Einleitung
Das Kreditrisiko ist das älteste Risiko an den Finanzmärkten und doch ist es im Vergleich zum Marktrisiko noch relativ wenig erforscht worden. So wurde im traditionellen Kreditgeschäft der Banken jeder Kredit eines Unternehmens einzeln bewertet und oft war die Kundenbeziehung wichtiger als die Rentabilität des einzelnen Kredits, so dass die meisten Kreditportfolios weit entfernt waren von einem optimalen Verhältnis von Ertrag zu Risiko. Diese Sichtweise hat sich jedoch in den letzten Jahren vielerorts geändert und so ist man inzwischen auch auf regulatorischer Ebene der Auffassung, dass die auf dem Portfolioansatz beruhenden ” Kreditrisikomodelle .. zu einem besseren internen Risikomanagement führen können“ In diesem Seminar über Kreditrisiken soll die vorliegende Arbeit Risiken von Kreditportfolien aufzeigen, dabei auf Besonderheiten eingehen und einen Rahmen für die Betrachtung der verschiedenen Modelle schaffen. Dazu werden in Kapitel 2 die Risiken einzelner Kredite genannt und in Kapitel 3 deren Modellierung vorgestellt. Hier gilt die Aufmerksamkeit insbesondere den Modellen zur Bewertung und Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit von Krediten. In Kapitel 4 werden Maße zur Messung der Risiken von Kreditportfolien aufgezeigt und es wird erklärt, warum man dafür die Verteilungsfunktion der Portfolioverluste braucht. Allgemeine Ansätze zu deren Schätzung sowie die gängigsten Modelle werden in Kapitel 5 vorgestellt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Was versteht man unter Kreditrisiken
3 Modellierung von Kreditrisiken für einzelne Kredite
3.1 Risikofaktoren
3.2 Modelle zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeiten und Wertveränderungen
3.2.1 Migrationsmodelle
3.2.2 Strukturmodelle
3.2.3 Hazardratenmodelle
4 Risikomaße für Kreditportfolien
4.1 Erwarteter oder unerwarteter Verlust - was ist das eigentliche Risiko?
4.2 Reservebildung anhand des ökonomischen Kapitals
5 Die Berechnung der Verteilung der Portfolioverluste
5.1 Modellierung der Korrelation
5.2 Herleitung der Portfolioverlustverteilung
5.3 Kreditrisikomodelle
6 Schluss
A Anhang
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit setzt sich zum Ziel, die Risiken von Kreditportfolien systematisch zu untersuchen, Besonderheiten bei der Modellierung aufzuzeigen und einen theoretischen Rahmen für die Betrachtung verschiedener Risikomodelle zu etablieren.
- Grundlagen der Kreditrisikomodellierung für Einzelkredite.
- Messung und Aggregation von Risiken auf Portfolioebene.
- Methoden zur Bestimmung des unerwarteten Verlusts und des ökonomischen Kapitals.
- Ansätze zur Ermittlung der Portfolioverlustverteilung (analytische vs. Simulationsverfahren).
- Überblick über gängige Industriemodelle zur Kreditrisikobewertung.
Auszug aus dem Buch
3 Modellierung von Kreditrisiken für einzelne Kredite
Im Folgenden betrachten wir einen klassischen, nicht handelbaren Kredit, der von einer Bank an einen Kunden vergeben wird. Um das Risiko eines solchen Kredits, welches ja von dem finanziellen Engagement und der Kreditqualität abhängt, messen zu können, modelliert man den Verlust durch eine Zufallsvariable, die so genannte Verlustvariable (loss variable)8:
L~ = 1D * EAD * LGD , P(D)= DP (1)
Der Zeithorizont kann dabei nach zwei Ansätzen bestimmt werden9. Entweder nach dem Ansatz der Liquidationsperiode, bei dem jeder Kredit über einen Zeitraum entsprechend seiner Laufzeit oder Dauer einer ordnungsgemäßen Liquidation betrachtet wird. Oder es wird ein gemeinsamer Zeithorizont für alle Forderungen gewählt. Die meisten Banken wählen einen Zeithorizont von einem Jahr, weil dies unter anderem der typische Zeitraum ist, in dem neues Kapital beschafft werden kann, neue Informationen über die Kreditnehmer bekannt werden können und die Daten über Ausfallraten publiziert werden.
1D ist eine Bernoulli Zufallsvariable, die mit der Ausfallwahrscheinlichkeit (default probability) P(D)=DP den Wert 1 annimmt. Kommt es im betrachteten Zeitraum zu keiner Insolvenz und der Schuldner kommt seinen Zahlungsverpflichtungen nach, so ist der Verlust gleich null, also L=0*EAD*LGD=0. Bei einem Ausfall (default) gilt L=1*EAD*LGD, wobei der Ausfall recht unterschiedlich definiert werden kann und i. d. R. von der juristisch gebräuchlichen Definition abweicht.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung motiviert die Beschäftigung mit Kreditrisiken und gibt einen Überblick über den Aufbau der Arbeit von der Modellierung von Einzelkrediten bis hin zur Portfoliobetrachtung.
2 Was versteht man unter Kreditrisiken: Dieses Kapitel definiert Kreditrisiken als Risiko finanzieller Verluste bei Nichteinhaltung vertraglicher Verpflichtungen und erläutert die Abhängigkeit von Kreditqualität und Engagement.
3 Modellierung von Kreditrisiken für einzelne Kredite: Es werden die mathematischen Grundlagen zur Modellierung von Verlustvariablen unter Berücksichtigung von Ausfallwahrscheinlichkeit, Risikobetrag und Ausfallquote dargestellt sowie verschiedene Modellansätze vorgestellt.
4 Risikomaße für Kreditportfolien: Dieses Kapitel behandelt die Aggregation von Risiken auf Portfolioebene, den Unterschied zwischen erwartetem und unerwartetem Verlust sowie die Reservebildung mittels ökonomischem Kapital.
5 Die Berechnung der Verteilung der Portfolioverluste: Fokus auf die methodische Herleitung der Verlustverteilung durch analytische Approximation oder Monte-Carlo-Simulation sowie eine Übersicht bekannter Industriemodelle.
6 Schluss: Der Schluss fasst die Komplexität der Materie zusammen und weist auf den Mangel an allgemein anerkannten Konzepten zur Validierung von Kreditrisikomodellen hin.
Schlüsselwörter
Kreditrisiko, Kreditportfolio, Ausfallwahrscheinlichkeit, Verlust bei Ausfall, Exposure at Default, Erwarteter Verlust, Unerwarteter Verlust, Ökonomisches Kapital, Value at Risk, Expected Shortfall, Migrationsmodelle, Strukturmodelle, Hazardratenmodelle, Korrelation, Risikomanagement.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die grundlegenden Konzepte und Methoden zur Messung und Modellierung von Risiken, die aus Kreditportfolien entstehen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentral sind die mathematische Modellierung des Kreditrisikos für einzelne Kredite, die Aggregation zu Portfolioverlusten und die Berechnung von Risikomaßen zur Bestimmung notwendiger Reserven.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, einen theoretischen Rahmen für die Betrachtung und Bewertung von Kreditportfoliorisiken zu schaffen und auf die Besonderheiten bei der Modellierung einzugehen.
Welche wissenschaftliche Methode findet Anwendung?
Es werden verschiedene stochastische Modellierungsansätze (wie Bernoulli- oder Poisson-Modelle) sowie Methoden zur Risikomessung wie der Value-at-Risk-Ansatz und die Momentenmethode zur analytischen Approximation diskutiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Modellierung von Einzelkreditrisiken, die Messung von Portfoliorisiken unter Berücksichtigung von Diversifikation sowie die Herleitung von Portfolioverlustverteilungen mittels verschiedener mathematischer Verfahren.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren das Werk?
Kreditrisiko, Portfoliomanagement, Ausfallwahrscheinlichkeit (DP), Loss Given Default (LGD), Exposure at Default (EAD), Value at Risk und ökonomisches Kapital.
Warum ist die Modellierung von Korrelationen auf Portfolioebene so schwierig?
Die Schwierigkeit liegt darin, dass Korrelationen zwischen den Verlusten einzelner Kredite oft unbekannt sind, eine eingeschränkte Datenbasis vorliegt und die Berechnung bei vielen Krediten einen hohen Rechenaufwand erfordert.
Welchen Vorteil bietet die Monte-Carlo-Simulation im Vergleich zur analytischen Approximation?
Die Monte-Carlo-Simulation eignet sich besser für heterogene Portfolien, da sie jeden Kredit einzeln modellieren kann und durch Faktormodelle eine ökonomisch interpretierbare Korrelation ermöglicht.
Warum ist der Value-at-Risk (VaR) als Risikomaß kritisch zu hinterfragen?
Ein wesentlicher Nachteil des VaR ist, dass er keine Aussagen über das Ausmaß der Verluste macht, die das gewählte Quantil überschreiten, weshalb alternative Ansätze wie der Expected Shortfall diskutiert werden.
- Quote paper
- Daniel Remmers (Author), 2005, Risiken von Kreditportfolien - Grundlagen, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/42233
