In dieser Arbeit wird die wechselseitige Wirkung von Konjunktur und Zinsen überprüft. Hierzu eignet sich die Betrachtung eines Systems, welches sowohl die Dynamik des Einkommens, als auch die des Zinses zusammen betrachtet. Man spricht hier von einem gekoppelten System, da die betrachteten Größen voneinander abhängen. Aufgrund dieser Tatsache und mit Hilfe von gängigen Methoden der Stabilitätsanalyse von (nichtlinearen) dynamischen Systemen kann überprüft werden, wie die wechselseitige Wirkung aussehen kann und welche Voraussetzungen jeweils dafür zugrunde liegen.
Um wirtschaftliche Prozesse wie zum Beispiel Konjunkturzyklen besser zu verstehen und die dort herrschenden Bewegungen einordnen zu können, ist es durchaus sinnvoll, sich Hilfsmittel aus der Mathematik zu Nutze zu machen. Hierbei kann man sich insbesondere der Theorie von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen (beziehungsweise Dynamischen Systemen) bedienen, indem man die Finanzmärkte, Konjunkturzyklen sowie Änderungen von Zins und Inflation dynamisch modelliert und in Form von Differentialgleichungen auffasst. Im Folgenden wird untersucht, inwieweit Gesetzmäßigkeiten auf die angegebenen wirtschaftlichen Größen vorzufinden sind, und wie diese Frage mit Hilfe des mathematischen Werkzeuges beantwortet werden kann.
Dafür wird zuerst demonstriert, warum es sinnvoll ist, die betrachteten Prozesse dynamisch zu modellieren und welche Vorteile dieses Vorgehen gegenüber einer makroökonomisch typischen, statischen Betrachtung eines Marktes im Gleichgewicht hat.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Einleitung
- Warum betrachten wir die Ökonomie hier dynamisch?
- Ziel dieser Arbeit
- Gleichung 1: Die Konjunkturgleichung
- Die Gleichung und ihre Aussage
- Herleitung der (dynamischen) Gleichung
- Gleichung 2: Die Zinsgleichung
- Geldnachfrage und Geldangebot
- Herleitung einer Gleichung für die Dynamik des Zinses
- Das allgemeine nichtlineare System für die Wirtschafts- und Zinsentwicklung
- Das System und seine Stabilitätsanalyse
- Gleichung 1: Dynamik des Einkommens
- Gleichung 2: Dynamik des Zinses
- Zusammenspiel von Einkommen und Zins
- Stabilitätsanalyse des 2-Dimensionalen Systems
- Qualitative Aussagen über das Einkommen-Zins-System
- Existenz von Grenzzyklen
- Forderungen von HOPF
- Existenzsatz für Grenzzyklen im EZS
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der dynamischen Modellierung von Wirtschafts- und Zinsentwicklungen. Ziel ist es, das Zusammenspiel von Konjunktur und Zinsen zu untersuchen, indem ein gekoppeltes System entwickelt wird, welches die Dynamik von Einkommen und Zins integriert. Mit Hilfe von Methoden der Stabilitätsanalyse von dynamischen Systemen wird die wechselseitige Wirkung von Einkommen und Zins untersucht, und es wird geprüft, ob Grenzzyklen im System auftreten können.
- Dynamische Modellierung von Wirtschafts- und Zinsentwicklungen
- Zusammenspiel von Konjunktur und Zinsen
- Entwicklung eines gekoppelten Systems für Einkommen und Zins
- Stabilitätsanalyse des Systems
- Existenz von Grenzzyklen
Zusammenfassung der Kapitel
- Einführung: Die Arbeit motiviert die dynamische Betrachtung von wirtschaftlichen Prozessen wie Konjunkturzyklen, um ein tieferes Verständnis für die Bewegungen in den Finanzmärkten und die Entwicklung von Zinsen und Inflation zu gewinnen. Es wird die Rolle von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen (dynamischen Systemen) hervorgehoben, um diese Prozesse zu modellieren und zu analysieren.
- Gleichung 1: Die Konjunkturgleichung: Dieses Kapitel führt die Konjunkturgleichung ein, die die Zusammenhänge zwischen Bruttosozialprodukt, Staatsausgaben, Investitionen, Konsum und Sparen beschreibt. Es wird eine dynamische Gleichung hergeleitet, die die Veränderung des Bruttosozialprodukts über die Zeit darstellt.
- Gleichung 2: Die Zinsgleichung: Dieses Kapitel behandelt die Dynamik des Zinses, indem es die Faktoren Geldnachfrage und Geldangebot betrachtet. Es wird eine Gleichung hergeleitet, die die zeitliche Veränderung des Zinses in Abhängigkeit von den relevanten Einflussfaktoren beschreibt.
- Das allgemeine nichtlineare System für die Wirtschafts- und Zinsentwicklung: Dieses Kapitel stellt das gesamte gekoppelte System vor, welches die Dynamik von Einkommen und Zins integriert. Es werden die einzelnen Gleichungen des Systems zusammengeführt und mit Hilfe von Methoden der Stabilitätsanalyse die wechselseitige Wirkung von Einkommen und Zins untersucht. Weiterhin wird die Frage nach der Existenz von Grenzzyklen im System behandelt.
Schlüsselwörter
Die Arbeit konzentriert sich auf die dynamische Modellierung der Wirtschafts- und Zinsentwicklung unter Verwendung von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen. Schlüsselbegriffe sind Konjunkturgleichung, Zinsgleichung, gekoppeltes System, Stabilitätsanalyse, Grenzzyklen, Hopf-Bifurkation, und dynamische Systeme.
- Arbeit zitieren
- Christian Summerer (Autor:in), 2012, Das allgemeine nichtlineare System für die Wirtschafts- und Zinsentwicklung, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/458856
