Der Übergang vom Kindergarten in die Grundschule stellt für das Leben eines jeden Kindes einen entscheidenden Einschnitt dar. Es kündigt sich ein Lebensabschnitt an, der von programmiertem Lernen und gezielter Ausbildung geprägt sein wird.
Der Kindergarten hat die Möglichkeit, den Übergang zur Grundschule einzuleiten und zu unterstützen. Doch bereitet er in sinnvoller Weise auf die Grundschule vor?
Dass Lernen nicht erst in der Schule anfängt, ist eine Binsenweisheit. Der Spracherwerb mag als Beispiel dienen: Er zeigt, welche enorme Lernfähigkeit Kindern in den ersten sechs Lebensjahren eigen ist. Die Forderung, diese Lernfähigkeit im Hinblick auf die schulische Bildung möglichst früh zu nutzten, ist nicht neu. Aber spätestens seit der Diskussion über die Ergebnisse der PISA-Studie ist sie von der Tagesordnung nicht mehr wegzudenken: Elementarpädagogische Einrichtungen sollen sich als Bildungseinrichtungen sehen und ihren Beitrag dazu leisten, die Bildungsqualität in Deutschland zu erhöhen. Kann der Kindergarten, die Kindertagesstätte das leisten? Werden diese Einrichtungen nicht überfordert? Vor allem aber: Werden nicht die Kinder überfordert? Damit stoßen wir unmittelbar auf die Frage nach sinnvollen Konzepten.
Es gibt mittlerweile eine Reihe von Kindergärten, die ihre Kinder anhand spezieller Konzeptionen spielerisch auf den Schulunterricht vorbereiten wollen. „Entdeckungen im Zahlenland“ ist eines dieser Konzepte, das mit gezielter Frühförderung Kinder auf den Mathematikunterricht der ersten Klasse vorbereiten will. Trotz dieser elementarpädagogischen Förderung weisen SchülerInnen häufig in der Grundschule deutliche Lernschwierigkeiten in Mathematik auf. Die Ursachen für Misserfolge dürfen aber nicht nur im Kindergarten gesucht werden. In der Grundschule wird die Messlatte der Erwartungen häufig undifferenziert an alle SchülerInnen gleichermaßen angelegt, ohne Vorbildung einerseits und Defizite andererseits wahrzunehmen und zu beachten. Somit werden die Lernvoraussetzungen der ErstklässlerInnen nicht richtig eingeschätzt und beurteilt, weshalb manche SchülerInnen beim Eintritt in die erste Klasse unterfordert, andere dagegen deutlich überfordert werden. Das Ziel meiner Arbeit soll sein aufzuzeigen, inwiefern das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“ auf den Mathematikunterricht der ersten Klasse vorbereitet.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Darstellung des Konzepts „Entdeckungen im Zahlenland“ nach Gerhard Preiß
2.1 Zur Didaktik im Umgang mit Zahlen
2.2 Die Erfahrungs- und Handlungsfelder Zahlenhaus, Zahlenweg und Zahlenland
2.3 Zum formalen Ablauf der Lerneinheiten
3. Darstellung des Konzepts „Struktur- und niveauorientiertes Lernen” nach Reinhard Kutzer
3.1 Anmerkungen zur derzeitigen Lernorganisation
3.2 Zur Theorie des „struktur- und niveauorientierten Lernens“
3.3 Zur praktischen Umsetzung des „struktur- und niveauorientierten Lernens“ – die Lern- und Unterrichtsorganisation
3.4 Die zentralen Aspekte der Zahl
4. Betrachtung der Unterrichtswerke für den Mathematikunterricht
4.1 Das Mathebuch 1
4.1.1 Konzeption
4.1.2 Schülerband
4.2 Welt der Zahl 1. Schuljahr
4.2.1 Konzeption
4.2.2 Schülerband
5. Darstellung des Untersuchungsverfahrens
5.1 Zur Konzeption des Testverfahrens
5.1.1 Item 1: Zuordnungsformen – Erkennen und Verstehen der Paarzuordnung
5.1.2 Item 2: Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen – Verstehender Umgang mit den Begriffen „mehr“, „weniger“ , „gleich viele“
5.1.3 Item 3: Anzahlinvarianz – Erkennen der strukturellen Freiheit einer Menge
5.1.4 Item 4: Repräsentanz – Vergleich von Mengen mit Elementen unterschiedlicher Größe
5.1.5 Item 5: Seriation und Klassifikation
5.1.6 Item 6: Zahlfolgen ergänzen
5.1.7 Item 7: Gedankliche Mengenanalyse
5.1.8 Item 8: Anwendung der Operationszeichen
5.2 Hinweise zur Durchführung
5.3 Ablauf des Testverfahrens
5.4 Externe Bedingungen der Untersuchung
5.4.1 Orte der Untersuchung
5.4.2 Vorstellung der Untersuchungsgruppe
5.4.3 Zeitraum, Ablauf und Dauer der Untersuchung
6. Zum individuellen Lernstand der SchülerInnen
6.1 Darstellung der Untersuchungsergebnisse
6.1.1 Item 1: Zuordnungsformen
6.1.2 Item 2: Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen
6.1.3 Item 3: Anzahlinvarianz
6.1.4 Item 4: Repräsentanz
6.1.5 Item 5: Seriation und Klassifikation
6.1.6 Item 6: Zahlfolgen ergänzen
6.1.7 Item 7: Gedankliche Mengenanalyse
6.1.8 Item 8: Anwendung der Operationszeichen
6.2 Tabellarische Zusammenfassung der Ergebnisse
7. Interpretation und Diskussion
7.1 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Konzeption von Kutzer
7.1.1 Zuordnungsformen
7.1.2 Beurteilung der Mächtigkeitsrelationen
7.1.3 Anzahlinvarianz
7.1.4 Repräsentanz
7.1.5 Seriation und Klassifikation
7.1.6 Zahlfolgen ergänzen
7.1.7 Gedankliche Mengenanalyse
7.1.8 Anwendung der Operationszeichen
7.2 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Konzeption von Preiß
7.3 Gegenüberstellung der Konzeptionen
7.4 Interpretation der Ergebnisse in Bezug auf die Unterrichtswerke
8. Zusammenfassung
8.1 Zusammenfassung der Erkenntnisse der Untersuchung
8.2 Konsequenzen für die Vorschularbeit – Ausblick
9. Literatur
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die Arbeit untersucht kritisch das frühpädagogische Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“ hinsichtlich seiner Eignung, grundlegende mathematische Voraussetzungen für den Schulstart zu schaffen. Es wird die Forschungsfrage verfolgt, ob dieses Konzept tatsächlich die Basis für einen sicheren Zahlbegriff bildet oder ob die Vermittlung zu kurz greift, was zu späteren Lernschwierigkeiten führen kann, indem mathematische Konzepte gegen die individuelle Lernvoraussetzung der Kinder geprüft werden.
- Vergleichende Analyse der mathematischen Frühförderungskonzepte von Gerhard Preiß und Reinhard Kutzer.
- Empirische Untersuchung des mathematischen Lernstands von ErstklässlerInnen, die im Kindergarten mit „Entdeckungen im Zahlenland“ gefördert wurden.
- Untersuchung der Passung zwischen den Lernvoraussetzungen der Kinder und den Anforderungen gängiger Mathematik-Unterrichtswerke für die erste Klasse.
- Analyse zentraler Aspekte des Zahlbegriffs wie Anzahlinvarianz, Repräsentanz, Seriation und Klassifikation.
- Diskussion notwendiger Konsequenzen für eine kindgemäße mathematische Vorschularbeit und den Übergang zur Grundschule.
Auszug aus dem Buch
2. Darstellung des Konzepts „Entdeckungen im Zahlenland“ nach Gerhard Preiß
Die durch die PISA-Studie entstandenen Diskussionen rund um das Schulsystem zeigen, dass Reformen unabdingbar geworden sind. Doch zielt Kritik nicht allein auf die Schule, sondern Forderungen nach einem konkreten Bildungsauftrag der Kindergärten kommen auf. Gleichzeitig entstehen Bedenken dahingehend, dass mit einer Reform des Kindergartenbetriebs schulische Inhalte vorverlegt werden, und der Bildungsauftrag des Kindergartens zu hoch bewertet wird. Vor allem die Vorstellung, dass Kinder im Vorschulalter bereits mit dem nach allgemeiner Auffassung besonders anspruchsvollen und schwierigen Fach Mathematik „belastet“ werden sollen, löst eher Missfallen aus.
Gerhard Preiß hat es sich bereits vor Veröffentlichung der Ergebnisse der PISA-Studie zur Aufgabe gemacht, ein mathematisches Konzept für den Kindergarten zu entwickeln. Der Titel „Entdeckungen im Zahlenland“ verdeutlicht bereits die beiden Grundsätze, auf denen das Konzept basiert und die erkennen lassen, wie dieses anspruchsvolle Fach für Vorschulkinder aufbereitet werden soll:
1. „Der natürliche Entdeckungsdrang und die lebendige Neugier eines Kindes.“
2. „Die Gestaltung der abstrakten mathematischen Welt als ein den Sinnen zugängliches ‚Zahlenland’“
Diese beiden Grundsätze verstehen sich als die „Säulen des Projekts“. Die Neugier wird als von der Natur gegeben betrachtet und richtet sich daher auf alles, was neu und unbekannt ist. Dies führt zu einem Entdeckungsdrang, den sich das Projekt zu Nutze macht. Es baut erste Erfahrungen mit Zahlen in interessante und fröhliche Spielsituationen ein und will Misserfolge, die zu Demotivationen führen, vermeiden. Spiellust, Erkundungsdrang und Nachahmen – typische Eigenschaften von Kindern – sind für die „Entdeckungen im Zahlenland“ von großer Bedeutung.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Arbeit thematisiert den Übergang vom Kindergarten zur Grundschule und hinterfragt die Effektivität mathematischer Frühförderung durch das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“.
2. Darstellung des Konzepts „Entdeckungen im Zahlenland“ nach Gerhard Preiß: Dieses Kapitel erläutert die Grundsätze des spielerischen, neurodidaktisch orientierten Konzepts, das durch Handlungsfelder wie Zahlenhaus und Zahlenweg die Angst vor der Mathematik abbauen will.
3. Darstellung des Konzepts „Struktur- und niveauorientiertes Lernen” nach Reinhard Kutzer: Das Konzept bildet die theoretische Grundlage für die Untersuchung und definiert Lernprozesse über die Dimensionen Komplexität, Niveau und Lernart.
4. Betrachtung der Unterrichtswerke für den Mathematikunterricht: Hier werden die mathematischen Anforderungen der beiden untersuchten Schulbücher analysiert und mit dem Entwicklungsstand der Schulanfänger in Bezug gesetzt.
5. Darstellung des Untersuchungsverfahrens: Es wird die methodische Vorgehensweise der Grob- und Feindiagnose mittels acht spezifischer Testitems zur Erfassung des individuellen Lernstands erläutert.
6. Zum individuellen Lernstand der SchülerInnen: Dieses Kapitel präsentiert die erhobenen Daten und Untersuchungsergebnisse in Bezug auf die verschiedenen Testitems und Lernbereiche der Schulanfänger.
7. Interpretation und Diskussion: Die Ergebnisse werden in einen theoretischen Kontext gesetzt und kritisch im Hinblick auf die Konzeptionen von Preiß und Kutzer sowie die untersuchten Unterrichtswerke diskutiert.
8. Zusammenfassung: Abschließend werden die aufgestellten Hypothesen verifiziert oder falsifiziert und Konsequenzen für die zukünftige Gestaltung der Vorschularbeit abgeleitet.
9. Literatur: Auflistung der verwendeten fachwissenschaftlichen Quellen und Unterrichtswerke.
Schlüsselwörter
Mathematische Frühförderung, Zahlenland, Zahlbegriff, Anzahlinvarianz, Lernvoraussetzungen, Schulanfänger, Mathematikdidaktik, Strukturorientiertes Lernen, Elementarpädagogik, Übergang Kindergarten Grundschule, Mengenanalyse, Diagnostik, Lernstandsermittlung, Mengenvergleich, Mathematische Kompetenz
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht kritisch, inwieweit das mathematische Förderkonzept „Entdeckungen im Zahlenland“ Vorschulkinder tatsächlich auf den Mathematikunterricht der ersten Klasse vorbereitet.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die mathematische Frühförderung, die Entwicklung des Zahlbegriffs bei Kindern sowie die Passung zwischen elementarpädagogischen Konzepten und den Anforderungen der Grundschule.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, durch eine Untersuchung bei ErstklässlerInnen zu klären, ob das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“ die notwendigen Grundlagen für einen sicheren Zahlbegriff schafft oder ob SchülerInnen beim Schuleintritt trotz dieser Förderung vor unüberwindbaren Anforderungen stehen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Autorin nutzt eine empirische Untersuchung mit einem diagnostischen Verfahren, das auf der Theorie des „struktur- und niveauorientierten Lernens“ nach Reinhard Kutzer basiert, um den Lernstand der Kinder in verschiedenen mathematischen Teilbereichen zu ermitteln.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Fundierung beider Konzepte, eine Analyse der verwendeten Schulbücher, die methodische Darstellung des Testverfahrens sowie die detaillierte Auswertung und Diskussion der gewonnenen Untersuchungsergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem Anzahlinvarianz, mathematische Frühförderung, Schulanfänger, Lernvoraussetzungen und Zahlbegriffsaufbau.
Wie schneiden die Kinder in Bezug auf die Anzahlinvarianz ab?
Die Ergebnisse zeigen deutliche Defizite: Ein Großteil der untersuchten Kinder (61%) verfügt zum Zeitpunkt der Untersuchung über keine oder keine gesicherte Anzahlinvarianz, was als wichtige Voraussetzung für das mathematische Verständnis gilt.
Welche Rolle spielt das Zählen bei den Kindern?
Viele Kinder setzen das Zählen als mechanische Lösungsstrategie ein, um Aufgaben zu bewältigen, ohne jedoch die mathematische Struktur hinter den Mengen – etwa bei der Zerlegung – wirklich verstanden zu haben.
Was schlussfolgert die Autorin über die Schulbücher?
Die Autorin stellt fest, dass die untersuchten Mathematikbücher die Lernvoraussetzungen der Erstklässler nur unzureichend berücksichtigen und oft zu schnell anspruchsvolle Lerninhalte voraussetzen, ohne die Grundlagen gezielt zu erarbeiten.
Welche Empfehlung gibt die Arbeit für den Kindergarten?
Mathematische Früherziehung sollte nicht auf der abstrakten Zahlebene beginnen, sondern muss bei der Mengenebene ansetzen und individuell an die kognitiven Voraussetzungen der Kinder angepasst sein, um Überforderungen zu vermeiden.
- Arbeit zitieren
- Judith Düringer (Autor:in), 2006, Das Konzept „Entdeckungen im Zahlenland“. Kritische Reflexion dargestellt an der Vermittlung des Zahlbegriffs, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/126112
