Bei der Umströmung des überkritischen BAC3-11 Profils mit scharfer Hinterkante werden Wellen beobachtet, welche nahe der Hinterkante des Profils entstehen und sich stromauf im Unterschallfeld ausbreiten. Durchgeführte Druckmessungen belegen den instationären Charakter dieser Wellen, wobei Wellenfrequenzen in der Ordnung von 1-2 kHz gemessen wurden. Erste Ergebnisse zur Wellenentstehung deuten auf eine nichtlineare Überlagerung unterschiedlicher Wellenpakete hin, die auf komplexe Wirbel/Wirbel bzw. Wirbel/Hinterkante Interaktionen zurückzuführen sind. Ein Einfluss der beobachteten Wellenprozesse auf die laminar/turbulente Transition in der Grenzschicht ist nicht ausgeschlossen. In vorherigen Arbeiten wurde im Rahmen einer statistischen Analyse der gemessenen Druckschriebe die Kreuzkorrelation zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit eingesetzt. Die direkte Kreuzkorrelation zweier Signale stellt die einfachste und meistverwendete Methode zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit dar. Bei nicht monotonen und sehr kurzen Signalen ist die Verwendung der Kreuzkorrelation zur Berechnung der Wellengeschwindigkeit jedoch problematisch. Da es sich bei den vorliegenden Druckschrieben um die Überlagerung verschiedener Wellenpakete unterschiedlicher Frequenzen handelt, führen kleine Änderungen wie z.B. die Länge des ausgewerteten Druckschriebs zur Änderung der ermittelten Wellengeschwindigkeiten.
Im ersten Teil der Studienarbeit werden deshalb zum einen die Abhängigkeit der mithilfe der Kreuzkorrelation ermittelten Wellengeschwindigkeit vom spektralen Inhalt der Druckschriebe genauer untersucht. Hierzu besteht die Möglichkeit, die verschiedenen im Signal enthaltenen Frequenzen durch geeignete Filterung zu trennen und anschließend die jeweiligen Wellengeschwindigkeiten zu berechnen. Somit kann auf die Frequenzabhängigkeit der Wellengeschwindigkeiten geschlossen werden. Da sich der spektrale Inhalt der Druckschriebe zeitlich verändert, wird die Stationarität der berechneten Wellengeschwindigkeit innerhalb der Messphase unterscuht. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit erfolgt eine lokale Analyse der Druckschriebe sowie der Heißfilmschriebe mittels Wavelet-Transformation.
Aus der Wavelet-Transformation lassen sich Erkenntnisse über lokale Ereignisse im Signal gewinnen, was für die Charakterisierung der beobachteten hochinstationären Wellenprozesse insbesondere im Hinblick auf den Welleneinfluss auf die laminar/turbulente Transition von großer Bedeutung ist.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 1.1 Übersicht
- 2 Grundlagen
- 2.1 Transsonische Profilumströmung und superkritisches Profil
- 2.2 Transition
- 2.3 Ablösung
- 2.4 Der Stoßrohr - Transschallkanal
- 2.5 Heißfilmmessungen
- 2.6 Druckmessungen
- 3 Signalverarbeitung
- 3.1 Statistik
- 3.1.1 Mittelwert
- 3.1.2 Standardabweichung
- 3.1.3 Schiefe
- 3.1.4 Autokorrelation
- 3.1.5 Kreuzkorrelation
- 3.1.6 Autoleistungsdichtespektrum
- 3.1.7 Kreuzleistungsdichtespektrum
- 3.1.8 Linearer Korrelationskoeffizient
- 3.2 Fourier - Transformation
- 3.3 Fensterfunktion
- 3.4 Diskrete Faltung
- 3.5 Digitale Filterung
- 3.5.1 Impulsantwort und Sprungantwort
- 3.5.2 Frequenzantwort
- 3.5.3 Filterimplementierung
- 3.5.4 Butterworthfilter
- 3.5.5 Tschebyschefffilter
- 3.5.6 Gefenstertes Sinc - Filter
- 3.6 Wavelet - Transformation
- 3.7 Wavelet - Autokorrelation
- 3.8 Wavelet - Kreuzkorrelation
- 3.1 Statistik
- 4 Ergebnisse
- 4.1 Messreihe
- 4.2 Auswertung der Drucksignale
- 4.2.1 Instationärer, konvektiver Charakter der Druckfluktuationen
- 4.2.2 Lokale Analyse der Druckschriebe mithilfe der Wavelet - Transformation
- 4.2.3 Wavelet - Autokorrelation der Druckschriebe
- 4.2.4 Einfluss der Machzahl
- 4.2.5 Einfluss der Reynoldszahl
- 4.3 Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten der Druckschwankungen
- 4.3.1 Berechnung mittels klassischer Kreuzkorrelation und Filterung
- 4.3.2 Berechnung mittels Kreuzleistungsanalyse
- 4.3.3 Berechnung mittels Wavelet - Kreuzkorrelation
- 4.4 Auswertung der Heißfilmsignale
- 4.4.1 Transitionsuntersuchung, Ablösung und Verdichtungstoß
- 4.4.2 Vergleich Test 1 und Test 12
- 4.4.3 Vergleich Test 3, Test 4 und Test 13
- 4.4.4 Wavelet - Autokorrelation der Heißfilmsignale
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht den instationären Charakter kohärenter Wellenstrukturen bei transsonischer Profilumströmung. Die Zielsetzung ist eine umfassende Analyse dieser Wellen, unter Einbezug von Druck- und Heißfilmmessungen, mittels fortschrittlicher Methoden der digitalen Signalverarbeitung, insbesondere der Wavelet-Transformation.
- Analyse instationärer Druckfluktuationen
- Untersuchung des Einflusses von Mach- und Reynoldszahl auf die Wellenphänomene
- Bestimmung der Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten mit verschiedenen Methoden
- Lokalisierung des Transitionsgebietes mittels Heißfilmmessungen
- Charakterisierung des Einflusses von Mach- und Reynoldszahl auf den Transitionsprozess
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 2 beschreibt die Grundlagen der transsonischen Profilumströmung, Transition, Ablösung und die verwendeten Messmethoden (Heißfilm- und Druckmessung). Kapitel 3 führt in die angewendeten Methoden der digitalen Signalverarbeitung ein, mit Fokus auf digitale Filterung und Wavelet-Transformation. Kapitel 4 präsentiert die Ergebnisse der Auswertung der Druck- und Heißfilmsignale, einschließlich der Analyse des instationären Charakters der Druckfluktuationen und der Abhängigkeit von Mach- und Reynoldszahl. Es werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit vorgestellt und der Einfluss dieser Parameter auf den Transitionsprozess untersucht.
Schlüsselwörter
Transsonische Profilumströmung, superkritisches Profil, Druckfluktuationen, Heißfilmmessungen, Wavelet-Transformation, Autokorrelation, Kreuzkorrelation, Machzahl, Reynoldszahl, Transition, Strömungsablösung, digitale Signalverarbeitung.
- Arbeit zitieren
- Philippe Lorrain (Autor:in), 2008, Dynamische Analyse instationärer Vorgänge bei der transsonischen Profilumströmung, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/120015
