Überall dort, wo Maschinen genutzt werden um Güter zu produzieren, kommt es zu Fehlern oder Ausfällen dieser Maschinen. Ausfälle können vom Zufall oder dem Verschleiß der Maschine bestimmt sein. Sind viele Maschinen in einer Produktionsanlage miteinander verknüpft, beeinflusst der Ausfall eines Elements die gesamte Fertigung. Aus Effektivitäts- und Kostengründen sind diese Ausfälle zu minimieren. Möglich ist dies zum Beispiel mittels Variation der Anordnung der Maschinen oder mit Systemredundanzen. Diese Umgestaltung der Produktionsanlage ist jedoch sehr aufwendig und teuer, und der Erfolg nur bedingt voraussehbar. Daher ist es sinnvoll, die Auswirkungen der Umgestaltungen auf das Gesamtsystem im Vorfeld zu untersuchen. Dies ist mit Hilfe von Simulationen möglich.
Die Analyse dieses Bereichs des Qualitätsmanagements an einem konkreten Beispiel ist Gegenstand der vorliegenden Ausarbeitung.
Mit Hilfe von Simulationen können komplexe mathematische Probleme gelöst werden.
„Simulieren“ bedeutet vortäuschen, sich verstellen. Ziel einer Simulation ist es, ein Erscheinungsbild künstlich zu erzeugen, um damit die Effekte der Realität zu erreichen. Physikalische Simulationen sind beispielsweise Versuche im Windkanal oder Crashtests. Die im Folgenden aufgezeigten Simulationen beschreiben dagegen rein mathematische Zusammenhänge und werden daher auch als mathematische Simulation bezeichnet. Die Simulation selbst wird mit Hilfe eines Rechners und einer geeigneten Software durchgeführt. Es ist wichtig, das vorliegende Problem möglichst genau in einem mathematischen Modell abzubilden, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten. Simulationen werden dann eingesetzt, wenn das Problem zu komplex für eine numerische Lösung ist oder eine numerische Lösung unwirtschaftlich erscheint. Im Unterschied zu den üblichen numerischen Verfahren liefern mathematische Simulationen nur wahrscheinlichkeitstheoretische Ergebnisse. Am Beispiel der Produktionsanlage ist als Ergebnis einer Simulation die Ausfallwahrscheinlichkeit als Funktion der Betriebsdauer zu erwarten.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Zufallszahlen
- Generierung von Zufallszahlen
- Deterministische Zufallszahlengeneratoren
- Transformation von Zufallszahlen
- Normalverteilung
- Exponentialverteilung
- Simulation
- Aufbau eines Simulationsmodells
- Auswertung der Simulation
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Ausarbeitung untersucht die Optimierung einer Produktionsanlage mithilfe von Simulationen. Das Hauptziel besteht darin, die Auswirkungen von Umgestaltungen der Anlage auf das Gesamtsystem im Vorfeld zu analysieren und zu bewerten. Dies geschieht durch die Anwendung von Zufallszahlen zur Modellierung von Maschinen-Ausfällen und die anschließende Simulation des Anlagenverhaltens.
- Generierung von Zufallszahlen und deren Eigenschaften
- Anwendung von Zufallszahlen in Simulationen
- Aufbau und Auswertung von Simulationsmodellen
- Optimierungspotenziale von Produktionsanlagen
- Mathematische Modellierung von komplexen Systemen
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung beschreibt das Problem von Maschinen-Ausfällen in Produktionsanlagen und deren Auswirkungen auf die Effizienz und Kosten. Sie führt in die Thematik der Simulation als Methode zur Vorhersage der Auswirkungen von Umgestaltungen ein und betont die Notwendigkeit der Verwendung von Zufallszahlen zur Modellierung des zufälligen Auftretens von Ausfällen. Das Hauptproblem, die Optimierung einer konkreten Produktionsanlage, wird vorgestellt. Die Simulation wird als Methode zur Lösung komplexer Probleme, insbesondere dann eingesetzt wenn numerische Lösungen unwirtschaftlich sind, eingeführt.
Zufallszahlen: Dieses Kapitel befasst sich mit der Generierung von Zufallszahlen, einem entscheidenden Bestandteil der Simulation. Es erklärt den Unterschied zwischen wahren Zufallszahlen und Pseudozufallszahlen, die durch Rechner generiert werden. Der Schwerpunkt liegt auf der Erzeugung gleichverteilter Pseudozufallszahlen und auf der Notwendigkeit, diese an spezifische Verteilungen (wie Normal- oder Exponentialverteilung) anzupassen um realitätsnahe Ausfallmuster zu simulieren. Das Kapitel diskutiert die Herausforderungen der Erzeugung zufälliger Zahlen mit deterministischen Algorithmen und erläutert die Bedeutung der gleichmäßigen Verteilung der generierten Zahlen.
Simulation: Dieses Kapitel beschreibt den Aufbau und die Auswertung eines Simulationsmodells zur Analyse der Produktionsanlage. Es zeigt auf, wie das mathematische Modell erstellt wird und welche Informationen benötigt werden, um das System realitätsnah abzubilden. Die Bedeutung der Auswertung der Simulationsergebnisse für die Optimierung der Produktionsanlage wird hervorgehoben. Es werden Methoden zur Darstellung und Interpretation der Ergebnisse besprochen.
Schlüsselwörter
Zufallszahlen, Pseudozufallszahlen, Simulation, Produktionsanlage, Ausfallwahrscheinlichkeit, Normalverteilung, Exponentialverteilung, Optimierung, Qualitätsmanagement, Mathematisches Modell.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Ausarbeitung: Optimierung einer Produktionsanlage mittels Simulation
Was ist das Hauptthema der Ausarbeitung?
Die Ausarbeitung befasst sich mit der Optimierung einer Produktionsanlage mithilfe von Simulationen. Das Hauptziel ist die Vorhersage und Bewertung der Auswirkungen von Anlagenumgestaltungen auf das Gesamtsystem.
Welche Methoden werden in der Ausarbeitung verwendet?
Die Ausarbeitung nutzt Zufallszahlen zur Modellierung von Maschinen-Ausfällen und simuliert anschließend das Verhalten der Produktionsanlage. Es werden verschiedene Verteilungen von Zufallszahlen (Normalverteilung, Exponentialverteilung) betrachtet und Methoden zur Auswertung der Simulationsergebnisse angewendet.
Welche Rolle spielen Zufallszahlen in der Simulation?
Zufallszahlen sind essentiell für die Simulation, da sie das zufällige Auftreten von Maschinen-Ausfällen realitätsnah abbilden. Die Ausarbeitung beschreibt die Generierung von Zufallszahlen, den Unterschied zwischen wahren und Pseudozufallszahlen und die Transformation von gleichverteilten Zufallszahlen in andere Verteilungen.
Wie wird das Simulationsmodell aufgebaut und ausgewertet?
Die Ausarbeitung beschreibt den Aufbau eines Simulationsmodells für die Produktionsanlage, die notwendigen Informationen zur realistischen Abbildung des Systems und Methoden zur Auswertung und Interpretation der Simulationsergebnisse. Die Bedeutung der Auswertung für die Optimierung der Anlage wird hervorgehoben.
Welche Themen werden in den einzelnen Kapiteln behandelt?
Die Ausarbeitung enthält eine Einleitung, ein Kapitel über die Generierung und Transformation von Zufallszahlen, ein Kapitel über den Aufbau und die Auswertung von Simulationsmodellen und abschließend ein Fazit. Die Kapitelzusammenfassungen bieten detailliertere Informationen zu den jeweiligen Inhalten.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Ausarbeitung am besten?
Schlüsselwörter sind: Zufallszahlen, Pseudozufallszahlen, Simulation, Produktionsanlage, Ausfallwahrscheinlichkeit, Normalverteilung, Exponentialverteilung, Optimierung, Qualitätsmanagement, Mathematisches Modell.
Was ist die Zielsetzung der Ausarbeitung?
Das Hauptziel ist die Analyse und Bewertung der Auswirkungen von Umgestaltungen der Produktionsanlage auf das Gesamtsystem, um Optimierungspotenziale zu identifizieren.
Für wen ist diese Ausarbeitung relevant?
Diese Ausarbeitung ist relevant für Studierende, Wissenschaftler und Praktiker im Bereich Produktionsmanagement, Operations Research und Qualitätsmanagement, die sich mit der Optimierung von Produktionsanlagen und der Anwendung von Simulationsmethoden befassen.
Welche Herausforderungen werden im Zusammenhang mit der Zufallszahlengenerierung angesprochen?
Die Ausarbeitung thematisiert die Herausforderungen der Erzeugung von zufälligen Zahlen mit deterministischen Algorithmen und die Bedeutung der gleichmäßigen Verteilung der generierten Zahlen um realistische Ergebnisse zu erzielen.
Wie wird das Problem der Maschinen-Ausfälle in Produktionsanlagen in der Ausarbeitung behandelt?
Die Ausarbeitung beschreibt die Auswirkungen von Maschinen-Ausfällen auf die Effizienz und Kosten von Produktionsanlagen und stellt die Simulation als Methode zur Vorhersage der Auswirkungen von Umgestaltungen vor, wobei Zufallszahlen zur Modellierung der zufälligen Ausfälle verwendet werden.
- Quote paper
- Boris Herrmann (Author), 2004, Generierung von Zufallszahlen und Simulation, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/43395
