In gewissen wirtschaftlichen Situationen könnte es dazu kommen, dass die abhängige Variable in der Regressionsgleichung nicht stetig ist, sondern dass sie eine diskrete Wahl repräsentiert, wie beispielsweise:
· Der Arbeitsmarktstatus einer Person: In diesem Fall nimmt die abhängige Variable y den Wert null an, wenn die untersuchte Person einer Beschäftigung nachgeht, und Wert eins, wenn diese Person einen arbeitslosen oder einen vergleichbaren Status hat. Die Werte null und eins sind hierbei arbiträr und reine Konvention.
· Das Abstimmungsverhalten einer Person: Die Variable nimmt beispielsweise den Wert null, wenn die Person dagegen ist, den Wert eins, wenn sie keine Meinung hat und den Wert zwei, wenn sie dafür ist. In diesem Beispiel sind die Werte der abhängigen Variable zwar nicht quantitativ zu verstehen, aber sie weisen eine Ordnung auf.
Modelle, die solche abhängigen Variablen einbeziehen, werden „diskrete Wahlmodelle“ („Discrete Choice Models“), „qualitative Antwortmodelle“ („Qualitative Response Models“), „Kategoriemodelle“ („Categorical Models“) oder „Quantenmodelle“ („Quantal Models“) genannt. Die wirtschaftliche Auslegung solcher Modelle beruht typischerweise auf dem Prinzip der Nutzenmaximierung im Sinne von: Wähle A statt B, wenn der Nutzen von A diesen von B übersteigt. Alternativ wird das beobachtete Vorkommen einer gegebenen Wahl als Kennzeichnen für grundlegende, unbeobachtbare stetige Variable angesehen, welche „Neigung zur Wahl einer gegebenen Alternative“ genannt werden kann. Eine solche Variable wird durch das Vorhandensein eines Grenzwertes (oder mehrerer Grenzwerte) gekennzeichnet. Somit bedeutet das Überschreiten dieses Grenzwertes Umschalten von einer zu anderer Alternative. Zum Beispiel die Neigung einer verheirateten Frau, sich den Arbeitskräften anzuschließen, könnte direkt von dem Verdienst abhängig sein, den sie beziehnen könnte. Im Weiteren könnte dieser Verdienst von ihrer Ausbildung und Arbeitserfahrung abhängig sein. Ob sie sich tatsächlich den Arbeitskräften anschließt oder nicht, hängt davon ab, ob der vom Markt angebotene Verdienst ihren Grenzwert übersteigt oder nicht. Dieser Grenzwert bzw. Schwellenlohn, der selbstverständlich für die verschiedenen Frauen mit der gleichen Ausbildung und Arbeitserfahrung nicht der gleiche ist, spielt die Rolle einer stochastischen Störung. Beide Methoden – die Nutzenmaximierung und die Grenzwertmethode- sind eng miteinander verbunden.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Das binäre Entscheidungsmodell: Probit und Logit
- 2.1 Spezifikation der Probit- und Logit-Modelle
- 2.1.1 Das Probit-Modell
- 2.1.2 Das Logit-Modell
- 2.1.3 Vergleich zwischen dem Logit- und Probit-Modell
- 2.2 Schätzung des binären Entscheidungsmodells
- 2.2.1 Maximum-Likelihood-Schätzung
- 2.2.2 Bedingung erster und zweiter Ordnung
- 2.2.3 Gütemaß für binäre Regressionsmodelle
- 2.2.4 Durchführung von Tests in Logit- und Probit-Modellen
- 3. Daten
- 3.1 Datenquelle
- 3.2 Das Entscheidungsmodell für fixe bzw. anpassungsfähige Hypothekenraten
- 3.3 Ergebnisse der Auswertung
- 4. Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der Anwendung binärer Entscheidungsmodelle, speziell Probit und Logit, auf die Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten. Ziel ist es, die theoretischen Aspekte dieser Modelle zu beleuchten, ihre Vor- und Nachteile zu diskutieren und ihre Anwendung anhand eines empirischen Beispiels zu demonstrieren.
- Theoretische Grundlagen der Probit- und Logit-Modelle
- Vergleich der Probit- und Logit-Modelle
- Schätzung und Testung binärer Entscheidungsmodelle
- Anwendung auf die Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten
- Interpretation der empirischen Ergebnisse
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung führt in die Thematik der diskreten Wahlmodelle ein und erläutert, warum diese für die Analyse von Entscheidungen mit dichotomen abhängigen Variablen, wie z.B. der Wahl zwischen zwei Arten von Hypothekenraten, geeignet sind. Es wird der Zusammenhang zwischen Nutzenmaximierung und der Grenzwertmethode beschrieben und die Fokussierung auf binäre Modelle mit zwei Alternativen begründet.
2. Das binäre Entscheidungsmodell: Probit und Logit: Dieses Kapitel präsentiert die theoretischen Grundlagen der Probit- und Logit-Modelle. Es beschreibt detailliert die Spezifikation beider Modelle, inklusive der jeweiligen Modellannahmen und der Unterschiede in ihren Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ein wichtiger Teil des Kapitels ist dem Vergleich beider Modelle gewidmet, wobei die Vor- und Nachteile beider Ansätze in Bezug auf ihre Interpretation und Anwendung herausgestellt werden. Weiterhin wird die Maximum-Likelihood-Schätzung erläutert, sowie die Bedingungen erster und zweiter Ordnung für die Schätzung und die Gütemaße für die Bewertung der Modelle. Abschließend werden Testverfahren für die Modelle vorgestellt.
3. Daten: Dieses Kapitel beschreibt die Daten, die für die empirische Analyse verwendet wurden, inklusive der Datenquelle. Es wird das spezifische Entscheidungsmodell für die Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten vorgestellt, das auf den bereitgestellten Daten basiert. Die Kapitel beschreibt die Variablen und wie diese im Modell zum Einsatz kommen. Die Ergebnisse der Auswertung werden in einem eigenen Abschnitt zusammengefasst und diskutiert.
Schlüsselwörter
Probit-Modell, Logit-Modell, binäres Entscheidungsmodell, diskrete Wahlmodelle, Maximum-Likelihood-Schätzung, Hypothekenraten, fixe Hypothekenraten, anpassungsfähige Hypothekenraten, empirische Analyse.
Häufig gestellte Fragen (FAQ): Anwendung binärer Entscheidungsmodelle (Probit und Logit) auf die Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten
Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?
Diese Arbeit untersucht die Anwendung von binären Entscheidungsmodellen, insbesondere Probit und Logit, auf die Entscheidung zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten. Sie beleuchtet die theoretischen Grundlagen, vergleicht die Modelle, demonstriert die Anwendung anhand eines empirischen Beispiels und interpretiert die Ergebnisse.
Welche Modelle werden behandelt?
Die Arbeit konzentriert sich auf Probit- und Logit-Modelle. Es werden die Spezifikation, die Schätzung (Maximum-Likelihood-Methode), die Modellgüte und die Testverfahren für beide Modelle detailliert beschrieben und verglichen.
Wie werden die Modelle geschätzt?
Die Schätzung der Probit- und Logit-Modelle erfolgt mittels der Maximum-Likelihood-Methode. Die Arbeit erklärt die Methode und die Bedingungen erster und zweiter Ordnung für die Schätzung.
Welche Daten werden verwendet?
Die Arbeit beschreibt die Datenquelle und das spezifische Entscheidungsmodell, das für die Analyse der Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten verwendet wird. Die verwendeten Variablen und ihre Rolle im Modell werden erläutert. Die Ergebnisse der Datenanalyse werden ebenfalls zusammengefasst und diskutiert.
Was sind die wichtigsten Kapitel der Arbeit?
Die Arbeit gliedert sich in eine Einleitung, ein Kapitel zu den binären Entscheidungsmodellen (Probit und Logit), ein Kapitel zu den Daten und ihren Ergebnissen und eine Zusammenfassung. Das Kapitel zu den binären Entscheidungsmodellen umfasst die Modellbeschreibung, Schätzung, Gütemaße und Testverfahren. Das Datenkapitel beschreibt die Datenquelle, das verwendete Entscheidungsmodell und die Ergebnisse der Auswertung.
Welche Zielsetzung verfolgt die Arbeit?
Die Arbeit hat zum Ziel, die theoretischen Aspekte der Probit- und Logit-Modelle zu beleuchten, ihre Vor- und Nachteile zu diskutieren und ihre Anwendung anhand eines empirischen Beispiels auf die Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten zu demonstrieren. Die Interpretation der empirischen Ergebnisse ist ebenfalls ein wichtiger Bestandteil.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?
Schlüsselwörter sind: Probit-Modell, Logit-Modell, binäres Entscheidungsmodell, diskrete Wahlmodelle, Maximum-Likelihood-Schätzung, Hypothekenraten, fixe Hypothekenraten, anpassungsfähige Hypothekenraten, empirische Analyse.
- Arbeit zitieren
- Nikolinka Fertala (Autor:in), 2003, Anwendung der binären Entscheidungsmodelle: Logit und Probit, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/13510
