In gewissen Situationen stehen Entscheider vor der Frage, wann sie eine einen Kandidaten akzeptieren sollen. Unter welchen Voraussetzungen sollen Bewerber akzeptiert werden und unter welchen Voraussetzungen sollte auf den nächsten gewartet werden.
Es gibt sehr viele Situationen, in denen sich Entscheider diese Frage stellen. Die Frau von Johannes Kepler starb in sehr jungen Jahren und der Witwer stand nun vor der Frage, welche Werberin er zu seiner zweiten Frau machen sollte. Da er nur begrenzt Zeit hatte und eine Entscheidung treffen musste, musste auch er abwägen, welche Bewerberin er akzeptieren sollte.
Stellen sie sich eine weitere Situation vor. Als Pendler fahren Sie jeden Freitag von der Helmut-Schmidt-Universität durch Hamburg zur BAB7, um nach Flensburg zu gelangen. Ein Blick in Ihr Auto genügt um festzustellen, dass das Benzin nicht bis nach Flensburg reichen wird. Da Sie wissen, dass die Preise auf den Autobahnen durchschnittlich höher sind, als innerorts, müssen Sie entscheiden, welche Tankstelle sie nutzen sollen. Plausibel ist es zunächst eine gewisse Zahl an Tankstellen zu passieren und sich den günstigsten Preis zu merken. Ab einen bestimmten Zeitpunkt sollten sie tanken, da Sie sonst Gefahr laufen auf die Autobahn aufzufahren ohne getankt zu haben. Welcher Zeitpunkt ist nun aber der Beste? Wie maximieren Sie die Wahrscheinlichkeit, an der günstigsten Tankstelle zu tanken?
Diese Frage soll in dieser Arbeit erläutert werden. Zunächst wird das Modell mit all seinen Voraussetzungen vorgestellt. Anschließend sollen die mathematischen Lösungen erläutert werden. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit einer Simulation zum oben genannten Problem und seiner mathematischen Lösung. Der Anschaulichkeit halber wurde diese Simulation mit Microsoft Excel programmiert. Die Ergebnisse lassen sich hier einfacher und anschaulicher darstellen, als zum Beispiel mit C++ oder anderen Programmiersprachen. Der Nachteil dieser Simulation und der genutzten Programmiersprache liegt in der zeitlichen Beanspruchung der Ressource. Da Excel die einzelnen
Ergebnisse am Bildschirm darstellt, geht sehr viel Zeit damit verloren.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Das Sekretärinnen Problem
- 2.1 Theoretische Formulierung des Problems
- 2.2 Mathematischer Lösungsansatz
- 2.3 Anwendbarkeit der 1/e Regel
- 2.4 Variationen des Sekretärinnen Problems
- 2.4.1 Das unlimitierte Sekretärinnen Problem mit Rückruf
- 2.4.2 Sekretärinnen Problem mit zwei Entscheidern
- 3 Simulation
- 3.1 Aufbau der Simulation
- 3.2 Ergebnisse der Simulation
- 4 Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit analysiert das "Sekretärinnen Problem", ein klassisches Problem der optimalen Stoppregel. Das Ziel ist es, die optimale Strategie zu finden, um die Wahrscheinlichkeit zu maximieren, die beste Kandidatin auszuwählen, wenn man eine begrenzte Anzahl von Bewerbern nacheinander bewerten kann.
- Theoretische Formulierung des Sekretärinnen Problems
- Mathematischer Lösungsansatz und die 1/e Regel
- Variationen des Problems: Rückruf, Mehrere Entscheider
- Simulation des Problems mit Microsoft Excel
- Anwendung des Modells in realen Entscheidungssituationen
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel führt in das Sekretärinnen Problem ein und stellt verschiedene Anwendungsbereiche vor. Das zweite Kapitel analysiert das Problem theoretisch und präsentiert den mathematischen Lösungsansatz sowie die 1/e Regel. Es werden auch verschiedene Variationen des Problems untersucht, wie zum Beispiel das Problem mit Rückruf oder mit mehreren Entscheidern. Kapitel drei befasst sich mit einer Simulation des Sekretärinnen Problems mit Microsoft Excel. Die Ergebnisse dieser Simulation werden diskutiert und visualisiert.
Schlüsselwörter
Optimale Stoppregel, Sekretärinnen Problem, beste Wahl, 1/e Regel, Simulation, Microsoft Excel, Entscheidungstheorie.
- Quote paper
- Manuel Staber (Author), 2006, Die optimale Stoppregel - Die 1/e Regel, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/70345
