Die Mathematik lehrt uns seit Beginn zu klaren und am besten eineindeutigen Ergebnisse zu gelangen. Ähnlich verhält es sich mit mathematischen Zuordnungen und Mengen. Ein Element ist Teil einer Menge oder eben nicht.
So einfach ist der Mensch jedoch nicht gestrickt. Das Wetter ist nicht gut aber auch nicht schlecht – es ist wechselhaft. Das Badewasser ist nicht heiß aber auch nicht kalt – es ist lauwarm, aber eher ein bisschen zu warm als zu kalt.
Wenn ein Mensch also die Badewassertemperatur regeln soll, wird er kaum mit einem Thermometer eine genaue Temperatur festlegen und versuchen diese zu halten, sondern er wird von grob geschätzten Werten ausgehen – Ziel ist es, eine angenehme Badetemperatur zu erhalten, unabhängig der tatsächlichen Wassertemperatur.
Doch wie lassen sich Beschreibungen wie „angenehm“, „zu warm“, „zu kalt“ etc. in ein Regelsystem implementieren?
Hierzu wird die klassische, mathematische Menge um sogenannte Fuzzy-Mengen erweitert.
„Fuzzy“ bedeutet in diesem Sinne „unscharf“, es handelt sich dabei um Mengen, die nicht mehr scharf abgegrenzt werden können und die über linguistische Variablen und Terme wie z.B. „zu warm“, „zu kalt“, „angenehm“ etc. beschrieben werden.
Fuzzy-Mengen bilden menschliche Alltagserfahrungen und Begriffe wieder, welche sich mit Hilfe von Fuzzy-Controllern in regelungstechnische Systeme implementieren lassen.
Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst die Grundlagen von Fuzzy-Controllern erläutert, mit der Zielsetzung, ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise von Fuzzy-Controllern zu vermitteln.
Im Anschluss daran werden die theoretisch erläuterten Grundlagen anhand eines Anwendungsbeispiels angewandt. Ziel der exemplarischen Berechnung ist die Transformation der theoretischen Erläuterungen in praxisnahe Anwendungen zu erreichen.
Abschließend erfolgt eine kurze Diskussion über Vor- und Nachteile von Fuzzy-Controllern im Vergleich zu klassischen Regelsystemen ohne Fuzzy-Logik.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Grundlagen der Fuzzy-Logik und Regelung
- 2.1. Aufbau und Eigenschaften von Fuzzy-Reglern
- 2.2. Fuzzifizierung
- 2.3. Inferenz
- 2.4. Defuzzifizierung
- 3. Zusammenfassung
- 4. Beschreibung der Beispielregelung
- 5. Auslegung und Funktion des Fuzzy-Controllers
- 6. Vergleich von Systemen mit und ohne Fuzzy-Controller
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Zielsetzung dieser Arbeit ist es, ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise von Fuzzy-Controllern zu vermitteln und die theoretischen Grundlagen anhand eines Anwendungsbeispiels zu veranschaulichen. Die exemplarische Berechnung soll die Transformation der theoretischen Erläuterungen in praxisnahe Anwendungen ermöglichen.
- Grundlagen der Fuzzy-Logik und deren Erweiterung der klassischen Mengenlehre.
- Aufbau und Funktionsweise von Fuzzy-Reglern, inklusive Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung.
- Anwendung der Fuzzy-Logik in einem praktischen Beispiel.
- Vergleich von Fuzzy-Controllern mit klassischen Regelsystemen.
- Implementierung von unscharfen Mengen und linguistischen Variablen in Regelsysteme.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung führt in die Thematik der Fuzzy-Logik und Fuzzy-Controller ein. Sie beschreibt die Notwendigkeit, unscharfe Begriffe und menschliche Alltagserfahrungen in technische Regelsysteme zu integrieren, im Gegensatz zur strengen Zweiwertigkeit der klassischen Mathematik. Die Arbeit kündigt die Erläuterung der Grundlagen von Fuzzy-Controllern und deren Anwendung in einem Beispiel an, gefolgt von einem Vergleich mit klassischen Regelsystemen.
2. Grundlagen der Fuzzy-Logik und Regelung: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen der Fuzzy-Logik dar. Es vergleicht die klassische Mengenlehre mit der Fuzzy-Logik, die die Zuordnung von Werten zu unscharfen Mengen und die Gewichtung einzelner Werte erlaubt. Die zentrale Idee der Zuordnung von Eingangs- und Ausgangsgrößen zu linguistischen Termen durch Zugehörigkeitsfunktionen wird erläutert. Die Möglichkeit, dass sich Zugehörigkeiten überschneiden und ein Wert mehreren Mengen zugeordnet sein kann, wird hervorgehoben. Es wird der Grundstein für das Verständnis des Aufbaus und der Funktionsweise von Fuzzy-Controllern gelegt.
2.1. Aufbau und Eigenschaften von Fuzzy-Reglern: Dieser Abschnitt beschreibt den Aufbau und die Eigenschaften von Fuzzy-Reglern. Obwohl der Eingangs- und Ausgang ähnlich zu klassischen Reglern ist, liegt der Unterschied in der internen Signalverarbeitung, die den Regeln der Fuzzy-Logik folgt. Der Fuzzy-Controller besteht aus den Funktionseinheiten Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung, die im Detail in den folgenden Abschnitten behandelt werden. Ein schematisches Diagramm veranschaulicht den Aufbau des Fuzzy-Controllers.
3. Zusammenfassung: Diese Zusammenfassung fasst die Kernelemente der vorangegangenen Kapitel zusammen und dient als Überleitung zu den folgenden Kapiteln, die die praktische Anwendung und den Vergleich mit klassischen Systemen behandeln.
4. Beschreibung der Beispielregelung: Dieses Kapitel beschreibt ein konkretes Anwendungsbeispiel für einen Fuzzy-Controller, demonstriert die praktische Anwendung der theoretischen Grundlagen und erklärt, wie die Fuzzy-Logik in einem realen Szenario umgesetzt und berechnet wird.
5. Auslegung und Funktion des Fuzzy-Controllers: Hier wird die detaillierte Auslegung und Funktionsweise des in Kapitel 4 vorgestellten Fuzzy-Controllers im Detail analysiert. Der Fokus liegt auf der Erklärung der einzelnen Schritte und deren Zusammenspiel, um ein vollständiges Verständnis des Prozesses zu gewährleisten.
6. Vergleich von Systemen mit und ohne Fuzzy-Controller: Dieses Kapitel stellt einen Vergleich zwischen Systemen dar, die einen Fuzzy-Controller verwenden, und solchen, die dies nicht tun. Es werden die Vor- und Nachteile beider Ansätze diskutiert und die Situationen, in denen ein Fuzzy-Controller besonders vorteilhaft ist, erläutert.
Schlüsselwörter
Fuzzy-Logik, Fuzzy-Controller, Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung, Zugehörigkeitsfunktionen, linguistische Variablen, unscharfe Mengen, klassische Mengenlehre, Regeltechnik, Regelsysteme, Anwendungsbeispiel.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu: Fuzzy-Logik und Regelung - Ein Anwendungsbeispiel
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Dieses Dokument bietet eine umfassende Übersicht über ein Lehrmaterial zu Fuzzy-Logik und Fuzzy-Reglern. Es enthält ein Inhaltsverzeichnis, die Zielsetzung und Themenschwerpunkte, Zusammenfassungen der einzelnen Kapitel, sowie Schlüsselwörter. Der Fokus liegt auf dem Verständnis der Funktionsweise von Fuzzy-Controllern und deren Anwendung anhand eines praktischen Beispiels, inklusive eines Vergleichs mit klassischen Regelsystemen.
Welche Themen werden behandelt?
Die zentralen Themen sind die Grundlagen der Fuzzy-Logik im Vergleich zur klassischen Mengenlehre, der Aufbau und die Funktionsweise von Fuzzy-Reglern (Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung), die Anwendung der Fuzzy-Logik in einem konkreten Beispiel, und der Vergleich von Fuzzy-Controllern mit klassischen Regelsystemen. Es wird auch die Implementierung unscharfer Mengen und linguistischer Variablen in Regelsysteme behandelt.
Welche Kapitel umfasst das Dokument?
Das Dokument ist in sechs Kapitel gegliedert: 1. Einleitung, 2. Grundlagen der Fuzzy-Logik und Regelung (mit Unterkapiteln zu Aufbau und Eigenschaften von Fuzzy-Reglern, Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung), 3. Zusammenfassung, 4. Beschreibung der Beispielregelung, 5. Auslegung und Funktion des Fuzzy-Controllers, und 6. Vergleich von Systemen mit und ohne Fuzzy-Controller.
Was ist die Zielsetzung des Dokuments?
Die Zielsetzung ist es, ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise von Fuzzy-Controllern zu vermitteln und die theoretischen Grundlagen anhand eines Anwendungsbeispiels zu veranschaulichen. Die exemplarische Berechnung soll die Transformation der theoretischen Erläuterungen in praxisnahe Anwendungen ermöglichen.
Wie wird die Fuzzy-Logik im Dokument erklärt?
Die Fuzzy-Logik wird im Vergleich zur klassischen Mengenlehre erklärt. Es wird die Möglichkeit hervorgehoben, dass Zugehörigkeiten sich überschneiden und ein Wert mehreren Mengen zugeordnet sein kann. Der Fokus liegt auf der Zuordnung von Eingangs- und Ausgangsgrößen zu linguistischen Termen durch Zugehörigkeitsfunktionen.
Was wird im Anwendungsbeispiel gezeigt?
Das Anwendungsbeispiel demonstriert die praktische Anwendung der theoretischen Grundlagen und erklärt, wie die Fuzzy-Logik in einem realen Szenario umgesetzt und berechnet wird. Die Kapitel 4 und 5 befassen sich detailliert mit der Beschreibung und der Auslegung des Fuzzy-Controllers in diesem Beispiel.
Wie werden Fuzzy-Controller mit klassischen Regelsystemen verglichen?
Das letzte Kapitel vergleicht Systeme mit und ohne Fuzzy-Controller, diskutiert die Vor- und Nachteile beider Ansätze und erläutert die Situationen, in denen ein Fuzzy-Controller besonders vorteilhaft ist.
Welche Schlüsselwörter sind relevant?
Die relevanten Schlüsselwörter sind: Fuzzy-Logik, Fuzzy-Controller, Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung, Zugehörigkeitsfunktionen, linguistische Variablen, unscharfe Mengen, klassische Mengenlehre, Regeltechnik, Regelsysteme, Anwendungsbeispiel.
- Arbeit zitieren
- B. Eng. Thomas Weimer (Autor:in), 2017, Grundlagen und Anwendung von Fuzzy-Logik und Fuzzy-Controllern, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/376485
