Wie soll sich ein Anleger in Zeiten schwankender Kursverläufe verhalten? Gibt es eine optimale Anlagestrategie, bei der mögliche Verluste minimiert, bzw. Gewinne maximiert werden?
Solche Fragen können mit Hilfe mathematischer Methoden beantwortet werden.
Die regelmäßige Einzahlung periodisch konstanter Geldbeträge über einen festgelegten Zeitraum bildet die Grundlage für einen systematischen und stetigen Vermögensaufbau. Ein solches Konzept wird als Einzahlplan bezeichnet. Einem Sparvertrag z.B. liegt ein Einzahlplan zugrunde, der einen stetig wachsenden Vermögensaufbau gewährleistet. Da bei Sparverträgen der Zinssatz, gleich ob variabel oder nicht, stets positiv ausfällt, ist eine Wertsteigerung gegenüber der Summe der eingezahlten Sparraten garantiert. Anders ist es bei Einzahlplänen, die auf nicht risikofreien Anlagen, wie z.B. Aktien oder Investmentzertifikaten, beruhen. Je nach Kursschwankung der betreffenden Anteile werden dem Anleger periodisch unterschiedliche dezimale Anteilsanzahlen gutgeschrieben. Beträgt in einer Periode z.B. der Ausgabepreis eines Investment-Anteils 150 €, so führt eine Einzahlung von 200 € zu einer Gutschrift von rund 1,333 Anteilen. Die Erfahrung hat gezeigt, dass der Erwerb von Aktien- oder Investmentanteilen per Einzahlplan mit periodisch konstanten Geldbeträgen eine bessere Wertentwicklung aufweist als der regelmäßige Kauf einer periodisch konstanten Anzahl von Anteilen. Das liegt daran, dass durch einen Einzahlplan mit periodisch konstanten Geldbeträgen der Anleger bei hohen Kursen weniger, bei niedrigen dagegen entsprechend mehr Anteile erwirbt, die danach im Falle weiterer Kursanstiege höhere Wertzuwächse erzeugen, ein Phänomen, welches als Cost-Average-Effekt bezeichnet wird. Dessen Vorteile hinsichtlich der Wertentwicklung werden im weiteren Verlauf analysiert.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
Einzahlplan mit Cost-Average-Effekt
Einzahlplan mit periodisch konstanten Anteilszahlen
Vergleichende tabellarische Auswertung der beiden Einzahlpläne
Schlussfolgerungen
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht mathematisch die Effektivität des sogenannten Cost-Average-Effekts bei regelmäßigen Einzahlplänen im Vergleich zu Einzahlplänen mit konstanten Anteilszahlen, um Anlegern eine Orientierung bei schwankenden Kursverläufen zu bieten.
- Mathematische Herleitung von Anlagestrategien bei Kursschwankungen
- Vergleich von Einzahlplänen mit konstanten Beträgen vs. konstanten Anteilszahlen
- Analyse des Einflusses der Anlagedauer auf den Cost-Average-Effekt
- Tabellarische und grafische Auswertung der Wertentwicklung unter verschiedenen Schwankungsparametern
Auszug aus dem Buch
Einleitung
Die regelmäßige Einzahlung periodisch konstanter Geldbeträge über einen festgelegten Zeitraum bildet die Grundlage für einen systematischen und stetigen Vermögensaufbau. Ein solches Konzept wird als Einzahlplan bezeichnet. Einem Sparvertrag z.B. liegt ein Einzahlplan zugrunde, der einen stetig wachsenden Vermögensaufbau gewährleistet. Da bei Sparverträgen der Zinssatz, gleich ob variabel oder nicht, stets positiv ausfällt, ist eine Wertsteigerung gegenüber der Summe der eingezahlten Sparraten garantiert. Anders ist es bei Einzahlplänen, die auf nicht risikofreien Anlagen, wie z.B. Aktien oder Investmentzertifikaten, beruhen. Je nach Kursschwankung der betreffenden Anteile werden dem Anleger periodisch unterschiedliche dezimale Anteilsanzahlen gutgeschrieben.
Beträgt in einer Periode z.B. der Ausgabepreis eines Investment-Anteils 150 €, so führt eine Einzahlung von 200 € zu einer Gutschrift von rund 1,333 Anteilen. Die Erfahrung hat gezeigt, dass der Erwerb von Aktien- oder Investmentanteilen per Einzahlplan mit periodisch konstanten Geldbeträgen eine bessere Wertentwicklung aufweist als der regelmäßige Kauf einer periodisch konstanten Anzahl von Anteilen. Das liegt daran, dass durch einen Einzahlplan mit periodisch konstanten Geldbeträgen der Anleger bei hohen Kursen weniger, bei niedrigen dagegen entsprechend mehr Anteile erwirbt, die danach im Falle weiterer Kursanstiege höhere Wertzuwächse erzeugen, ein Phänomen, welches als Cost-Average-Effekt bezeichnet wird. Dessen Vorteile hinsichtlich der Wertentwicklung werden im weiteren Verlauf analysiert.
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Grundkonzepte von Einzahlplänen ein und definiert den Cost-Average-Effekt als zentrales Untersuchungsobjekt.
Einzahlplan mit Cost-Average-Effekt: Hier wird die mathematische Grundlage zur Berechnung des Anteilerwerbs und der Gesamtwertentwicklung bei periodisch konstanten Einzahlungsbeträgen hergeleitet.
Einzahlplan mit periodisch konstanten Anteilszahlen: In diesem Abschnitt wird die alternative Strategie des Kaufs einer festen Anzahl von Anteilen mathematisch modelliert und deren Wertentwicklung abgeleitet.
Vergleichende tabellarische Auswertung der beiden Einzahlpläne: Dieses Kapitel stellt die beiden Anlagestrategien anhand quantitativer Tabellen über verschiedene Zeiträume und Kursschwankungen hinweg gegenüber.
Schlussfolgerungen: Hier werden die Ergebnisse der mathematischen Analysen und Schaubilder zusammengefasst, wobei die Vorteile des Cost-Average-Effekts bei steigender Anlagedauer bestätigt werden.
Schlüsselwörter
Cost-Average-Effekt, Einzahlplan, Anlagestrategie, Vermögensaufbau, Kursschwankung, Investmentanteile, Rentenformel, Wertentwicklung, Finanzmathematik, Sparvertrag, Periodenanzahl, Gesamterlös, Anlagefristen
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit grundlegend?
Die Arbeit analysiert die Effektivität von Anlagestrategien bei schwankenden Kursen, insbesondere den sogenannten Cost-Average-Effekt.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentrale Themen sind die mathematische Modellierung von Einzahlplänen, der Vergleich zwischen konstanten Sparraten und konstanten Anteilsmengen sowie der Einfluss von Zeit und Kursschwankung auf das Anlageergebnis.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die mathematische Bestätigung, ob der Cost-Average-Effekt bei variablen Kursen zu einer besseren Wertentwicklung führt als ein starrer Kauf von Anteilen.
Welche wissenschaftliche Methode wird primär verwendet?
Es werden mathematische Methoden und Rentenformeln genutzt, um die Wertentwicklung der verschiedenen Einzahlpläne in Abhängigkeit von Periodenanzahl und Kursänderung zu berechnen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Herleitung der mathematischen Formeln für beide Strategien sowie eine umfangreiche tabellarische und grafische Auswertung der Ergebnisse über verschiedene Laufzeiten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit am besten?
Die wichtigsten Begriffe sind Cost-Average-Effekt, Einzahlplan, Wertentwicklung, Kursschwankung und Finanzmathematik.
Wie wirkt sich die Dauer einer Anlage auf den Cost-Average-Effekt aus?
Die Arbeit zeigt mathematisch, dass die Vorteile des Cost-Average-Effekts bei längeren Anlagefristen und steigender Periodenanzahl signifikant zunehmen.
Gibt es Szenarien, in denen eine Strategie der anderen unterlegen ist?
Die Analysen bestätigen, dass der Einzahlplan mit Cost-Average-Effekt bei schwankenden Kursen stets Vorteile gegenüber dem Modell mit konstantem Anteilsankauf bietet.
- Quote paper
- Diplom-Mathematiker Wolfgang Göbels (Author), 2011, Vermögensaufbau nach dem Cost-Average-Prinzip, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/183335
