Die vorliegende Hausarbeit behandelt die Themen Diagnostizieren und Fördern beim Lernen von Mathematik. Es wird ein diagnostisches Interview mit einem Sechsjährigen durchgeführt. Zur Vorbereitung und Planung des Interviews dient der Leitfaden aus dem Seminar. Als Thema wurden der Zahlbegriff und die Zahlaspekte gewählt. Thematisch, wie beispielsweise das beherrschen der Zahlwortreihe, orientieren sich die Inhalte des Interviews an den Vorkenntnissen eines Schulanfängers.
Die Aufgabenstellung und der Zahlenbereich sind schwieriger bzw. ausgedehnt, da eine Hochbegabung zu berücksichtigen ist. Außerdem wird Montessorie-Material verwendet, das eine beliebige Ausdehnung in größere Zahlenbereiche bis 100 ermöglicht, wodurch die Schwierigkeit während des Interviews erhöht werden kann. Dies gilt ebenso für die Ziffern zu Beginn. Es werden leere Papierstreifen bereitgelegt, wodurch sich der Zahlenbereich individuell erweitern lässt und sich Schwierigkeiten, wie das Schreiben von Ziffern zum passenden Zahlwort, einbauen lassen.
Inhaltsverzeichnis
1. Planung des diagnostischen Interviews
2. Wissenschaftlicher Hintergrund
2.1 Zahlbegriff
2.2 Erwerb der Zahlwortreihe und Zahlprinzipien
3. Durchfuhrung des diagnostischen Interviews
4. Auswertung des diagnostischen Interviews
a) Erlauterung des Forderbereichs
b) Forderbereich festlegen und begrunden
5. Erstellung des Forderplanes
6. Dokumentation des Forderverlaufs und der eingesetzten Materialien
7. Reflexion der Forderung und Ausblick
Literaturverzeichnis
Anhang
Ablaufplan
100er - Feld Ubungseinheit 1
Zeichnung zum Eierkarton - Zehnerzerlegung
Kryptogramme Teil1
Kryptogramme Teil2
Sachaufgaben
1. Planung des diagnostischen Interviews
Zur Vorbereitung und Planung des Interviews dient der Leitfaden aus dem Seminar. Als Thema wurden der Zahlbegriff und die Zahlaspekte gewahlt. Der fachwissenschaftliche Hintergrund dazu soll im nachsten Kapitel genauer erlautert werden. Zunachst wird das ausgewahlte Kind beschrieben, um die Planung und den Aufbau des diagnostischen Interviews zu begrunden.
N. ist aktuell 6,2 Jahre alt und besucht eine Tageseinrichtung fur Kinder von 2 bis 7 Jahren. Dort habe ich ihn mit 2,9 Jahren eingewohnt und war fur zwei Jahre seine Bezugserzieherin. Bereits in der Eingewohnung machte sich bemerkbar, dass sich n von anderen Kindern unterscheidet. Er war kognitiv sehr weit entwickelt, konnte schon zahlen und Zahlenreihen legen, sowie einzelne Buchstaben erkennen und benennen. Wohingegen er im sozialen Bereich und der emotionalen Selbstkontrolle Schwierigkeiten hatte. Er konnte sich nur schwer auf neue Bezugspersonen einlassen und fand kaum Kontakt zu Gleichaltrigen. Daraufhin folgte eine Vorstellung bei einer Psychologin, welche den Verdacht auf Hochbegabung bei n bestatigte. Eine Testung mit dem HAWIK - IV war zu diesem Zeitpunkt noch nicht moglich, da der Test erst ab einem Alter von 6 Jahren greift. Andere Testverfahren standen der Psychologin nicht zur Verfugung. Mittlerweile wurde der Test durchgefuhrt und n ein uberdurchschnittlicher IQ bestatigt. N ist sehr zielstrebig und weift ganz genau was er mochte und was nicht. In der Planung war deshalb zu berucksichtigen, dass ich ihn mit seinen Interessen, welches den Bereich Schrift und Sprache umfasst, motiviere und dadurch einem Bereich nahebringe, dem er sich nicht von alleine zuwenden wurde.
Einstieg in das Interview sind deshalb Zahlworter, die N erlesen soll. Beginnend mit kurzen und gelaufigen Zahlwortern im Zehnerbereich wird die Schwierigkeit anschlieftend erhoht durch langere Zahlworter, die bis sechsunddreiftig gehen. Nach dem Erlesen werden die Ziffern zugeordnet und in eine Reihenfolge gelegt. Das Material wird vom Tisch genommen und der Aufgabenbereich wechselt zu 10er- Stangen und Einer, angelehnt an das 100er-Brett der Montessorie Padagogik. Es werden anfangs ausschlieftlich Einer gelegt, die Menge soll erfasst werden und der Begriff Einer mit den Plattchen gekoppelt werden. Dann folgt der Transfer zur 10er- Stange.
Es wird die Frage gestellt wie viele Einer in eine solche Stange passen und der Begriff 10er- Stange passend dazu benannt. Mit dem eingefuhrten Material wird dann eine Zahl im 20iger Bereich gelegt und gemeinsam benannt. Danach sollen verschiedene Zahlen gelegt und benannt werden. Als Schwierigkeit beziehungsweise Variation lasst sich dann eine Zehnerstande noch in eine Funferstange teilen.
Thematisch, wie beispielsweise das beherrschen der Zahlwortreihe, orientieren sich die Inhalte an den Vorkenntnissen eines Schulanfangers. Die Aufgabenstellung und der Zahlenbereich sind schwieriger bzw. ausgedehnt, da die Hochbegabung zu berucksichtigen ist. Aufterdem bietet das Montessorie-Material beliebige Ausdehnung in groftere Zahlenbereiche bis 100, wodurch es moglich ist die Schwierigkeit wahrend des Interviews zu erhohen. Dies gilt ebenso fur die Ziffern zu Beginn. Es werden leere Papierstreifen bereitgelegt, wodurch sich der Zahlenbereich individuell erweitern lasst und sich Schwierigkeiten, wie das Schreiben von Ziffern zum passenden Zahlwort, einbauen lassen.
2. Wissenschaftlicher Hintergrund
2.1 Zahlbegriff
Um sich uber Zahlen zu verstandigen, diese wahrzunehmen und sie zu erfassen, benotigt man Zahlworter und Zahlzeichen. Dabei unterschieden sich Zahlworter in den verschiedenen Kultursprachen mehr oder weniger voneinander. Im Gegensatz dazu werden zur Bildung der Zahlzeichen einheitlich die arabischen Ziffern verwendet. Es werden drei Arten von Zahlzeichen unterschieden. Aus einer einzelnen Ziffer bestehend, zum Beispiel 7, eine Ziffernfolge als Zahldarstellung in einem Positionssystem zum Beispiel 2506 oder Rechenausdrucke bzw. Zahlterme wie zum Beispiel 15 + 6 * 3. Zahlworter und Zahlzeichen erhalten fur Gebrauch und Verstandigung uber sie nur dann einen Sinn, wenn mit Ihnen Bedeutungsvorstellungen verknupft sind. Erst durch die Verbindung der Zahlworter und Zahlzeichen mit der Bedeutungsvorstellung ergeben sie, was man Zahlbegriff nennt. (Maier 1990, S. 7)
2.2 Erwerb der Zahlwortreihe und Zahlprinzipien
Um das zweite Lebensjahr herum beginnt der Erwerb der Zahlwortreihe. Dabei gibt es sehr grofte individuelle Unterschiede. Von dreieinhalb Jahren an konnen Kinder zunehmend Zahlwortfolgen bis zehn aufsagen und sind dabei auf dem Weg, die Zahlwortfolge bis zwanzig zu erlernen. Im Alter von viereinhalb bis sechseinhalb erkennen die Kinder nach und nach die analogen Bildungsgesetze der Zahlwortfolge innerhalb der einzelnen Dekaden zwischen 20 und 100. (Padberg 2009, S. 7-8)
Der Erwerb der Zahlwortreihe lasst sich zudem mit den Zahlprinzipien beschreiben.
" (1) Das Eindeutigkeitsprinzip
Jedem der zu zahlenden Gegenstande wird genau ein Zahlwort zugeordnet.
(2) Das Prinzip der stabilen Ordnung
Die Reihe der Zahlworter hat eine feste Ordnung
(3) Das Kardinalzahlprinzip
Das zuletzt genannte Zahlwort beim Zahlprozess gibt die Anzahl der Elemente der abgezahlten Menge an.
(4) Das Abstraktionsprinzip
Die Zahlprinzipien (1) und (3) konnen auf jede beliebige Menge angewandt werden, d.h. es kommt nicht darauf an, von welcher Art die Objekte sind, die gezahlt werden.
(5) Das Prinzip von der Irrelevanz der Anordnung
Die jeweilige Anordnung der zu zahlenden Objekte ist fur das Zahlergebnis irrelevant."
(Padberg 2009, S. 8-9)
Schon im Alter von zweieinhalb bis drei Jahren verwenden Kinder die ersten drei Zahlprinzipien implizit. Spater mit vier bis sechs Jahren werden sie sich dann dieser Zahlprinzipien bewusst. (Padberg 2009, S. 9)
Zahlaspekte bzw. Zahlprinzipien darf man nicht isoliert sehen. Sie hangen eng miteinander zusammen. Aufterdem stellt das Zahlen eine Verbindung zwischen den verschiedenen Aspekten her. Das Zahlen hilft ebenso, die Ergebnisse beim Rechnen mit naturlichen Zahlen zu gewinnen. Beim Addieren beispielsweise das Weiterzahlen und beim Subtrahieren das Weiter- oder Ruckwartszahlen. (vgl. Padberg 2009, S. 16)
3. Durchfuhrung des diagnostischen Interviews
Als Grundlage und zur Auswertung dient das Video, welches der Hausarbeit beigelegt ist. Auf einige Besonderheiten mochte ich hier kurz eingehen.
Zeit
Vorkommnis
0:45 min
In meiner Planung war vorgesehen, dass N die Zahlen (10er Bereich) nach Erlesen und Zuordnen in eine Reihenfolge bringen sollte. Er tut dies aber schon von alleine und ohne Aufforderung mit den Zahlwortern. Als ich daraufhin frage, was die groftte Zahl ist, bleibt er aber auf der Buchstabenebene und zahlt die Anzahl der Buchstaben.
2:43 min
Beim Ausdrucken des Zahlwort „sechsundreiftig“ fehlt die Endung „ig“. N liest die Zahl genau so vor wie sie dasteht. Mir fallt der Fehler da noch nicht auf.
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