Seit John von Neumann und Oskar Morgenstern im Jahr 1944 in ihrem Werk
„Theory of Games and Economic Behavior“ erstmals die mathematischen Methoden
der Spieltheorie zur Analyse ökonomischer Fragestellungen eingesetzt
haben, ist die Spieltheorie aus den Wirtschaftswissenschaften nicht mehr wegzudenken.
Nicht nur in diesem Fachgebiet finden sie Verwendung; bereits im
Jahr 1945, kurz nach Erscheinen des Werkes erkannte Hurwicz (2007, S. 647):
„The techniques applied by the authors in tackling economic problems are of
sufficient generality to be valid in political science, sociology or even military
strategy.”
Ausgehend von der Mathematik hat die Spieltheorie also Einzug in eine Vielzahl
von Wissenschaften gehalten. Mitunter wurden sogar Grundlagen neu
definiert, um sie in bestimmten Gebieten nutzen zu können: Die Biologie beispielsweise
hat ein eigenes Teilgebiet der „evolutionären Spieltheorie“
geschaffen, das die Methodik der Spieltheorie entnimmt, aber wesentliche Bestandteile
zu eigenen Zwecken abwandelt.[...]
Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Symbole
1 Einführung
1.1 Verhandlungsspiele
1.2 Koalitionsspiele
1.3 Lösungskonzepte zur Aufteilung von Koalitionsgewinnen
2 Verschiedene wertorientierte Ansätze
2.1 Shapley-Wert und Shapley-Shubik-Index
2.1.1 Shapley-Wert
2.1.2 Shapley-Shubik-Index
2.2 Banzhaf-Indizes
2.2.1 Nicht-normalisierter Banzhaf-Index
2.2.2 Banzhaf-Coleman-Index
2.3 Deegan-Packel-Index
2.4 Public-Good-Index
2.5 Public-Help-Index
2.6 Anwendungsbereiche der verschiedenen Indizes
3 Zur einfachen Berechnung des Shapley-Wertes für spezielle Spiele
3.1 Vorüberlegungen und Berechnungsmethode
3.2 Beweis
3.3 Beispiel
4 Fazit
Literaturverzeichnis
Schriftliche Versicherung
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Fokus der kooperativen Spieltheorie in dieser Arbeit?
Die Arbeit konzentriert sich auf wertorientierte Lösungskonzepte zur gerechten Aufteilung von Gewinnen, die innerhalb einer Koalition erzielt wurden.
Was beschreibt der Shapley-Wert?
Der Shapley-Wert ist ein Konzept zur fairen Zuweisung von Gewinnen oder Kosten an einzelne Spieler basierend auf ihrem durchschnittlichen Grenzbeitrag zu allen möglichen Koalitionen.
Was sind Banzhaf-Indizes?
Banzhaf-Indizes sind Maße für die Machtverteilung in Abstimmungssystemen, die berechnen, wie oft ein Spieler eine „entscheidende“ Stimme abgeben kann.
Welche weiteren Indizes werden analysiert?
Neben Shapley und Banzhaf werden der Deegan-Packel-Index, der Public-Good-Index und der Public-Help-Index sowie deren Anwendungsbereiche untersucht.
In welchen Bereichen findet die Spieltheorie Anwendung?
Ursprünglich aus der Ökonomie stammend, wird sie heute auch in der Politikwissenschaft, Soziologie, Biologie und Militärstrategie eingesetzt.
- Arbeit zitieren
- Alexander J. Dautel (Autor:in), 2012, Wertorientierte Lösungskonzepte zur Aufteilung von Koalitionsgewinnen in der kooperativen Spieltheorie, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/204298
