Die Vergangenheit hat gezeigt, dass die Aktienmärkte starken und teilweise auch langanhaltenden Schwankungen unterliegen. In der Konsequenz haben nicht nur private Anleger enorme Einbußen hinnehmen müssen, sondern auch das Bankensystem wurde an den Rande des Zusammenbruchs getrieben. Dies wirkte sich weiterhin auf die Solvenz zahlreicher Staaten aus. Im Rahmen seiner Portfolio-Selection-Theorie stellte Harry Markowitz annahmen zur Zusammenstellung eines Wertpapierportfolios auf. Zielführend war hierbei die Ermittlung desjenigen Portfolios, das bei gegebener Rendite, das geringste Risiko beinhaltet. Mit Hilfe dieses Minimum-Varianz-Portfolios soll eine langanhaltende Wertsteigerung ermöglicht werden. Neben den Grundannahmen des Modells liegt der Schwerpunkt auf der Herleitung eines fiktiven MVP.
Inhaltsverzeichnis
1. Problemstellung und Zielsetzung
2. Entwicklung der Portfoliotheorie
3. Grundannahmen der Portfolio-Selection-Theorie
3.1 Zeithorizont
3.2 Markterfordernisse
3.3 Vorgaben an den Investor
3.4 Diversifizierung des Portfolios
3.5 Verbot von Leerverkäufen
4. Herleitung des MVP für den Zwei-Anlagen-Fall
4.1 Was versteht man unter dem Minimum-Varianz-Portfolio?
4.2 Grundsäulen der Portfolio Selection
4.1.2 Ermittlung der Portfoliorendite
4.1.3 Ermittlung des Portfoliorisikos
4.3 Ermittlung des Minimum-Varianz-Portfolios
5. Herleitung des MVP für alle verfügbaren Wertpapiere
6. Fazit und kritische Würdigung
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, die Portfolio-Selection-Theorie von Markowitz theoretisch einzuordnen und die rechnerische Herleitung eines risikominimalen Portfolios (Minimum-Varianz-Portfolio) anhand eines fiktiven Anlegerportfolios praktisch zu demonstrieren.
- Grundlagen und historische Entwicklung der Portfoliotheorie
- Modellannahmen der Portfolio-Selection-Theorie
- Mathematische Ermittlung von Rendite und Risiko
- Herleitung des Minimum-Varianz-Portfolios (MVP)
Auszug aus dem Buch
4.1 Was versteht man unter dem Minimum-Varianz-Portfolio?
Im Falle zweier- oder mehr Anlagemöglichkeiten lassen sich sämtliche μ-σ-Kombinationen grafisch darstellen. Aus der prozentualen Gewichtung der Anlagen ergibt sich die Kurve möglicher Portfoliokombinationen, auf Basis der Relation zwischen erwarteter Rendite und damit verbundenem Risiko. Diese Kurve grenzt die Menge aller möglichen Portfolios, innerhalb und auf dieser Hyperbel liegend, nach außen hin ab. Diese Menge wird auch als Opportunity Set bezeichnet.
Innerhalb der Hyperbel und auf der Hyperbel unterhalb des Punktes E liegende Portfoliokombinationen gelten als ineffizient, da hier bei gegebenem Risiko eine höhere Rendite erzielbar ist.
Der Teil der Hyperbel, der sich zwischen den Punkten E und F befindet, wird auch als Effizienzkurve oder Efficient Frontier bezeichnet. Diese Kurve stellt die Linie aller effizienten Portfolios dar. Für diese Wertpapierkombinationen existiert kein anderes Portfolio, das bei gegebenem Risiko eine höhere Rendite verspricht.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Problemstellung und Zielsetzung: Einleitung in die Thematik der Finanzmarktrisiken und Motivation für die Anwendung der Portfolio-Selection-Theorie zur Risikominimierung.
2. Entwicklung der Portfoliotheorie: Überblick über historische Ansätze der Kapitalmarktanalyse bis hin zur revolutionären Entwicklung der Modernen Portfoliotheorie (MPT) durch Harry M. Markowitz.
3. Grundannahmen der Portfolio-Selection-Theorie: Darstellung der Modellprämissen, wie rationelles Anlegerverhalten, Zeithorizont und vollkommene Märkte, sowie die Bedeutung der Diversifizierung.
4. Herleitung des MVP für den Zwei-Anlagen-Fall: Konkrete mathematische Herleitung des Minimum-Varianz-Portfolios unter Verwendung von Rendite- und Risikokennzahlen zweier Beispielaktien.
5. Herleitung des MVP für alle verfügbaren Wertpapiere: Erweiterung der Betrachtung auf ein Portfolio mit drei verschiedenen Wertpapieren und Analyse der Korrelationszusammenhänge.
6. Fazit und kritische Würdigung: Kritische Reflexion der Modellwelt von Markowitz im Hinblick auf die Realität an den Kapitalmärkten sowie Einordnung der theoretischen Bedeutung.
Schlüsselwörter
Portfolio-Selection-Theorie, Minimum-Varianz-Portfolio, Moderne Portfoliotheorie, Risikoaversion, Effizienzkurve, Diversifizierung, Rendite, Portfoliorisiko, Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Kapitalmarkt, Finanzkrise, Volatilität, Aktien, Anlageberatung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit grundlegend?
Die Arbeit behandelt die Portfolio-Selection-Theorie nach Markowitz und zeigt auf, wie Anleger durch eine mathematisch fundierte Zusammenstellung von Wertpapieren das Risiko ihres Portfolios minimieren können.
Welche zentralen Themenfelder werden in der Arbeit abgedeckt?
Die Arbeit umfasst die historische Entwicklung der Portfoliotheorie, die theoretischen Annahmen von Markowitz, die mathematischen Berechnungsweisen von Rendite und Risiko sowie die praktische Anwendung am Beispiel fiktiver Aktiendaten.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das primäre Ziel ist es, die Herleitung eines Minimum-Varianz-Portfolios (MVP) theoretisch zu erläutern und rechnerisch für ein Beispielportfolio nachzuvollziehen.
Welche wissenschaftliche Methode wird in dieser Arbeit verwendet?
Es wird eine modelltheoretische Analyse durchgeführt, ergänzt durch eine quantitative Berechnung von Rendite-, Varianz- und Kovarianzdaten für ein fiktives Anlegerportfolio.
Was wird primär im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil liegt der Fokus auf der mathematischen Herleitung des MVP für einen Zwei-Anlagen-Fall sowie der anschließenden Erweiterung auf drei Wertpapiere unter Berücksichtigung von Korrelationen.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren diese Arbeit?
Wichtige Begriffe sind insbesondere das Minimum-Varianz-Portfolio, die Portfolio-Selection-Theorie, Rendite, Risiko, Diversifizierung und die Effizienzkurve.
Warum spielt die Diversifizierung in diesem Modell eine entscheidende Rolle?
Die Diversifizierung dient dazu, die Unsicherheit durch die Aufteilung des Anlegerkapitals auf mehrere, nicht perfekt korrelierende Wertpapiere systematisch zu begrenzen.
Welche Bedeutung haben die Berechnungen der Korrelation in Kapitel 5?
Die Korrelationsmatrix zeigt auf, dass eine Reduzierung des Gesamtrisikos maßgeblich davon abhängt, wie stark negativ die Wertpapiere im Portfolio korrelieren.
- Quote paper
- Christian Ball (Author), 2012, Herleitung eines fiktiven Minimum-Varianz-Portfolios im Zwei-Anlagen-Fall anhand der Portfoliotheorie nach Markowitz, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/198961
