Die Arbeit behandelt die periodische Spline-Interpolation. Dabei wird die periodische Spline-Interpolation in zwei und in drei Punkten für Funktionen untersucht. Zusätzlich geht es um die periodische Spline-Interpolation in zwei Punkten für translationsinvariante Kurven, periodische Spline-Interpolation in drei Punkten für eine geschlossene Kurve, periodische Spline-Interpolation in vier Punkten für eine geschlossene Kurve und um die periodische Spline-Interpolation in vier Punkten für eine geschlossene Raumkurve.
Inhaltsverzeichnis
- Periodische Spline-Funktionen....
- 1. Periodische Spline-Interpolation in zwei Punkten für Funktionen…...
- 1.1 Einführungsbeispiel.........
- 1.2 Periodische Spline-Funktion in zwei vorgegebenen Punkten mit gleichem y-Wert.....
- 1.3 Periodische Spline-Funktion in zwei vorgegebenen Punkten mit verschiedenen y-Werten........
- 1.4 Translationsinvariante Funktion in zwei vorgegebenen Punkten...
- 1.5 Periodische Spline-Funktion in zwei vorgegebenen Punkten mit anderen Intervalllängen...
- 2. Periodische Spline-Interpolation in drei Punkten.
- 3. Bestimmung eines beliebig ausgewählten Segments s₁(x) (Funktionen).
- Translationsinvariante Kurven, geschlossene ebene Kurven und Raumkurven.………………………..\n
- 4. Periodische Spline-Interpolation in zwei Punkten für translationsinvariante Kurven
- 4.1 Geschlossene Kurve durch zwei Punkte mit gleichem y-Wert.
- 4.2 Translationsinvariante Kurve durch zwei Punkte.........
- 5. Periodische Spline-Interpolation in drei Punkten für eine geschlossene Kurve..
- 6. Periodische Spline-Interpolation in vier Punkten für eine geschlossene Kurve....
- 7. Periodische Spline-Interpolation in vier Punkten für eine geschlossene Raumkurve.........
- 8. Bestimmung eines beliebig ausgewählten Segments s₁(t) (Kurven)......
- 9. Referenzen.
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Werk befasst sich mit der Anwendung von Formeln zur periodischen Spline-Interpolation, einer wichtigen Methode der Kurven- und Funktionsapproximation. Es zeigt, wie periodische Spline-Funktionen verwendet werden können, um gegebene Punkte zu interpolieren und so glatte, periodische Kurven zu erstellen.
- Periodische Spline-Interpolation in verschiedenen Szenarien
- Berechnung von Spline-Funktionen mit verschiedenen Knotenpunkten
- Anwendung der Spline-Interpolation auf Kurven und Funktionen
- Bestimmung der Translationsinvarianz von Kurven
- Konstruktion geschlossener Kurven und Raumkurven mit Spline-Interpolation
Zusammenfassung der Kapitel
- Kapitel 1: Dieses Kapitel führt das Konzept der periodischen Spline-Interpolation in zwei Punkten für Funktionen ein. Es erläutert die Berechnung der Spline-Funktion anhand eines einfachen Beispiels und stellt verschiedene Fälle mit unterschiedlichen y-Werten und Intervalllängen vor.
- Kapitel 2: Dieses Kapitel beschreibt die periodische Spline-Interpolation in drei Punkten für Funktionen.
- Kapitel 3: Dieses Kapitel geht auf die Bestimmung eines beliebig ausgewählten Segments der Spline-Funktion ein.
- Kapitel 4: Dieses Kapitel widmet sich der periodischen Spline-Interpolation in zwei Punkten für translationsinvariante Kurven, wobei es zwischen geschlossenen Kurven und translationsinvarianten Kurven unterscheidet.
- Kapitel 5: Dieses Kapitel behandelt die periodische Spline-Interpolation in drei Punkten für eine geschlossene Kurve.
- Kapitel 6: Dieses Kapitel behandelt die periodische Spline-Interpolation in vier Punkten für eine geschlossene Kurve.
Schlüsselwörter
Periodische Spline-Interpolation, kubische Spline-Interpolation, Funktionsapproximation, Kurveninterpolation, Translationsinvarianz, geschlossene Kurven, Raumkurven, Segmente, Knotenpunkte, Gaußklammerfunktion
- Arbeit zitieren
- Dr. rer. nat. Friedrich Krinzeßa (Autor:in), 2023, Die periodische Spline-Interpolation. Anwendung von Formeln, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1336365
