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Geometrische Optik

Title: Geometrische Optik

Script , 2001 , 19 Pages

Autor:in: Murkel Murki (Author)

Physics - Optics

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Summary Excerpt Details

Excerpt


Autor: Murkel Murki
Geometrische Optik
Licht: elektromagnetische Welle (Länge 380nm -780nm)
F = Frequenz in Hz (= Schwingungen / Sekunde)
C = Lichtgeschwindigkeit 300'000 km/s oder 299'792`458m/s
_ = Lamda (Wellenlänge) in Meter
Temperaturstrahler: Körper, die Wärme abstrahlen. (Bsp. Blitze. Lava, Lampen usw.)
Lumineszenz: Lichtemissionen die nicht durch Temperatur hervorgerufen wurden.
Lumineszenz wird in 2 Teile gegliedert; Fluoreszenz und Phosphoreszenz:
- Fluoreszenz: Wenn Lumineszenz fast gleichzeitig mit Anregung erlischt (Bsp. Bildschirme)
- Phosphoreszenz: Wenn Lumineszenz nach Abschaltung der Anregung noch länger anhält
(Sekunden bis Stunden; Bsp. Leuchtziffern)
Lichtausbreitung: Geradlinig
Schatten: 2 Arten (Kern- und Halbschatten)
Die Reflexion:
Der Einfallswinkel ist gleich gross wie der Ausfallswinkel.

Daraus folgt:
Die Strahlen verlaufen so, als ob sie vom Punkt L` aus gekommen wären.
Der Punkt L` entspricht dem Spiegelbild des Punktes L.
Werden die Strahlen in alle Richtungen gespiegelt, nennt man dies eine diffuse Reflexion.
Dies geschieht, wenn die Wellenlänge kürzer als die Unebenheiten der Oberfläche ist.
Spiegelarten:

Spiegelfläche ist eine Parabel.
Spiegelsysteme:

r = Radius
f = Brennweite
F = Brennpunkt
M = Mittelpunkt
Konkav und Konvexspiegel
Die Brechung:
_
1
= Einfallswinkel
_
1`
= Reflexionswinkel (nur wenig Licht)
_
2
= Winkel im Neuen Medium
n = Brechungsindex

Brechung von Luft in
ein anderes Medium:
Brechung von einem
Medium in ein anderes: oder
Der relative Brechungsindex
wird mit einem Verhältnis angegeben:
Der Brechungsindex:
c = Vakumgeschwindigkeit
u = Lichtgeschwindigkeit im Medium
n = Brechungsindex
(Die Lichtgeschwindigkeit ist im übrigen noch von der Wellenlänge abhängig)
Die Wichtigsten Brechungsindexe:
Medium
Brechungsindex
Luft
1,000292
Wasser
1,333
Kronglas
1,522
Flintglas
1,620
Diamant
2,417

Werden 2 Medien miteinander verglichen so gilt für:
- Das Medium 2 ist optisch dichter
- Das Medium 1 ist optisch dünner
(Das Medium mit dem grösseren Brechungsindex ist optisch dichter)
Die Totalreflexion:
Für _ wird der grösst mögliche Einfallswinkel
angenommen. Hier 90°.
So entsteht im andern Medium der grösst mögliche
Austrittswinkel. (Dieser Winkel wird
Grenzwinkel genannt)

Überschreitet nun der Winkel von unten die
Grösse des Grenzwinkels entsteht eine Totalreflexion.
Totalreflexion entsteht bei...
wenn der Strahl vom optisch dichteren Medium her kommt.
Grenzwinkel der Totalreflexion:
(für n
2
> n
1
)
Linsen und Linsentypen:
Das Öffnungsverhältnis:
q = Öffnungsverhältnis
d = Linsendurchmesser
f = Brennweite
Fresnel-
Linse

Dispersion wird die Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge! (Bsp. Farben werden
nicht gleich reflektiert!)
Die Abbildungen:
Konkave Spiegel:
Mit einem reellen Bild:
Mit einem virtuellen Bild:
Konvexe Spiegel:
(Haben immer virtuelle Bilder)

Planspiegel:
(Bilder sind immer virtuell)
Die Brechkraft:
D = die Brechkraft einer Linse (Einheit Dioptrie)
f = Brennweite
Die Linsenschleifergleichung:
für konkave Flächen gilt: r < 0
für konvexe Flächen gilt: r > 0
Linsensysteme:
Zwei Linsen wirken zusammen wie eine einzige.
Ihre Brennweiten und die Dioptrien dürfen
Zusammengerechnet werden.

Die Abbildungsgleichungen:
b = Bildweite
B = Bildgrösse
g = Gegenstandsweite
G = Gegenstandsgrösse
f = Brennweite
Die Vorzeichenkonventionen:
- Für sammelnde optische Bauelemente ist f > 0 (Konkav, Sammellinsen)
- Für zerstreuende optische Bauelemente ist f < 0 (Konvexspiegle, Zerstreuungslinsen)
- Für virtuelle Bilder ist b < 0 und B < 0
- Für virtuelle Gegenstände ist g < 0 und G < 0
Der Abbildungsmassstab:
_ = Abbildungsmassstab
B = Bildgrösse
G = Gegenstandsgrösse
Die Bildgrösse:
Die Lichtstärke:
I = der einfallende Lichtstrom
d = Durchmesser der Eintrittspupille
H = Helligkeit

B = Bildgrösse
E = Belichtung
Z = Blendungszahl
q = Öffnungsverhältnis
Die Schärfentiefe:
u = Durchmesser des Unschärfenkreis
d = effektiver Durchmesser der Blendenöffung
Der Sehwinkel:
g = Gegenstandsweite
G = Gegenstandsgrösse
In welcher Grösse sehe ich den Gegenstand.
_ = Der Sehwinkel

Deutliche Sehweite:
s = Deutliche Sehweite / (Konvention)
G = Gegenstandsgrösse
_
0
= Der Sehwinkel
Die Lupe:
Eine Sammellinse, die zur Vergrösserung des Sehwinkels dient, wird Lupe genannt.
Befindet sich der Gegenstand zwischen Linse und Brennpunkt entsteht ein virtuelles Bild, das
grösser ist als der Gegenstand
Die Linse mit dem Gegenstand in der Brennweite
Der Sehwinkel wird unabhängig von der Position des Auges
Der Gegenstand wird im Abstand der deutlichen Sehweite gesehen.

Vergrösserung der Lupe:
V = Vergrösserung der Lupe
s = Deutliche Sehweite (25cm / Konvention)
f = Brennweite (wird höchstens 1 cm)
_ Die Brennweite muss grösser werden, damit das Bild vergrössert wird.
_ Der Durchmesser der Linse muss kleiner werden, um die Brennweite zu verkleinern.
Mikroprojektor:
Vergrösserung
Mikroskop:
_ = optische Tubuslänge

V = die gesamte Vergrösserung
_ = optische Tubuslänge
= restliche siehe Abbildung 59 / S.8
f
1
kann bis einige mm klein sein
f
2
nicht kleiner als 1cm
V
2
Maximal 25
_ Länge
Um in einem Objekt Strukturen sehen zu können, müssen diese den grösseren Abstand als die
Wellenlänge haben. Das heisst; zwei Striche müssen mindestens eine Distanz von ihrer
Wellenlänge haben, um noch 2 Striche zu sehen, sonst sieht man nur noch einen.

Die Auflösungesgrenze:
d der minimale Abstand
A numerische Apertur
Mit Immersionsflüssigkeiten kann man die Apertur bis auf 1,3 erhöhen
Fernrohre:
Fernrohre dienen zur Vergrösserung des Sehwinkels
Refraktoren: Linsenfernrohre (haben nur Linsen)
Reflektoren: Spiegelteleskope (haben Spiegel und Linsen)
Astronomisches Fernrohr:
(Liefert ein auf dem Kopf stehendes Bild)
B Bild
V
S
Vergrösserung des Sehwinkels

V Vergrösserung des Fernrohres
l Länge des Astronomischen Fernrohres
Terrestische Fernrohre:
Für Beobachtungen auf der Erde. Bild wird aufrecht und seitenrichtig dargestellt.
Prismenfernrohre:
Damit das Bild aufrecht und seitenrichtig dargestellt wird, kann man auch 2 Prisen
verwenden. Diese haben auch den Vorteil, dass das Fernrohr so kurz gehalten werden kann.
(Wird nicht lang)
Galileisches Fernrohr:
Es ist nur für kleine
Brennweiten geeignet. Es wird sehr kurz, das die Okularbrennweite 2fach eingespart werden
kann
Spiegelteleskope:
Zwei Probleme verhindern, dass die Spiegelteleskope beliebig gross werden können.
- Temperaturunterschied zwischen Tag und Nacht
- Gewicht des Spiegels.
Der Spiegel wird mittels Computer gesteuert, was aktive Optik genannt wird. Die Erweiterung
wird adaptive Optik genannt. Hier wird der Spiegel über einen Wellenfrontsensor den
Strömungen der Atmosphäre angepasst.

Beispiele:
Teleobjektiv:
Lichtstärke der Fernrohre:
L Lichtstärke
D Durchmesser der Objektivöffnung in mm
V Vergrösserung

Ferngläser und Fernrohre sind üblicherweise mit zwei Zahlen in der Form 10 x 50 (V x D)
bezeichnet.
Die Austrittspupille:
d Durchmesser der Austrittspupille in mm
Für die Lichtstärke gilt also auch:
(Wert von mehr als 64 für die Lichtstärke ist sinnlos, das die Pupillenöffnung
des menschlichen Auges nur 8mm ist)

Die Feldlinse:
Sie dient zur Vergrösserung des Gesichtsfeldes und hat keinen Einfluss
auf die Grösse des Bildes. Es ist nur eine Zwischenlinse.

Häufig gestellte Fragen

Was ist geometrische Optik?

Geometrische Optik befasst sich mit dem Verhalten von Licht, insbesondere mit Reflexion und Brechung. Sie beschreibt Licht als elektromagnetische Welle im Bereich von 380nm bis 780nm.

Was sind Temperaturstrahler und Lumineszenz?

Temperaturstrahler sind Körper, die Wärme abstrahlen (z.B. Blitze, Lava, Lampen). Lumineszenz ist Lichtemission, die nicht durch Temperatur verursacht wird und in Fluoreszenz (schnelles Erlöschen) und Phosphoreszenz (längeres Anhalten) unterteilt wird.

Was besagt das Reflexionsgesetz?

Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist.

Was ist diffuse Reflexion?

Diffuse Reflexion tritt auf, wenn Strahlen in alle Richtungen gespiegelt werden, meist wenn die Wellenlänge kürzer als die Unebenheiten der Oberfläche ist.

Welche Spiegelarten gibt es?

Es werden verschiedene Spiegelarten unterschieden, darunter Planspiegel, Konkavspiegel, Konvexspiegel und Parabolspiegel. Konkave Spiegel sind nach innen gewölbt und können sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen. Konvexe Spiegel sind nach außen gewölbt und erzeugen immer virtuelle Bilder.

Was ist Brechung?

Brechung ist die Änderung der Richtung eines Lichtstrahls beim Übergang von einem Medium in ein anderes. Sie wird durch den Brechungsindex beschrieben.

Was ist der Brechungsindex und wie wird er berechnet?

Der Brechungsindex (n) ist das Verhältnis der Vakuumgeschwindigkeit des Lichts (c) zur Lichtgeschwindigkeit im Medium (u): n = c/u. Er gibt an, wie stark ein Medium das Licht bricht.

Welche Brechungsindexe haben einige typische Materialien?

Einige typische Brechungsindexe sind: Luft (1,000292), Wasser (1,333), Kronglas (1,522), Flintglas (1,620) und Diamant (2,417).

Was ist Totalreflexion und wann tritt sie auf?

Totalreflexion tritt auf, wenn ein Lichtstrahl von einem optisch dichteren Medium (höherer Brechungsindex) in ein optisch dünneres Medium (niedrigerer Brechungsindex) übergeht und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist.

Was sind Linsen und Linsentypen?

Linsen sind optische Elemente, die Licht brechen und zur Abbildung von Objekten verwendet werden. Es gibt verschiedene Linsentypen, darunter Sammellinsen (Konvex) und Zerstreuungslinsen (Konkav).

Was ist das Öffnungsverhältnis einer Linse?

Das Öffnungsverhältnis (q) ist das Verhältnis des Linsendurchmessers (d) zur Brennweite (f): q = d/f.

Was ist Dispersion?

Dispersion ist die Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge des Lichts, was zur Aufspaltung von weißem Licht in seine Spektralfarben führt.

Wie werden Bilder durch konkave Spiegel erzeugt?

Konkave Spiegel können sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen, abhängig von der Position des Objekts relativ zum Brennpunkt.

Wie werden Bilder durch konvexe Spiegel erzeugt?

Konvexe Spiegel erzeugen immer virtuelle Bilder.

Wie werden Bilder durch Planspiegel erzeugt?

Planspiegel erzeugen immer virtuelle Bilder.

Was ist die Brechkraft einer Linse und wie wird sie berechnet?

Die Brechkraft (D) einer Linse ist der Kehrwert der Brennweite (f) in Metern: D = 1/f. Die Einheit der Brechkraft ist Dioptrie.

Was ist die Linsenschleifergleichung?

Die Linsenschleifergleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen der Brechkraft einer Linse, dem Brechungsindex des Linsenmaterials und den Radien der Linsenoberflächen.

Wie funktionieren Linsensysteme?

Linsensysteme bestehen aus mehreren Linsen, die zusammenwirken, um eine bestimmte Abbildungsleistung zu erzielen. Ihre Brechkräfte können addiert werden.

Was sind die Abbildungsgleichungen und Vorzeichenkonventionen?

Die Abbildungsgleichungen beschreiben den Zusammenhang zwischen Bildweite (b), Gegenstandsweite (g), Brennweite (f), Bildgröße (B) und Gegenstandsgröße (G). Für sammelnde optische Bauelemente ist f > 0, für zerstreuende ist f < 0. Virtuelle Bilder haben b < 0 und B < 0, virtuelle Gegenstände g < 0 und G < 0.

Was ist der Abbildungsmassstab?

Der Abbildungsmassstab ist das Verhältnis der Bildgröße (B) zur Gegenstandsgröße (G): _ = B/G.

Was ist Lichtstärke und wie wird sie berechnet?

Die Lichtstärke (H) hängt vom einfallenden Lichtstrom (I) und dem Durchmesser der Eintrittspupille (d) ab.

Was ist Schärfentiefe?

Die Schärfentiefe beschreibt den Bereich, in dem ein Bild scharf abgebildet wird.

Was ist der Sehwinkel?

Der Sehwinkel beschreibt, in welcher Grösse ich den Gegenstand sehe.

Was ist die Lupe?

Die Lupe ist eine Sammellinse, die zur Vergrösserung des Sehwinkels dient.

Wie funktioniert ein Mikroskop?

Ein Mikroskop verwendet mehrere Linsen (Objektiv und Okular), um kleine Objekte stark zu vergrössern. Die optische Tubuslänge ist ein wichtiger Parameter.

Was ist die Auflösungsgrenze eines Mikroskops?

Die Auflösungsgrenze beschreibt den minimalen Abstand, bei dem zwei Punkte noch getrennt voneinander wahrgenommen werden können. Sie hängt von der Wellenlänge des Lichts und der numerischen Apertur (A) des Objektivs ab.

Was sind Fernrohre und welche Typen gibt es?

Fernrohre dienen zur Vergrösserung des Sehwinkels. Es gibt Refraktoren (Linsenfernrohre) und Reflektoren (Spiegelteleskope), astronomische Fernrohre (auf dem Kopf stehendes Bild), terrestrische Fernrohre, Prismenfernrohre und Galileische Fernrohre.

Was sind Spiegelteleskope und welche Probleme gibt es dabei?

Spiegelteleskope verwenden Spiegel zur Bildgebung. Probleme sind Temperaturunterschiede und das Gewicht des Spiegels. Aktive und adaptive Optik werden eingesetzt, um diese Probleme zu minimieren.

Was ist die Lichtstärke von Fernrohren?

Die Lichtstärke (L) von Fernrohren hängt vom Durchmesser der Objektivöffnung (D) und der Vergrösserung (V) ab.

Was ist die Austrittspupille eines Fernrohrs?

Die Austrittspupille ist der Durchmesser des Lichtbündels, das aus dem Okular austritt. Sie wird berechnet durch d = D/V, wobei D der Objektivdurchmesser und V die Vergrösserung ist.

Was ist die Feldlinse?

Die Feldlinse dient zur Vergrösserung des Gesichtsfeldes und hat keinen Einfluss auf die Grösse des Bildes. Es ist nur eine Zwischenlinse.

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Details

Title
Geometrische Optik
Author
Murkel Murki (Author)
Publication Year
2001
Pages
19
Catalog Number
V101630
ISBN (eBook)
9783640000432
Language
German
Tags
Geometrische Optik
Product Safety
GRIN Publishing GmbH
Quote paper
Murkel Murki (Author), 2001, Geometrische Optik, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/101630
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