Aufgabe 1a) :
(Tab 1) Tabelle der Variablen „Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft“ und „Geschlecht“
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Aus dem Vergleich der Gewerkschaftszugehörigkeit von Männern und Frauen geht hervor , daß prozentual wesentlich mehr Männer (24.8%) als Frauen (13.5%) Mitglied einer Gewerkschaft sind .
Dies führt zu einer Analyse der Prozentsatzdifferenz , welche zeigt , daß die Zahl der männlichen Gewerkschaftsmitglieder die der weiblichen um ca.11% übersteigt. Diese 11% beziehen sich allerdings auf die Gesamtmenge der Befragten. Beachtet Man nur die Mitglieder der Gewerkschaften erhöht sich diese Zahl auf 30%. Dies läßt Auf die Hypothese schließen, daß Männer eher dazu neigen, sich zu organisieren und sich in Gewerkschaften integrieren.
Betrachtet man allerdings einen dazugehörigen Korrelationskoeffizienten ( wir haben uns hier für Cramers V entschieden , da es sich bei beiden Variablen um Nominalskalierte handelt ) so relativieren sich die Unterschiede . Dies ergibt sich aus dem hohen Anteil der Nicht-gewerkschaftsmitglieder bei beiden Geschlechtern. Cramers V beträgt 0.1439 , was einen schwachen Zusammenhang impliziert . Dieses Ergebnis legt die Vermutung nahe das es noch andere Faktoren gibt die die Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft beeinflussen
Aufgabe 1b)
Als ich meiner Kollegin Frau Mayer meinen Fall schilderte wies sie mich auf die Möglichkeit einer Scheinkorrelation/Intervention hin , die durch die Einbeziehung einer Drittvariable aufzudecken wäre .Eine mögliche Drittvariable könnte laut Frau Mayer die Berufstätigkeit sein.
Wir betrachten nun zuerst dir Korrelation zwischen der Mitgliedschaft und der Berufstätigkeit
(Tab 2) Tabelle der Variablen „Berufstätigkeit“ und „Gewerkschaftszugehörigkeit“
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Des weiteren weist Frau Mayer darauf hin, dassmehr Männer als Frauen berufstätig sind.
(Tab 3) Tabelle der Variablen „Berufstätigkeit“ und „Geschlecht“
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Man geht davon aus, dass das Geschlecht Einfluss auf die Berufstätigkeit hat, und diese wiederum auf die Mitgliedschaft in Gewerkschaften.
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Man überprüft nun, ob eine Interaktion oder eine Intervention vorliegt. Dies läßt sich durch eine Drittvariablenkontrolle prüfen.
Anhand dieser Tabellen kann man die Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft in Abhängigkeit von der Berufstätigkeit und dem Geschlecht ablesen.
Frau Mayers Vermutung würde sich bestätigen, wenn für alle drei Tabellen Cramers V gegen null tendiert.
(Tab 4) Tabelle zur Drittvariablenkontrolle nach „Berufstätigkeit“ für ganztags Arbeitende
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(Tab 5) Kontrolltabelle für halbtags Arbeitende
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(Tab 6) Kontrolltabelle für nicht Erwerbstätige
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(Tab 7) Tabelle der Variablen „Mitglied in einer Gewerkschaft“ und „Geschlecht“ ohne Berücksichtigung von nicht Erwerbstätigen
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Abschließend kann man sagen, dass Frau Mayer mit ihrer Hypothese, dass der Faktor Berufstätigkeit eine Rolle spiele, Recht hatte. Der Zusammenhang zwischen Berufstätigkeit und Mitgliedschaft ist sogar noch größer als der Einfluss des Faktors Geschlecht auf dieselbe (siehe Kausaldiagramm). Dies lässt sich direkt aus der Tabelle (Tabelle 7) ableiten, welche zeigt, dass sich bei Auslassen von nicht-Erwerbstätigen der Prozentsatz von nicht in Gewerkschaften vertretenen Männern nur unerheblich von dem der Frauen unterscheidet. Dies liegt an dem enormen Anteil der nicht erwerbstätigen Frauen.
Frau Mayers Argument lautet folgendermaßen: Die geringe Präsenz von Frauen in Gewerkschaften erklärt sich durch den niedrigen Prozentsatz erwerbstätiger Frauen. Aufgrund der Tatsache, dass nicht alle drei konditionalen Korellationskoeffizienten gegen null steben handelt es sich um eine Interaktion anstelle einer Intervention.
Kausaldiagramm mit Korrelationskoeffizienten
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Zu Aufgabe 2 :
Die Darstellung der beiden Variablen beruht auf der Hypothese das Einkommen durch Schulbildung beeinflußt wird, wobei nur die ganztags Erwerbstätigen berücksichtigt werden. Um dies zu prüfen steht das Einkommen Ganztagserwerbstätiger als abhängige Variable am linken Rand der Tabelle und stellt die Zeilenhäufigkeit dar.
Die unabhängige Variable Schulbildung ist spaltenweise dargestellt Nun wird geprüft, ob sich ein Zusammenhang zwischen den beiden Häufigkeiten feststellen läßt.
(Tab 8) Tabelle der Variablen „Nettoeinkommen“ und „Schulbildung“
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Die Tabelle zeigt, dass 34,43% der Befragten die entweder keinen oder lediglich Volksschulabschluss haben, sich in der gleichen Einkommensklasse bewegen wie 30,13% der Personen mit Realschulabschluss (1801-2500 DM)
Diese Werte widerlegen die Annahme niedriges Bildungsniveau führe zwangsläufig zu niedrigerem Nettoeinkommen.
Des weiteren stellt man fest, dass sich in der niedrigsten Einkommensklasse (0- 1800 DM) überwiegend Realschulabsolventen befinden(32,67%).In der oberen Einkommensklasse (über 3000 DM)finden sich in erster Linie Abiturienten (39,77%).Dieser Wert bestätigt zwar, dass Absolventen einer höheren Schule in der Regel mehr verdienen , bezieht man allerdings die Ergebnisse von Gamma (0,24) und Tau -b (0.17) in die Antwortfindung mit ein ,so stellt man fest, dass der Zusammenhang zwischen Schulbildung und Einkommen im Allgemeinen relativ schwach ist. Schulbildung hat also Einfluß auf das Nettoeinkommen ist aber nicht der einzige prägende Faktor.
Zu Aufgabe 3:
3a)
Um die Vermutung der Grauen Panterzu untersuchen ,ob ältere Berufstätige tatsächlich mehr verdienen als jüngere, berechnet man eine Regression auf das Einkommen in Abhängigkeit vom Alter. Das Alter soll die unabhängige Variable sein von dem das Einkommen abhängt. Die Betrachtung beschränkt sich auf ganztags Erwerbstätige, da Halbtagsbeschäftigte oder Arbeitslose das Ergebnis verfälschen würden.
(Tab 9) Regressionstabelle der Variablen „Alter“ und „Einkommen“
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Aus dieser Tabelle erschließen sich folgende Werte:
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Daraus ergibt sich: R²=0,0856 bzw. ein Bravais-Pearson r von 0,293.
Bei der Betrachtung von R² 0, 0865 ist zu erkennen, dass sich 8,56% der Streuung des Einkommens durch das Alter erklären. Das bedeutet, dass sich der weitaus größere Teil der Streuung nämlich 91,44% durch andere Faktoren erklären lassen muß. Der Wert für Beta-Dach liegt bei 43,631 woraus sich schließen läßt, dass sich der Nettoverdienst pro Lebensjahr um 43,63 DM erhöht.
Es trifft also zu, dass ein tendenzieller Anstieg des Nettoeinkommens vorliegt, allerdings sind Faktoren wie zum Beispiel das Umfeld der sozialen Herkunft von weitaus größerer Relevanz.
3b)
Streudiagramm mit Regressionsgerade der Variablen „Einkommen“ und „Alter“
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Das Streudiagramm weist einige Ausreißer auf. Das Einkommen dieser Ausreißer liegt weit über dem Einkommen das die Regressionsgerade erwarten lies.Besonders auffällig sind die Einkommen dreier Personen im Alter zwischen 49 und 62 Jahren. Sie liegen mit ihrem Verdienst von etwa 17000 DM monatlich weit über dem für sie vorausgesagten Einkommen, welches laut Regressionsgerade etwa 3309 DM (1124 DM + 43,7 * Alter) betragen sollte. Einige weitere Ausreißer verdienen etwa 13000 DM und liegen damit ca. 10000 DM über dem für ihr Alter zu erwartenden Einkommen. Letztendlich wird zumindest deutlich das die wirklichen Großverdiener zu den über 30-Jährigen gehören.
Codeplan zur Bearbeitung der Hausarbeit
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in Aufgabe 1a)?
Aufgabe 1a) vergleicht die Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft zwischen Männern und Frauen. Es wird festgestellt, dass prozentual mehr Männer als Frauen Gewerkschaftsmitglieder sind. Die Analyse untersucht die Prozentsatzdifferenz und bewertet den Zusammenhang mithilfe von Cramers V.
Was ist die Aussage von Aufgabe 1b)?
Aufgabe 1b) untersucht eine mögliche Scheinkorrelation/Intervention zwischen Geschlecht und Gewerkschaftsmitgliedschaft, indem die Berufstätigkeit als Drittvariable einbezogen wird. Es wird analysiert, ob die Berufstätigkeit den Zusammenhang zwischen Geschlecht und Gewerkschaftszugehörigkeit beeinflusst. Verschiedene Tabellen mit Drittvariablenkontrolle werden verwendet, um eine Interaktion oder Intervention festzustellen.
Was wird in Aufgabe 2 analysiert?
Aufgabe 2 untersucht den Zusammenhang zwischen Schulbildung und Nettoeinkommen von ganztags Erwerbstätigen. Es wird geprüft, ob ein höheres Bildungsniveau zu einem höheren Einkommen führt. Die Analyse betrachtet die Häufigkeitsverteilung in einer Tabelle und bewertet den Zusammenhang mithilfe von Gamma und Tau-b.
Worum geht es in Aufgabe 3a)?
Aufgabe 3a) untersucht, ob ältere Berufstätige mehr verdienen als jüngere, indem eine Regression auf das Einkommen in Abhängigkeit vom Alter berechnet wird. Die Betrachtung beschränkt sich auf ganztags Erwerbstätige. Es werden R², Bravais-Pearson r und Beta-Dach zur Analyse verwendet.
Was wird in Aufgabe 3b) betrachtet?
Aufgabe 3b) betrachtet ein Streudiagramm mit Regressionsgerade der Variablen "Einkommen" und "Alter". Das Streudiagramm wird analysiert, um Ausreißer zu identifizieren und zu bewerten, wie gut das Alter das Einkommen vorhersagt.
Was ist die Hauptaussage bezüglich der Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft und dem Geschlecht?
Die Analyse zeigt, dass es einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Gewerkschaftsmitgliedschaft gibt, wobei Männer eher dazu neigen, Gewerkschaftsmitglieder zu sein. Allerdings wird dieser Zusammenhang durch Faktoren wie die Berufstätigkeit beeinflusst.
Welche Rolle spielt die Berufstätigkeit bei der Gewerkschaftszugehörigkeit?
Die Berufstätigkeit spielt eine wichtige Rolle, da der Unterschied in der Gewerkschaftszugehörigkeit zwischen Männern und Frauen geringer wird, wenn nur Erwerbstätige betrachtet werden. Dies deutet darauf hin, dass der niedrigere Prozentsatz erwerbstätiger Frauen die geringere Präsenz von Frauen in Gewerkschaften erklärt.
Gibt es einen starken Zusammenhang zwischen Schulbildung und Einkommen?
Der Zusammenhang zwischen Schulbildung und Einkommen ist relativ schwach. Schulbildung beeinflusst zwar das Einkommen, aber es gibt auch andere prägende Faktoren.
Erhöht sich das Einkommen mit dem Alter?
Es gibt einen tendenziellen Anstieg des Nettoeinkommens mit dem Alter, aber andere Faktoren wie soziale Herkunft spielen eine größere Rolle.
Was zeigen die Ausreißer im Streudiagramm von Aufgabe 3b)?
Die Ausreißer im Streudiagramm zeigen, dass es Personen gibt, die deutlich mehr verdienen, als aufgrund ihres Alters zu erwarten wäre. Insbesondere ältere Personen mit sehr hohem Einkommen werden identifiziert.
- Arbeit zitieren
- Michael Hildebrandt (Autor:in), 1995, Deskriptive Statistik, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/96422