Einleitung (Auszug)
Die Charakteristika des Mathematikunterrichts in der Primarstufe veränderten sich in den letzten Jahrzehnten stark. Stand früher noch der traditionelle lehrerzentrierte, formale Rechenunterricht im Vordergrund, so folgte aufgrund des Kognitivismus und des Pisa-Schocks im Jahre 2000 eine deutliche Zielverlagerung zum lernerzentrierten, kompetenzorientierten Mathematikunterricht. Die Denkprozesse, Strategien und die zu erwerbenden Kompetenzen des Schülers stehen nun im Zentrum der Aufmerksamkeit.
[...]
Laut den Standards für inhaltsbezogene und mathe-matische Kompetenzen sollen die Schüller alle 4 Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen, mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden, verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten. Die schriftlichen Rechenverfahren dienen dem Schüler zur Erleichterung im Umgang mit großen Zahlen, um den Rechenprozess zuverlässig und ökonomisch zu gestalten. Jedoch erfährt das schriftliche Divisionalverfahren eine Einschränkung durch diesen KMK-Beschluss, denn die Schüler müssen lediglich die schriftlichen Verfahren der „Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden“ (ebd.). Daraus resultierend entsteht in der Mathematikdidaktik eine Diskussion über die Notwendigkeit der Behandlung der schriftlichen Division.
In der vorliegenden Seminararbeit werden die verschiedenen Argumente der Mathe-matikdidaktiker zunächst zusammengetragen. Im darauffolgenden Kapitel erfolgt deren Kategorisierung durch die Autorin, wobei sie diese mit Kommentaren bzw. Wertungen ergänzt und sie sich infolgedessen eine eigene Positionierung erarbeitet. Abschließend wird die Fragestellung bearbeitet, was die Schüler am Ende der vierten Klasse leisten müssen und ob die schriftliche Division als Bestandteil des Lehrplans der Primarstufe einheitlich in allen Bundesländern Deutschlands zu intergieren ist.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Reflektion der schriftlichen Division in der Primarstufe
2.1 Allgemeine Merkmale schriftlicher Rechenverfahren
2.2 Didaktischer Stellenwert
2.2.1 Argumente entsprechend allgemeiner Rechenverfahren
2.2.2 Argumente entsprechend der schriftlichen Division
3 Vorzeitige Behandlung der schriftlichen Division in der Primarstufe
3.1 Vorteile
3.2 Nachteile
3.3 An der Schwelle zur weiterführenden Schule
4 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Seminararbeit untersucht die didaktische Sinnhaftigkeit der Integration der schriftlichen Division in den Primarstufen-Lehrplan. Angesichts kontroverser Diskussionen und veränderter Bildungsstandards wird analysiert, ob und in welchem Umfang dieses mathematische Verfahren grundschulgerecht vermittelt werden kann, um eine solide Basis für den Übergang in weiterführende Schulen zu bilden.
- Reflektion über Rolle und Bedeutung schriftlicher Rechenverfahren
- Gegenüberstellung von Argumenten für und gegen die schriftliche Division
- Analyse der Leistungsheterogenität und Lehrplanunterschiede
- Förderung mathematischen Verständnisses statt reiner Automatisierung
- Diskussion über Curriculumspirale und kognitive Entlastung
Auszug aus dem Buch
2.1 Allgemeine Merkmale schriftlicher Rechenverfahren
Das markanteste Merkmal schriftlicher Rechenverfahren ist das Rechnen mit Ziffern statt Zahlen. Für die Verfahren sind die Größe der Zahl und ihre Nachbarschaftsbeziehung zu anderen Zahlen nicht von Relevanz. Entscheidend ist die Position der Stelle, an der sie steht. Dieses Rechnen mit Stellen basiert auf einem Algorithmus, ein für seine spezifischen Anwendungsfälle [...] allgemein gültiges, in seiner Abfolge festgelegtes, eindeutig beschriebenes Verfahren, das nach endlich vielen Schritten und unabhängig von der Person, die diesen Algorithmus durchführt, zur Lösung führt. (Krauthausen/Scherer 2003: 46)
Somit arbeitet das schriftliche Rechnen nach festen Normen, weshalb es ohne Verständnis durchgeführt werden kann. Ebenfalls werden die Anforderungen an das Kopfrechnen und das Kurzzeitgedächtnis als auch der Schreibaufwand minimiert, sodass die Aufmerksamkeit der Schüler eher auf den Sachgehalt gelenkt werden kann, statt auf den Rechenprozess. (vgl. Schipper 2009: 120 ff.)
Daraus ergibt sich letztlich eine besondere Problematik, die für alle vier Grundrechenarten gleichermaßen zutrifft: Die Flexibilität zwischen Kopfrechnen und schriftlichem Rechnen geht verloren. Die Schüler wenden ein schriftliches Rechenverfahren nach dessen Einführung vermehrt an, obwohl sich das halbschriftliche Rechnen in bestimmten Aufgabenstellungen vorteilhafter eignet. Mithilfe von Rechenkonferenzen können die Schüler jedoch auf bestimmte Aufgaben aufmerksam gemacht werden, in denen ein halbschriftliches Rechenverfahren ökonomischer wäre. Dadurch soll „der Blick der Kinder für flexibles Rechnen geschärft werden“ (ebd.: 121). Zudem bleibt das Verständnis für das Zahlenrechnen nach Einführung des schriftlichen Rechenverfahrens erhalten. (vgl. ebd.: 120 f.)
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung thematisiert den Wandel vom lehrerzentrierten zum kompetenzorientierten Mathematikunterricht und beleuchtet die durch KMK-Beschlüsse ausgelöste Diskussion über die Notwendigkeit der schriftlichen Division.
2 Reflektion der schriftlichen Division in der Primarstufe: Dieses Kapitel analysiert allgemeine Merkmale schriftlicher Verfahren und diskutiert den didaktischen Stellenwert der Division vor dem Hintergrund technischer Entwicklungen und mathematischer Lernziele.
3 Vorzeitige Behandlung der schriftlichen Division in der Primarstufe: Es werden die Vor- und Nachteile einer frühzeitigen Einführung erörtert und die Diskrepanzen in den Lehrplänen der Bundesländer im Hinblick auf den Übergang zur weiterführenden Schule aufgezeigt.
4 Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und plädiert für eine bundesweite Vereinheitlichung, bei der die schriftliche Division als Chance zur Kompetenzentwicklung und nicht als reines, hemmendes Verfahren gesehen wird.
Schlüsselwörter
Schriftliche Division, Primarstufe, Mathematikdidaktik, Algorithmus, Halbschriftliches Rechnen, Kompetenzorientierung, Lehrplan, KMK-Beschluss, Mathematisches Verständnis, Leistungsheterogenität, Rechenkonferenzen, Curriculumspirale, Schulisches Lernen, Grundrechenarten, Lernprozess
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der didaktischen Debatte, ob und in welcher Weise die schriftliche Division als Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Grundschule integriert werden sollte.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen umfassen die historische und aktuelle Bedeutung von Algorithmen, den Vergleich von schriftlichen und halbschriftlichen Verfahren sowie die Analyse bundeslandspezifischer Lehrpläne.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage der Arbeit?
Ziel ist es zu klären, welche Kompetenzen Schüler am Ende der vierten Klasse beherrschen müssen und ob die schriftliche Division einheitlich in den Lehrplan aller Bundesländer integriert werden sollte.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Autorin nutzt eine Literaturanalyse sowie die Zusammenführung und Kategorisierung verschiedener mathematikdidaktischer Argumente, ergänzt durch eine statistische Auswertung der Lehrpläne.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden sowohl die allgemeinen Merkmale schriftlicher Rechenverfahren als auch spezifische Vor- und Nachteile der Division diskutiert, inklusive der Problematik von Leistungsunterschieden bei Schülern.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den prägenden Begriffen gehören Schriftliche Division, Kompetenzorientierung, Mathematikdidaktik, Algorithmisches Verständnis und Lehrplanvergleich.
Warum ist die Unterscheidung zwischen Verständnis und bloßer Anwendung wichtig?
Die Autorin betont, dass ein Verständnis der zugrunde liegenden Algorithmen essenziell ist, um Fehlern vorzubeugen und flexibles Rechnen zu fördern, anstatt nur starre Prozeduren mechanisch auszuführen.
Wie bewertet die Autorin die heterogenen Anforderungen der Bundesländer?
Sie empfindet die Unterschiede als problematisch, da diese zu einem erhöhten Leistungsgefälle führen und die Unterrichtsorganisation für Lehrkräfte bei einem Schulwechsel der Schüler erschweren.
- Quote paper
- BA Jennifer Lorz (Author), 2011, Die einheitliche Integration der schriftlichen Division in den Lehrplan der Primarstufe, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/181434
