoneutral und der Preis einer HDD-Option wird dabei unter einem Martingalmaß bestimmt. Bei CDD-Optionen erfolgt die Preisbildung mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation. Außerdem muss das Modell an den tatsächlichen Markt angepasst werden, wo der Marktpreis des Risikos ins Spiel kommt. Dieser Wert wird im risikoneutralen Modell als konstant angenommen. Es wird aber auch gezeigt, dass in der realen Welt diese Annahme nicht praktizierbar ist. Dies wird insbesondere anhand von weiteren Ansätzen deutlich, die zusätzlich noch vorgestellt werden.
Inhaltsverzeichnis
I. EINFÜHRUNG
II. GRUNDLAGEN
2.1 Der Markt für Wetterderivate
2.2 Basisvariablen
2.2.1 Degree-Day-Indizes
2.2.2 Average Temperature-Indizes
2.3 Produktübersicht
2.3.1 Optionen
2.3.2 Swaps
2.3.3 Futures
III. MODELLIERUNG DER TEMPERATUR
3.1 Ornstein-Uhlenbeck- Prozess
3.2 GARCH - Modellierung
3.3 Weitere Ansätze zur Modellierung
IV. BEWERTUNGSMODELLE
4.1 Problematik
4.2 Risikoneutrale Bewertung
4.2.1 Bewertung einer HDD-Option
4.2.2 Übertragung des Modells auf den Markt
4.2.3 Erweiterte risikoneutrale Ansätze
4.3 Weitere Ansätze
V. FAZIT
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit analysiert die Herausforderungen bei der Bewertung von temperaturbasierten Wetterderivaten in einem unvollständigen Markt. Das primäre Ziel ist es, ein besseres Verständnis für die notwendige Temperaturmodellierung zu schaffen und die Eignung verschiedener Bewertungsmodelle – insbesondere des stochastischen Ansatzes von Alaton et al. sowie GARCH-basierter Erweiterungen – kritisch zu hinterfragen.
- Marktstruktur und Entwicklung von Wetterderivaten
- Modellierung der Temperatur als stochastischer Prozess (Ornstein-Uhlenbeck)
- Einsatz von GARCH-Modellen zur Volatilitätsanpassung
- Methoden der risikoneutralen Bewertung und deren Limitationen
- Vergleich zwischen theoretischen Modellen und praktischer Marktanwendung
Auszug aus dem Buch
3.1 Ornstein-Uhlenbeck- Prozess
In diesem Abschnitt wird das stetige Temperaturmodel von Alaton et al. unter die Lupe genommen. Das Modell basiert auf der Idee von Dischel (1998).
Alaton et al. setzen in dieser Analyse die Temperaturdaten von verschiedenen schwedischen Städten für einen Zeitraum von 40 Jahren ein. Ziel dieser Analyse ist es, ein stochastisches Modell zur Beschreibung des Temperaturverlaufs zu finden (Alaton et al., 2002, S.7) Der Temperaturverlauf zeigt, dass die durchschnittlichen Temperaturen sich zwischen 20°C im Sommer und -5°C im Winter befinden und somit saisonal schwanken (Vgl. Abbildung 1, Anhang). Diesen saisonalen Zusammenhang der Temperaturen stellen die Autoren mit einer Sinusfunktion dar. Weiterhin lässt sich anhand des Verlaufs feststellen, dass der jährliche Anstieg der durchschnittlichen Temperaturen positiv ist.
Zusammenfassung der Kapitel
I. EINFÜHRUNG: Diese Einleitung stellt die Bedeutung von Wetterrisiken für die Wirtschaft dar und erläutert die Motivation für die Nutzung von Wetterderivaten sowie den Aufbau dieser Arbeit.
II. GRUNDLAGEN: Hier werden die Entstehung des Wetterderivatenmarktes, die verwendeten Basisvariablen wie Degree-Day-Indizes und die gängigen Produktarten (Optionen, Swaps, Futures) eingeführt.
III. MODELLIERUNG DER TEMPERATUR: Das Kapitel widmet sich der mathematischen Modellierung von Temperaturverläufen mittels stochastischer Prozesse wie dem Ornstein-Uhlenbeck-Prozess und der Erweiterung durch GARCH-Modelle.
IV. BEWERTUNGSMODELLE: Dieses Hauptkapitel analysiert die Problematik der Bewertung in unvollständigen Märkten und evaluiert verschiedene Ansätze, darunter die risikoneutrale Bewertung und alternative Methoden zur Preisbildung.
V. FAZIT: Die Arbeit schließt mit einer kritischen Reflexion über die Eignung der vorgestellten Modelle und gibt einen Ausblick auf die zukünftige Marktentwicklung.
Schlüsselwörter
Wetterderivate, Temperaturmodellierung, Ornstein-Uhlenbeck-Prozess, GARCH, risikoneutrale Bewertung, unvollständiger Markt, Degree-Day-Indizes, HDD, CDD, Black-Scholes-Modell, Finanzderivate, Volatilität, Mean Reversion, Marktpreis des Risikos, Burn Analysis
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die Herausforderungen und Methoden zur mathematischen Bewertung von Wetterderivaten, da diese als Finanzinstrumente auf unvollständigen Märkten nicht direkt mit klassischen Modellen bewertet werden können.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die Schwerpunkte liegen auf der Modellierung stochastischer Temperaturverläufe sowie der Anwendung und kritischen Bewertung von Preisbildungsmodellen für Wetterderivate.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, das Modell von Alaton et al. sowie Erweiterungen durch GARCH-Ansätze detailliert darzustellen und zu prüfen, wie eine Bewertung trotz der Marktunvollständigkeit und fehlender liquider Handelsdaten möglich ist.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es wird eine stochastische Modellierung der Temperatur vorgenommen, ergänzt durch eine Literaturanalyse zu verschiedenen Bewertungsansätzen wie der risikoneutralen Bewertung und der Burn Analysis.
Was behandelt der Hauptteil der Arbeit?
Im Hauptteil werden zunächst die Grundlagen des Wetterderivatenmarktes erläutert, gefolgt von einer tiefen Analyse der Temperaturmodellierung (z.B. Ornstein-Uhlenbeck) und der anschließenden Bewertungsmodelle für Optionen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Wetterderivate, Temperaturmodellierung, risikoneutrale Bewertung, Ornstein-Uhlenbeck-Prozess und Marktunvollständigkeit.
Warum kann das klassische Black-Scholes-Modell nicht direkt für Wetterderivate verwendet werden?
Das Black-Scholes-Modell setzt einen vollständigen Markt und die Handelbarkeit des Underlyings voraus, was bei Wetterdaten nicht gegeben ist; zudem fehlen bei Wetterderivaten die spezifischen Annahmen zur Arbitragefreiheit.
Welche Rolle spielt der Marktpreis des Risikos in der Bewertung?
Da der Markt unvollständig ist, kann der Marktpreis des Risikos nicht eindeutig bestimmt werden; die Arbeit zeigt, dass die Annahme eines konstanten Werts oft eine notwendige, wenn auch empirisch angreifbare Vereinfachung darstellt.
Was ist der Vorteil von GARCH-Modellen in diesem Kontext?
GARCH-Modelle ermöglichen es, zeitlich schwankende Volatilitäten (Heteroskedastizität) besser abzubilden, was die Genauigkeit der Preisberechnung für Derivate im Vergleich zu Modellen mit fixer Varianz erhöht.
- Arbeit zitieren
- Kübra Öztepe (Autor:in), 2011, Die Bewertung von temperaturbasierten Wetterderivaten , München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/229592
