Dieses 8-seitige Skript befasst sich mit der theoretischen Seite quantitativer Prognoseverfahren, insbesondere der Zeitreihenanalyse.
Inhalte:
Komponenten einer Zeitreihe
Trendextrapolation
o Linearer Trend (Methode der kleinsten Quadrate)
o Parabolischer Trend (Methode der kleinsten Quadrate)
o Expotentieller Trend (Methode der kleinsten Quadrate)
o Varianz, Standartabweichung, Variationskoeffizient, Bestimmtheitsmaß
Inhaltsverzeichnis
- Deskriptive Methoden der Zeitreihenanalyse
- Komponenten einer Zeitreihe
- Trendextrapolation
- Trendschätzung durch Wachstumsfunktionen
- Trend- und Saisonschätzungen durch Glättung oder Filterung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Dokument beschreibt verschiedene quantitative Prognoseverfahren für Zeitreihen. Es zielt darauf ab, Methoden zur Trendextrapolation und -schätzung sowie zur Saisonbereinigung zu erläutern und zu vergleichen.
- Komponentenanalyse von Zeitreihen
- Trendextrapolation mittels linearer, parabolischer und exponentieller Funktionen
- Trendschätzung durch Wachstumsfunktionen (logistische, Mitscherlich, Gompertz, allometrische)
- Glättungsverfahren (gleitende Durchschnitte)
- Saisonbereinigung (Berliner Verfahren, Census X-11, ASA-II)
Zusammenfassung der Kapitel
Deskriptive Methoden der Zeitreihenanalyse: Dieses Kapitel führt in die Analyse von Zeitreihen ein und beschreibt die verschiedenen Komponenten, aus denen eine Zeitreihe besteht: glatte Komponente, Trendkomponente, zyklische Komponente, saisonale Komponente und irreguläre Komponente. Es werden die verschiedenen Arten von Trends (linear, parabolisch, exponentiell) erläutert und die Methode der kleinsten Quadrate zur Bestimmung der Trendfunktion vorgestellt. Weiterhin werden Kennzahlen wie Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß definiert und ihre Bedeutung für die Zeitreihenanalyse erklärt. Der Abschnitt legt den Grundstein für das Verständnis der folgenden Kapitel, indem er die verschiedenen Bestandteile einer Zeitreihe und deren Eigenschaften beschreibt.
Trendschätzung durch Wachstumsfunktionen: Dieses Kapitel widmet sich der Schätzung von Trends mithilfe verschiedener Wachstumsfunktionen. Es werden die logistische Funktion, die Mitscherlich-Funktion, die Gompertz-Kurve und die allometrische Funktion vorgestellt und ihre jeweiligen Eigenschaften und Anwendungsgebiete erläutert. Die logistische Funktion wird besonders hervorgehoben aufgrund ihrer Eigenschaft, einer Sättigungsgrenze zuzustreben. Die Kapitel verdeutlicht, wie unterschiedliche Wachstumsmodelle die Entwicklung von Zeitreihen über die Zeit modellieren können und welche Funktionen für bestimmte Wachstumstypen besonders gut geeignet sind. Die Auswahl des passenden Modells hängt von den spezifischen Eigenschaften der zu analysierenden Zeitreihe ab.
Trend- und Saisonschätzungen durch Glättung oder Filterung: Hier werden Methoden zur Glättung und Filterung von Zeitreihen vorgestellt, um Trend und saisonale Komponenten zu schätzen. Die Methode der gleitenden Durchschnitte wird detailliert erklärt, einschließlich ihrer Vor- und Nachteile. Es wird erläutert, wie die Ordnung der gleitenden Durchschnitte die Ergebnisse beeinflusst und wie man die Methode der gleitenden Durchschnitte auf Zeitreihen mit und ohne saisonale Komponenten anwenden kann. Der Abschnitt beschreibt verschiedene Verfahren zur Saisonbereinigung, darunter das Berliner Verfahren, Census X-11 und ASA-II, wobei deren Unterschiede hinsichtlich der Annahme einer konstanten oder variablen Saisonfigur hervorgehoben werden. Schließlich werden Polynome und Splines als alternative Glättungsmethoden vorgestellt und ihre Vorteile gegenüber einfachen gleitenden Durchschnitten erläutert. Die Differenzenmethode wird als weiteres Verfahren zur Eliminierung von Trend- und Saisonkomponente diskutiert. Das Kapitel zeigt auf, wie man durch geeignete Glättungs- und Filterverfahren verrauschte Zeitreihen analysieren und zugrundeliegende Trends und saisonale Muster identifizieren kann.
Schlüsselwörter
Zeitreihenanalyse, quantitative Prognoseverfahren, Trendextrapolation, Trendschätzung, Saisonbereinigung, gleitende Durchschnitte, Wachstumsfunktionen (logistisch, Mitscherlich, Gompertz, allometrisch), Methode der kleinsten Quadrate, Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Bestimmtheitsmaß, Berliner Verfahren, Census X-11, ASA-II, Polynome, Splines, Differenzenmethode.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu "Deskriptive Methoden der Zeitreihenanalyse"
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Dieses Dokument bietet eine umfassende Übersicht über deskriptive Methoden der Zeitreihenanalyse. Es behandelt die Komponenten einer Zeitreihe, verschiedene Trendextrapolations- und -schätzungsverfahren sowie Methoden zur Saisonbereinigung. Es werden sowohl klassische Verfahren wie gleitende Durchschnitte als auch komplexere Methoden wie Wachstumsfunktionen und spezielle Saisonbereinigungsverfahren erläutert.
Welche Zielsetzung verfolgt das Dokument?
Das Dokument zielt darauf ab, quantitative Prognoseverfahren für Zeitreihen zu beschreiben und zu vergleichen. Es soll ein Verständnis für die Methoden zur Trendextrapolation, -schätzung und Saisonbereinigung vermitteln.
Welche Themenschwerpunkte werden behandelt?
Die wichtigsten Themen sind die Komponentenanalyse von Zeitreihen, Trendextrapolation mittels verschiedener Funktionen (linear, parabolisch, exponentiell, logistisch, Mitscherlich, Gompertz, allometrisch), Trendschätzung durch Wachstumsfunktionen, Glättungsverfahren (gleitende Durchschnitte), und Saisonbereinigung (Berliner Verfahren, Census X-11, ASA-II).
Welche Methoden zur Trendextrapolation werden beschrieben?
Das Dokument beschreibt die Trendextrapolation mit linearen, parabolischen und exponentiellen Funktionen. Zusätzlich werden verschiedene Wachstumsfunktionen (logistisch, Mitscherlich, Gompertz, allometrisch) zur Trendschätzung vorgestellt.
Welche Methoden zur Saisonbereinigung werden behandelt?
Die behandelten Methoden zur Saisonbereinigung sind das Berliner Verfahren, Census X-11 und ASA-II. Die Unterschiede zwischen diesen Verfahren hinsichtlich der Annahme einer konstanten oder variablen Saisonfigur werden hervorgehoben.
Welche Glättungsverfahren werden erläutert?
Das Dokument erläutert detailliert die Methode der gleitenden Durchschnitte, inklusive ihrer Vor- und Nachteile und des Einflusses der Ordnung der gleitenden Durchschnitte. Zusätzlich werden Polynome und Splines als alternative Glättungsmethoden vorgestellt.
Welche Kennzahlen werden in der Zeitreihenanalyse verwendet?
Wichtige Kennzahlen, die im Dokument definiert und erklärt werden, sind Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß.
Welche Komponenten werden in einer Zeitreihe unterschieden?
Eine Zeitreihe wird in glatte Komponente, Trendkomponente, zyklische Komponente, saisonale Komponente und irreguläre Komponente unterteilt.
Welche Wachstumsfunktionen werden im Detail beschrieben?
Die im Detail beschriebenen Wachstumsfunktionen sind die logistische Funktion, die Mitscherlich-Funktion, die Gompertz-Kurve und die allometrische Funktion. Die Eigenschaften und Anwendungsgebiete jeder Funktion werden erläutert.
Welche weiteren Methoden werden zur Trend- und Saisonkomponenten-Eliminierung diskutiert?
Zusätzlich zu den bereits genannten Methoden wird die Differenzenmethode als Verfahren zur Eliminierung von Trend- und Saisonkomponenten diskutiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren den Inhalt des Dokuments?
Schlüsselwörter sind: Zeitreihenanalyse, quantitative Prognoseverfahren, Trendextrapolation, Trendschätzung, Saisonbereinigung, gleitende Durchschnitte, Wachstumsfunktionen (logistisch, Mitscherlich, Gompertz, allometrisch), Methode der kleinsten Quadrate, Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Bestimmtheitsmaß, Berliner Verfahren, Census X-11, ASA-II, Polynome, Splines, Differenzenmethode.
- Arbeit zitieren
- Thomas Kramer (Autor:in), 1999, Quantitative Prognoseverfahren: Deskriptive Methoden der Zeitreihenanalyse, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1926
