Noch vor 50 Jahren war die Verkehrsplanung eine Aufgabe der Bauingenieure im Rahmen der Straßenplanung. Straßenverkehrstechnik gehörte zur Ausbildung der Bauingenieure. Der Verfasser hat in diesem Bereich früher Verkehrszählungen durchgeführt, Verkehrsanalysen und Verkehrsprognosen erstellt, Kreuzungen geplant und für diese Kreuzungen die nötigen Phasenberechnungen der Ampelanlagen durchgeführt. Elektrofirmen realisierten diese Schaltungen dann durch elektrische Schrittschaltwerke und Relais. Elektronik kam später erst dazu, als sich Firmen auf die Herstellung von Ampelschaltgeräten spezialisierten.
Durch die Einführung der Computer im Bereich der Ampelsteuerungen wurde eine eigene Wissenschaft daraus, die nun für die Planung, Berechnung und Realisierung der Verkehrsleitsysteme zuständig ist. Inzwischen ist die Verkehrsplanung ein eigenständiges Arbeitsgebiet innerhalb der Verkehrswissenschaften geworden.
Unter „Ampel“ wird im normalen Sprachgebrauch eine Lichtzeichen-Anlage (LZA) verstanden, die dazu dient, an Straßenkreuzungen durch Lichtzeichen mit den Farben „rot“, „gelb“ und „grün“ (und durch andere optische Signale) den Verkehr zu regeln.
Für LZA gibt es gesetzliche Vorschriften, Richtlinien und Normen. In diesem Beitrag soll jedoch völlig unabhängig von diesen Vorgaben gezeigt werden, wie man das Problem der Phasenlängen von Ampeln mathematisch bewältigen kann.
Unter Leistung einer Grünphase soll die nach physikalischen Gesetzen und bei Einhaltung der Straßenverkehrsordnung (StVO) mögliche Anzahl gleichartiger Fahrzeuge verstanden werden, die pro Fahrspur bei einer Grünphase die Haltelinie an der Ampel passieren können. Gleichartige Fahrzeuge müssen gleiches Fahrverhalten und identische Länge aufweisen.
Inhaltsverzeichnis
1 Vorbemerkungen
1.1 Verkehrsplanung
1.2 Lichtzeichenanlagen (LZA)
1.3 Ampelphasen
2 Berechnungen
2.1 Variablen und Formelzeichen
2.2 Leistungsfähigkeit der freien Strecke
2.3 Erforderliche Dauer einer Grünphase
2.4 Wartezeit und Warteposition an der Ampel
2.5 Beschleunigungsdauer beim Anfahren
2.5.1 Fahrzeiten bis zum Erreichen der Haltelinie
2.5.2 Grenze zwischen Fall 2a und Fall 2b
2.5.3 Fall 2 a) Fahrzeug erreicht nicht die Höchstgeschwindigkeit v
2.5.4 Fall 2 b) Fahrzeug erreicht die Höchstgeschwindigkeit v
2.5.5 Überprüfen der Schnittstelle zwischen Fall 2a und Fall 2b
3 Erläuterung bestimmter Begriffe
3.1 Reaktionszeit
3.2 Reaktionsweg
3.3 Tachoabstand
3.4 Sicherheitsabstand
3.5 Polizeiliche Überwachung des Sicherheitsabstands
3.5.1 Einfaches Verfahren
3.5.2 Grundlage des Verfahrens
3.6 Zeitraster
3.6.1 Zeitraster in der Beschleunigungsphase
3.6.2 Zeitraster bei gleichmäßiger Geschwindigkeit v
3.7 Bremsen und Anhalten
3.7.1 Bremsweg
3.7.2 Bremsverzögerung
3.7.3 Bremsdauer
3.7.4 Anhalteweg
3.8 Weg/Zeit-Diagramm
3.9 Gültigkeitsbereich der Gleichungen
4 Taschenrechnerprogramm
4.1 Initialisierungsprogramme i50 und i60
4.2 Programm nB
4.3 Unterprogramme tn1 und tn2
4.4 Hauptprogramm tn
5 Berechnungsbeispiele
5.1 Ampelphasen für eine Kreuzung
5.1.1 Aufgabenstellung
5.1.2 Lösung
5.2 Leistung einer Kreuzung
5.3 Kreuzung mit Kreisverkehr
6 Verkehrsleitsysteme
6.1 Berechnung von Verkehrsnetzen
6.2 Bauweise der Verkehrsleitsysteme
6.3 Künftige Entwicklung
7 Anhang
Zielsetzung & Themen
Das Ziel der Arbeit ist die mathematische Herleitung der Leistungsfähigkeit von Ampelphasen unter Anwendung physikalischer Bewegungsgesetze, um eine effiziente Verkehrssteuerung zu ermöglichen und Staus an Kreuzungen zu minimieren.
- Mathematische Modellierung von Anfahrbeschleunigung und Wartezeiten
- Berechnung von Grünphasenlängen und Kapazitäten an Kreuzungen
- Definition sicherheitsrelevanter Begriffe wie Reaktionszeit, Bremsweg und Sicherheitsabstand
- Praktische Implementierung der Algorithmen auf wissenschaftlichen Taschenrechnern
- Analyse von Verkehrsleitsystemen und künftigen technologischen Entwicklungen
Auszug aus dem Buch
1.2 Lichtzeichenanlagen (LZA)
Unter „Ampel“ wird im normalen Sprachgebrauch eine Lichtzeichen-Anlage (LZA) verstanden, die dazu dient, an Straßenkreuzungen durch Lichtzeichen mit den Farben „rot“, „gelb“ und „grün“ (und durch andere optische Signale) den Verkehr zu regeln. Für LZA gibt es gesetzliche Vorschriften, Richtlinien und Normen. In diesem Beitrag soll jedoch völlig unabhängig von diesen Vorgaben gezeigt werden, wie man das Problem der Phasenlängen von Ampeln mathematisch bewältigen kann.
Unter Leistung einer Grünphase soll in der nachfolgenden Betrachtung die nach physikalischen Gesetzen und bei Einhaltung der Straßenverkehrsordnung (StVO) mögliche Anzahl gleichartiger Fahrzeuge verstanden werden, die pro Fahrspur bei einer Grünphase an der Ampel die Haltelinie passieren können. Gleichartige Fahrzeuge müssen gleiches Fahrverhalten und identische Länge aufweisen.
Fahrspuren mit Verkehr verschiedenartiger Fahrzeuge (Mischverkehr) und auch Kreuzungen mit Regelung des Abbiegeverkehrs müssen von der Betrachtung ausgeschlossen werden, weil ohne genaue Kenntnis der örtlichen Verhältnisse keine theoretische Erfassung möglich ist.
Die Leistung einer Grünphase lässt sich über die Bewegungsgesetze ermitteln, indem man berechnet, wie lange es dauert, bis eine bestimmte Anzahl Fahrzeuge nach dem Beginn der Grünphase vom jeweiligen Wartepunkt die Haltelinie erreicht haben. Dabei sind die Anfahrbeschleunigung bis zur zulässigen Höchstgeschwindigkeit und der nötige Sicherheitsabstand der Fahrzeuge während der Fahrt in der Berechnung zu berücksichtigen. Für die Berechnung steht auf der Internetseite des Verfassers das Taschenrechnerprogramm „Ampel“ zur Verfügung. Das Programm berechnet für eine vorgegebene Fahrzeuganzahl n die erforderliche Grünphasenlänge tn in Sekunden.
Über ein Tabellenkalkulationsprogramm wurde mit den Formeln eine Kurvenschar berechnet und in Bild 2 als Diagramm dargestellt, aus dem man die berechneten Daten für eine Grünphase ablesen kann.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Vorbemerkungen: Einleitung in die Verkehrsplanung und die Grundlagen von Lichtzeichenanlagen sowie die mathematische Motivation der Arbeit.
2 Berechnungen: Herleitung der physikalischen Formeln zur Bestimmung von Wartezeiten, Beschleunigungsphasen und Grünphasendauern für Fahrzeuge an Ampeln.
3 Erläuterung bestimmter Begriffe: Definition und physikalische Herleitung verkehrsrelevanter Fachbegriffe wie Reaktionszeit, Sicherheitsabstand und Bremsverzögerung.
4 Taschenrechnerprogramm: Beschreibung der Implementierung der entwickelten mathematischen Modelle als Programme für wissenschaftliche HP-Taschenrechner.
5 Berechnungsbeispiele: Anwendung der erarbeiteten Algorithmen auf konkrete Szenarien wie Ampelphasen an Kreuzungen und Kreisverkehren.
6 Verkehrsleitsysteme: Überblick über die Übertragung der manuellen Berechnungsmethoden auf großflächige Netzwerke und technologische Entwicklungsperspektiven.
7 Anhang: Verzeichnis der verwendeten Literatur sowie eine Übersicht der eingeführten Formeln und Bilder.
Schlüsselwörter
Ampelsteuerung, Grünphase, Verkehrsplanung, Anfahrbeschleunigung, Haltelinie, Sicherheitsabstand, Bremsweg, Reaktionszeit, Verkehrsleitsystem, Taschenrechnerprogramm, Umlaufzeit, Kreuzung, Straßenverkehrstechnik, Bewegungsgesetze, Stauvermeidung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Dokument grundsätzlich?
Das Dokument befasst sich mit der mathematischen Berechnung von Ampelphasen und der Leistungsfähigkeit von Verkehrsknotenpunkten auf Basis physikalischer Bewegungsgesetze.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen umfassen die Verkehrsplanung, die Modellierung des Fahrverhaltens beim Anfahren, die polizeiliche Sicherheitsabstandskontrolle sowie die automatisierte Steuerung von Verkehrsnetzen.
Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, ein mathematisches Verfahren bereitzustellen, das es Verkehrsplanern ermöglicht, Grünphasenlängen exakt zu berechnen, um einen optimalen Verkehrsfluss ohne Stau zu gewährleisten.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Der Autor nutzt die klassischen physikalischen Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, um Fahrzeiten, Wegstrecken und Sicherheitsabstände für Fahrzeuge in einer Warteschlange zu determinieren.
Welche Inhalte werden im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden mathematische Formeln für Anfahrvorgänge, die Unterscheidung verschiedener Bewegungszustände (Fahrzeuge erreichen Höchstgeschwindigkeit vs. nicht), sowie die praktische Umsetzung dieser Logik in Taschenrechnerprogrammen detailliert erörtert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Die Arbeit ist am besten durch Begriffe wie Ampelsteuerung, Grünphase, Verkehrsnetzberechnung, Anfahrbeschleunigung und Haltelinie charakterisiert.
Wie gehen die entwickelten Algorithmen mit der Schnittstelle zwischen Beschleunigungs- und Beharrungsphase um?
Die Arbeit nutzt eine Fallunterscheidung für das Grenzfahrzeug (nB), das exakt an der Haltelinie die Beschleunigungsphase abschließt, um nahtlose Übergänge zwischen den mathematischen Modellen zu gewährleisten.
Warum spielt die Programmierung für HP-Taschenrechner eine wichtige Rolle in der Arbeit?
Die Programmierung dient dazu, die komplexen, mehrstufigen Berechnungsformeln effizient und fehlerfrei für Planungsaufgaben anwendbar zu machen, wodurch der Verkehrsplaner bei der Dimensionierung von Ampelanlagen unterstützt wird.
- Arbeit zitieren
- Otto Praxl (Autor:in), 2016, Berechnung von Ampelphasen. Leistung einer Grünphase, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/319561
