Im Rahmen der Unterrichtspraktischen Prüfung zur Erlangung des zweiten Staatsexamens im Fach Mathematik an Grundschulen (Klasse 3) sollen die Schülerinnen und Schüler sich im Unterrichtsfach Mathematik mit kombinatorischen Fragestellungen beschäftigen. Es gilt, möglichst viele Möglichkeiten zu finden, um einen vierfarbigen Drachenhintergrund mit vier verschieden farbigen Schleifen zu kombinieren.
Die Schüler sollen das Erkennen von Ordnungsprinzipien im Finden möglichst vieler Drachenhintergrund – Schleife – Kombinationen anbahnen und erste Einsichten in die Sinnhaftigkeit einer strukturierten und strategischen Vorgehensweise erfahren, indem sie sich mit der Fragestellung auseinandersetzen und aktiv-handelnd in Partnerarbeit auf der ikonisch, symbolisch oder enaktiven Ebene möglichst viele „Drachen – Schleifen – Kombinationen“ finden. Außerdem wird der Leitfrage nachgangen „Warum kannst du dir sicher sein, dass du alle Möglichkeiten finden kannst/ gefunden hast?“, auf Vollständigkeit überprüft und erste Ordnungsstrukturen entdeckt. Die Schülerinnen und Schüler verbalisieren und verschriftlichen ihre Erkenntnisse begründet. Sie können in der Reflexion ihre gefundenen Möglichkeiten vorstellen sowie versuchen, die Entdeckungen der Mitschüler nachzuvollziehen und argumentativ Stellung dazu zu nehmen.
Inhaltsverzeichnis
Thema der Stunde
Thema der Reihe
Aufbau der Reihe
Schwerpunktziel der Stunde
Didaktische Begründung zentraler Planungsentscheidungen
Didaktische Begründung zentraler Planungsentscheidungen
Literaturverzeichnis
Internetquelle:
Geplanter Unterrichtsverlauf
Anhang
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Unterrichtsstunde ist die Anbahnung eines systematischen, kombinatorischen Denkens bei Grundschulkindern. Durch die handelnde Auseinandersetzung mit der Kombination von Drachenhintergründen und Schleifen in verschiedenen Farben sollen die Kinder Ordnungsprinzipien entdecken und eine strategische Vorgehensweise entwickeln, um alle möglichen Kombinationsvariationen vollständig zu ermitteln.
- Einführung in die Kombinatorik mittels enaktiven Lernens.
- Entwicklung individueller Lösungsstrategien und Ordnungskriterien.
- Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen (Problemlösen, Argumentieren, Kommunizieren).
- Anwendung des Baumdiagramms als systematisches Hilfsmittel.
- Individuelle Differenzierung durch offene Aufgabenstellungen.
Auszug aus dem Buch
Didaktische Begründung zentraler Planungsentscheidungen
Die Wahl des Unterrichtsgegenstandes „Kombinatorik“ am Beispiel „Ein Drachen – viele mögliche Kombinationen“ als erster Zugang zu kombinatorischen Aufgaben „eröffnet [den Schülern] verschiedene Lernchancen“. Die überwiegend (empfohlene) kleine Anzahl an Möglichkeiten fokussiert das Finden eines Lösungsweges und bietet durch die geringe rechnerische Anforderung Kindern mit Defiziten im arithmetischen Bereich positive Lernerfolge. Die offene Aufgabenstellung („Finde möglichst viele Möglichkeiten“) liegt keinem fertigen Algorithmus zugrunde und bahnt aus dem beginnenden Probieren eine systematische Untersuchung, das strategische Vorgehen, an. Zudem werden weitere wichtige prozessbezogene Kompetenzen (→ Vgl. Lehrplan) gefördert. „Gleiche Aufgaben können auf unterschiedliche Weise gelöst werden. Kombinatorische Aufgabenstellungen sind damit […] 'große Aufgaben' im Kleinen“. Damit ist gemeint, dass die Klasse 3a als heterogene Lerngruppe an der gleichen Aufgabenstellung „die Anzahl der Möglichkeiten möglichst vieler 'Drachenhintergrund – Schleife-Kombinationen' finden“ nicht nur individuell lernen kann, sondern auch jeder in der Reflexionsphase einen Beitrag zum Lösungsverfahren leisten kann. Die Kombination verschiedener Bestandteile eines vollständigen Papierdrachens (Schleife – Drachenhintergrund, sowie Schleife – Drachenhintergrund – Schwanz) ist in die gegenwärtige Jahreszeit sowie die Lebenswelt der Kinder eingebettet und motiviert intrinsisch zum Problemlösen.
Zusammenfassung der Kapitel
Thema der Stunde: Beschreibung der konkreten mathematischen Aufgabenstellung zur Kombination von Drachenelementen zur Anbahnung von Ordnungskriterien.
Thema der Reihe: Überblick über die gesamte Unterrichtsreihe, die auf handelnd-entdeckendes Lernen und individuelle Lösungsstrategien setzt.
Aufbau der Reihe: Detaillierte Darstellung der fünf aufeinander aufbauenden Unterrichtssequenzen zur Einführung und Vertiefung kombinatorischer Fähigkeiten.
Schwerpunktziel der Stunde: Definition der Lernziele hinsichtlich der Erkennung von Ordnungsprinzipien und der Entwicklung systematischer Vorgehensweisen.
Didaktische Begründung zentraler Planungsentscheidungen: Pädagogische und fachdidaktische Herleitung der Wahl des Themas, der Materialauswahl und der methodischen Schritte.
Literaturverzeichnis: Auflistung der verwendeten fachwissenschaftlichen und didaktischen Quellen.
Internetquelle:: Angabe der zur Unterrichtsvorbereitung genutzten Online-Ressourcen.
Geplanter Unterrichtsverlauf: Tabellarische Übersicht des geplanten Ablaufs inklusive didaktischer und methodischer Kommentare für jede Phase.
Anhang: Verzeichnis der Arbeitsmaterialien, Arbeitsblätter und ergänzenden Dokumente zur Unterrichtsplanung.
Schlüsselwörter
Kombinatorik, Mathematikunterricht, Grundschule, Drachen, Kombination, Ordnungsprinzipien, Strategie, Problemlösen, Handlungsentdeckendes Lernen, Differenzierung, Baumdiagramm, Kartesisches Produkt, Schüleraktivierung, Unterrichtsplanung, Reflexion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Unterrichtsplanung grundsätzlich?
Die Planung beschreibt eine Mathematikstunde für eine dritte Klasse zum Thema Kombinatorik, in der Schüler spielerisch Möglichkeiten zur Kombination von Drachenhintergründen und Schleifen erkunden.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Im Mittelpunkt stehen die Kombinatorik, die Identifikation von Ordnungsstrukturen, strategisches Probieren und die mathematische Argumentation.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Das Hauptziel ist die Anbahnung eines systematischen Lösungsverfahrens, bei dem die Schüler erkennen, wie sie durch geordnetes Vorgehen alle Möglichkeiten einer Kombination finden können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird das Prinzip des angeleiteten aktiv-entdeckenden Lernens nach Bruner genutzt, welches ein Vorgehen von enaktiven (handelnden) über ikonische (bildliche) zu symbolischen (rechnerischen) Ebenen vorsieht.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die didaktische Begründung der Planungsentscheidungen, die Analyse der Lernaufgabe und eine detaillierte Verlaufsplanung für die verschiedenen Handlungsphasen der Stunde.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit zeichnet sich durch Begriffe wie Kombinatorik, Ordnungsprinzipien, strategisches Vorgehen, Differenzierung und handelnd-entdeckendes Lernen aus.
Wie gehen leistungsstärkere Schüler mit der Aufgabe um?
Leistungsstarke Kinder werden durch Zusatzaufgaben gefordert, bei denen sie Transfers auf komplexere Aufgabenstellungen leisten müssen, etwa durch Hinzufügen weiterer Kombinationselemente.
Welche Rolle spielt die Differenzierung?
Die Differenzierung erfolgt sowohl über das Material (z.B. Größe, abgezählte Mengen) als auch über die Aufgabenstellung, um sowohl leistungsstarke als auch lernschwache Schüler auf ihrem jeweiligen Niveau zu fördern.
Warum wird Partnerarbeit eingesetzt?
Partnerarbeit soll den fachsprachlichen Austausch fördern und die Schüler dazu anregen, ihre Lösungsstrategien gegenseitig zu begründen und zu verifizieren.
Was ist die Bedeutung des Beobachtungsauftrags?
Der Beobachtungsauftrag ("Warum kannst du dir sicher sein, alle Möglichkeiten gefunden zu haben?") dient dazu, das Bewusstsein für die Vollständigkeit der eigenen Ergebnisse zu schärfen und zum logischen Argumentieren zu animieren.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2010, Einstieg in die Kombinatorik. Einen Drachen basteln (Grundschule, Mathematik, Klasse 3), München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1109236
