Mehr als vierzig Jahren sind seit der Veröffentlichung eines der wichtigsten Modelle der Finanzmarktökonomie, nämlich das Capital Asset Pricing Modell (CAPM), vergangen. Ausgehend von seinen Modellannahmen über das Verhalten der Investoren und die Kapitalmarktstruktur gelingt es ihm eine intuitive Erklärung über die erwarteten Renditen risikobehafteter Investitionsanlagen zu liefern. Abgesehen von der Kritik in Bezug auf die Problematik seiner Anwendung, leistet es einen guten Beitrag zur Bestimmung von Kapitalkosten und damit auch zur Bewertung von Investitionen oder Unternehmen.
Praktisch verursacht die Anwendung des CAPM kontroverse Diskussionen sowohl in Bezug auf die Annahmen, die weder mit der Realität noch mit dem Marktportefeuille vereinbar sind. Darüber hinaus lassen sich die zukünftigen Werte der erwarteten Renditen nicht einfach berechnen und müssen deshalb auf Basis Vergangenheitsdaten geschätzt werden. Die bisherigen empirischen Studien stützen wenig dieses Modell. Aus diesem Grund werden in der Literatur unterschiedlichen Faktor – Modelle vorgeschlagen, die zur Operationalisierung des CAPM im Rahmen einer praxisorientierten Anwendung beitragen sollen.
Das Hauptziel der folgenden Arbeit liegt darin, eine möglichst präzise Erklärung erwarteter Renditen anhand empirischer Untersuchungen zu liefern. Dazu werden als erstes die Grundidee des CAPM und die daraus folgenden Implikationen für Schätzung der Kapitalkosten erläutert. Weiterhin wird die Methode der Kleinsten Quadrate als geeignetes Schätzverfahren zukünftiger Betafaktoren vorgestellt. Es werden die zentralen Annahmen dieser Methode, deren möglichen Verletzungen und die sich daraus ergebende Folgen für das geschätzte Modell näher betrachtet. Anschließend werden zwei praktischen Fallstudien zur Schätzung des Betafaktors durchgeführt und das CAPM auf seine Gültigkeit überprüft.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Ziel und Aufbau der Arbeit
2 Das CAPM
2.1 Modellannahmen
2.2 Eigenkapitalkosten und CAPM
2.3 Bisherige empirische Testergebnisse zum CAPM
3 Schätzung des β – Faktors
3.1 Das lineare Regressionsmodell
3.1.1 Modellannahmen
3.1.2 Kleinste Quadrate Methode (OLS)
3.1.3 Varianz der Residuen
3.1.4 Signifikanztest (t - Test)
3.1.5 Bestimmtheitsmaß
3.2 Annahmenverletzungen
3.2.1 Heteroskedastizität
3.2.1.1 White Teste
3.2.1.2 Lösungsmöglichkeiten bei Heteroskedastizität
3.2.2 Autokorrelation
3.2.2.1 Durbin – Watson Test
3.2.2.2 Lösungsmöglichkeiten
3.2.3 Stationarität
3.2.3.1 Dickey – Fuller – Test
4 Empirische Anwendungen
4.1 Die Schätzung des Betafaktors der Commerzbank AG
4.2 Die Schätzung des Betafaktors der BMW AG
5 Schlussfolgerung und kritische Würdigung des CAPM
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel der Arbeit besteht in einer präzisen Erklärung erwarteter Renditen mithilfe des Capital Asset Pricing Models (CAPM) unter Anwendung empirischer Schätzverfahren, um die Kapitalkosten für Unternehmen zu bestimmen.
- Grundlagen und Modellannahmen des CAPM
- Methodik der Schätzung von Betafaktoren durch lineare Regression
- Analyse ökonometrischer Modellannahmen und deren Verletzungen
- Praktische Fallstudien zur Renditeschätzung (Commerzbank AG und BMW AG)
- Kritische Würdigung der Anwendbarkeit des CAPM in der Praxis
Auszug aus dem Buch
3.1.1 Kleinste Quadrate Methode (Ordinary Least Squares)
Das Grundprinzip der Kleinsten Quadrate Methode oder auch OLS – Methode ist eine Minimierung der Summe der quadrierten Abstände εi der wahren Y – Werte von der Anpassungsgerade (Regressionsgerade):
Ŷ = â + β̂·Xi (3.1.1.1)
Diese Abstände zwischen den empirischen Beobachtungen und der geschätzten Funktion Ŷ nennt man Residuen. Dabei ist es wichtig, dass das Residuum ε̂i nicht mit der Störgröße εi gleichzusetzen ist. Der Störterm εi entspricht dem Abstand auf die wahre Funktion Yi und wird von ε̂i geschätzt. Die Residuen ε̂i sind gegeben durch:
ε̂i = Yi - Ŷ = Yi - â - β̂·Xi (3.1.1.2)
Hierbei stellen â und β̂ die Schätzer der unbekannten Parameter α und β dar.
Eine Minimierung der Summe der quadrierten Residuen erfolgt über die Koeffizienten â und β̂. Graphisch würde dies bedeuten, dass der Achsenabschnitt und die Steigung der Regressionsgeraden so an die Datenpaare (Xi, Yi) angepasst werden, dass die quadrierten Abweichungen zur Schätzgeraden minimiert werden. Nach Lösung des Minimierungsproblems ergeben sich für β̂ und â folgende KQ – Schätzer:
β̂ = ΣN(Xi - X̄)·(Yi - Ȳ) / ΣN(Xi - X̄)² (3.1.1.3)
â = Ȳ - β̂·X̄ (3.1.1.4)
Wenn das Beta mit dem Regressionskoeffizient β mit übereinstimmt, ist die CAPM – Bedingung dann erfüllt, wenn der in der Regression ermittelte Wert von Alpha Null ist.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung führt in die Relevanz des CAPM für die Finanzmarkökonomie ein und benennt die Problemstellung sowie das Ziel der Untersuchung.
2 Das CAPM: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Grundlagen, die Modellannahmen sowie die Bedeutung des CAPM für die Eigenkapitalkostenbestimmung.
3 Schätzung des β – Faktors: Es werden die methodischen Ansätze der linearen Regression, die Annahmen der OLS-Methode und der Umgang mit Störgrößen und Annahmeverletzungen detailliert dargelegt.
4 Empirische Anwendungen: In zwei Fallstudien wird die Schätzung des Betafaktors für die Commerzbank AG und die BMW AG praktisch durchgeführt und auf ihre Signifikanz geprüft.
5 Schlussfolgerung und kritische Würdigung des CAPM: Das Kapitel fasst die empirischen Ergebnisse zusammen und diskutiert kritisch die Unterschiede zwischen theoretischem Modell und praktischer Anwendbarkeit.
Schlüsselwörter
CAPM, Kapitalkosten, Betafaktor, Regressionsanalyse, OLS-Methode, Heteroskedastizität, Autokorrelation, Stationarität, Aktienrendite, Marktportefeuille, Finanzmarkttheorie, Ökonometrie, Signifikanztest, DAX, Unternehmensbewertung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Schätzung von Kapitalkosten auf Basis des Capital Asset Pricing Models (CAPM) und der empirischen Überprüfung der Modellgültigkeit.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Zentrale Themen sind die theoretischen Grundlagen des CAPM, ökonometrische Schätzverfahren (lineare Regression) und die empirische Anwendung auf spezifische Aktiendaten.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist eine präzise Erklärung erwarteter Renditen sowie die Durchführung einer validen Schätzung zukünftiger Betafaktoren zur Bestimmung von Kapitalkosten.
Welche wissenschaftliche Methode wird primär verwendet?
Es wird die Methode der Kleinsten Quadrate (Ordinary Least Squares, OLS) innerhalb eines linearen Regressionsmodells genutzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der methodischen Herleitung der Regression, der Analyse von Annahmeverletzungen wie Heteroskedastizität und Autokorrelation sowie der praktischen Anwendung auf die Commerzbank AG und BMW AG.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich am besten mit Begriffen wie CAPM, Betafaktor, OLS-Schätzung, Aktienrendite und ökonometrische Modellvalidierung beschreiben.
Wie unterscheidet sich die Schätzung der Commerzbank von der BMW AG im Ergebnis?
Während bei der Commerzbank die CAPM-Bedingungen erfüllt werden konnten, traten bei der Analyse der BMW AG Verletzungen der Homoskedastizitätsannahme auf, was die Interpretation der statistischen Signifikanz erschwerte.
Warum ist die Unterscheidung zwischen ex-ante und ex-post Modellen relevant?
Das CAPM ist theoretisch ein ex-ante Modell (erwartete Größen), während die verwendete Marktmodell-Regression auf ex-post Daten (Vergangenheitsdaten) beruht, was die Testbarkeit des Modells einschränkt.
- Quote paper
- Yordanka Voynova (Author), 2010, Kapitalkostenschätzung auf Basis des Capital Asset Pricing Model (CAPM) nach Sharpe, Lintner und Mossin, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/293395
