Dieses Fachbuch ist gleichermaßen für den ahnungslosen wie für den interessierten Schüler und Lehrer geeignet. Es stellt den abiturrelevanten Stoff der Analysis verständlich und in strukturierter Form dar, ohne sich dabei im komplizierten Gemenge eines Begriffsgeflechts zu verlieren. Damit schafft es für den Anfänger einen ebenso leichten Zugang zur Materie wie es für den Fortgeschrittenen den komplett zu beherrschenden Stoff noch einmal ordnet und greifbar macht.
Didaktisch aufbereitet und durchdacht ist es sehr gut als Unterrichtsleitfaden für Lehrer nutzbar. Auch Lehramtsstudenten, welche ihre Erklärungsmodelle erweitern und vertiefen möchten, sind angesprochen.
Ein Vorteil der Verwendung des Buchs als Lehrmaterial besteht darin, dass es nicht auf ein spezifisches Bundesland zugeschnitten ist. Auch der Unterschied zwischen Grund- und Leistungskurs ist für den Ansatz, Mathematik zu verstehen, irrelevant. Damit ist es im Unterricht unabhängig von der Schulart einsetzbar.
Es gibt viele Bücher und Vorbereitungen, die abiturähnliche Aufgaben rechnen und ein bestimmtes Schema für Aufgabentypen „einschleifen“ sollen. Dieses Buch geht bewusst den Weg des Verstehens und verzichtet auf eine umfassende Aufgabensammlung. Gleichwohl gibt es für jede Thematik und Aufgabenkonstellation ein Erklärungsbeispiel, indem die Umsetzung des theoretischen Ansatzes in praktisches Rechnen erfolgt.
Mit der Einführung CAS-fähiger Taschenrechner als erlaubtes Hilfsmittel ist ein Großteil der bisherigen Aufgaben nicht mehr zur Überprüfung des Leistungsstands nutzbar. Es rücken schon jetzt immer mehr Verstehensfragen in den Vordergrund, weshalb künftig ein tiefergehendes Verständnis der Materie unumgänglich sein wird. Diesen Anforderungen stellt sich „Mathe mit Nullplan – Teil 1 – Analysis“.
Das Buch will auch didaktisch eine Neuerung darstellen. Der Ansatz, dass sich alles um die Zahl Null dreht, wird rigoros verfolgt und gibt schon allein dadurch Sicherheit bei der Strukturierung eines Stoffes, welcher sich sonst oft als dschungelpflanzenartig verwoben darstellt. Es ist damit ein ideales Repetitorium für den täglichen Gebrauch. Ein Schulbuch mit der darüberhinausgehenden zeitlichen und kulturellen Einordnung kann und will es nicht ersetzen, sondern ergänzen.
Einige nennenswerte Vorzüge gegenüber anderen Lehrmaterialien finden sich unter nachstehendem Link: <a href="http://www.mathemitnullplan.de/analysis">http://www.mathemitnullplan.de/analysis</a>;.
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Was ist Mathematik?
- Warum dieses Buch?
- Ist das nicht anstrengend?
- Was ist der Nullplan?
- Zum Arbeiten mit diesem Buch
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch zielt darauf ab, ein umfassendes Verständnis der Analysis zu vermitteln. Es verfolgt zwei didaktische Ansätze: den visuellen Ansatz und das Baukastenprinzip. Es betont die Wichtigkeit des Verstehens mathematischer Zusammenhänge anstatt einseitiger Rechenarbeit.
- Die Bedeutung der Mathematik als Kunst des Lernens.
- Die Rolle des Verstehens gegenüber dem bloßen Rechnen in der Analysis.
- Die Anwendung des visuellen Ansatzes und des Baukastenprinzips beim Erlernen der Analysis.
- Die Bedeutung der Nullstellenfindung als zentrale Lösungsstrategie in der Analysis.
- Die Bedeutung des selbstständigen Lernens und der bewussten Vertiefung von Themen, die über den normalen Stoffvermittlung hinausgehen.
Zusammenfassung der Kapitel
- Vorwort: Das Vorwort stellt die Grundidee des Buches vor und erklärt, warum es im Rahmen neuer Lehrpläne und der Verfügbarkeit von CAS-Taschenrechnern besonders relevant ist. Es betont die Wichtigkeit des Verstehens mathematischer Zusammenhänge und die Freude, die das Lösen von Aufgaben durch Verstehen bereitet.
- Was ist Mathematik?: Dieses Kapitel beleuchtet die Bedeutung der Mathematik als Kunst des Lernens und widerlegt gängige Vorurteile, die Mathematik nur mit dem Rechnen assoziieren. Es erläutert die tiefe Bedeutung des Verstehens und wie dieses durch den visuellen Ansatz und das Baukastenprinzip gefördert werden kann.
- Warum dieses Buch?: In diesem Kapitel werden die Motivation und die didaktischen Ziele des Buches dargelegt. Es beleuchtet die Herausforderungen, die sich aus den veränderten Lernbedingungen ergeben, und wie das Buch dazu beitragen kann, ein umfassendes Verständnis der Analysis zu entwickeln.
- Ist das nicht anstrengend?: Dieses Kapitel befasst sich mit der Frage, ob das Lernen der Analysis anstrengend ist und argumentiert, dass das Gegenteil der Fall ist. Das Verstehen von mathematischen Zusammenhängen wird mit einem Belohnungssystem im Gehirn in Verbindung gebracht, welches beim Verstehen Dopamin ausschüttet. Das führt zu positiven Gefühlen und macht das Lernen zu einem angenehmen Erlebnis.
- Was ist der Nullplan?: Dieses Kapitel stellt den zentralen Ansatz des Buches vor: den "Nullplan". Es erklärt, wie die Übersetzung von Sachverhalten in die Sprache der Mathematik durch Gleichungen erfolgt und wie die Nullstellenfindung als wesentliches Werkzeug bei der Lösung von Aufgaben in der Analysis dient.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter und Fokusthemen dieses Buches sind: Analysis, Verstehen, Visualisierung, Baukastenprinzip, Nullstellen, Nullplan, Gleichungen, Lösungsstrategie, Aufgabenverständnis, Lernen, Freude am Lernen.
- Quote paper
- Thomas Pientka (Author), 2011, Analysis, Munich, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/162626
