Mathematik als Lieblingsfach? Geht das? Bereits in der Grundschule?
Kombinatorik ist ein breitgefächertes und komplexes Gebiet, kommt jedoch in der Grundschule schon zum Einsatz. Was für viele kompliziert scheint, kann ganz einfach erläutert und an Beispielen gezeigt werden.
Die Mathematik ist ein wichtiger Bestandteil in der heutigen Gesellschaft. Sie ist in unserem Alltag allgegenwärtig und nicht mehr wegzudenken. Das lässt sich an Alltagsbeispiel wie den folgenden einfach aufzeigen: Was ziehe ich heute Morgen an? Wie viele unterschiedliche Eissorten können die Kinder auswählen? Wie viele Spielmöglichkeiten von 3, 4 oder 5 Mannschaften gibt es im Sportunterricht, um gegeneinander zu spielen? Den wenigsten Personen ist hierbei der Zusammenhang zur Kombinatorik bewusst. Die meisten Personen denken bei Kombinatorik an Kombinationen, aber es ist weitaus mehr als das.
Was beinhaltet die Kombinatorik? Wird die Kombinatorik, die so wichtig erscheint, schon in der Grundschule behandelt? Welche sinnvollen Möglichkeiten gibt es, um sie in der Primarstufe zu unterrichten?
In dieser Hausarbeit werden als Erstes wichtige Begriffe erläutert, um einen Gesamtüberblick der Thematik zu erlangen. Es wird eine ausführliche Darstellung des Multiplikationsprinzips sowie der Permutation vorgenommen, weswegen weitere kombinatorische Standardmotive nur kurz vorgestellt werden können. Um eine allgemeine Begriffsbestimmung zu
gewährleisten, wurden diese ab Punkt 2.2. aufgegriffen. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird die historische Genese kurz beleuchtet. Der letzte Abschnitt der Hausarbeit beschäftigt sich mit der Anwendung der Kombinatorik in der Primarstufe. Hierzu wirkte unter anderem ein Grundschüler der 4. Klasse mit.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Kombinatorik
- 2.1. Das Fundamentalprinzip des Zählens
- 2.1.1. Das k-Tupel
- 2.1.2. Die k-aus-n-Rangliste
- 2.1.3. Die k-aus-n-Teilmenge
- 2.1.4. Kombiproblem: Ausschuss
- 2.2. Variationen
- 2.2.1. Variationen mit Wiederholung
- 2.2.2. Variationen ohne Wiederholung
- 2.3. Kombinationen
- 2.3.1. Kombinationen ohne Wiederholung
- 2.3.2. Kombinationen mit Wiederholung
- 2.4. Permutationen
- 2.4.1. Permutationen ohne Wiederholung
- 2.4.2. Permutationen mit Wiederholung
- 2.5. Partitionen von natürlichen Zahlen
- 3. Historische Genese und Anwendung in der Primarstufe
- 3.1. Geschichtlicher Hintergrund der Kombinatorik
- 3.2. Anwendung in der Primarstufe
- 4. Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit befasst sich mit dem Themengebiet der Kombinatorik und beleuchtet dessen Bedeutung und Anwendung in der Grundschule. Sie verfolgt das Ziel, ein umfassendes Verständnis der Kombinatorik zu vermitteln und aufzuzeigen, wie diese in der Primarstufe sinnvoll integriert werden kann.
- Definition und Bedeutung der Kombinatorik
- Das Fundamentalprinzip des Zählens und seine Anwendung
- Wichtige kombinatorische Konzepte: Permutationen, Variationen, Kombinationen
- Die historische Genese der Kombinatorik
- Didaktische Ansätze zur Integration der Kombinatorik in den Grundschulunterricht
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einleitung führt in das Thema Kombinatorik ein und erläutert die Relevanz dieser mathematischen Disziplin in der heutigen Gesellschaft. Sie stellt die Forschungsfrage nach der Behandlung der Kombinatorik in der Grundschule und skizziert den Aufbau der Arbeit.
Kapitel 2 widmet sich einer umfassenden Darstellung der Kombinatorik. Es werden wichtige Begriffe wie das Fundamentalprinzip des Zählens, Permutation, Variation und Kombination definiert und anhand von Beispielen erläutert.
Kapitel 3 beleuchtet die historische Entwicklung der Kombinatorik und zeigt auf, wie das Thema in der Grundschule integriert werden kann. Hierzu werden verschiedene didaktische Ansätze und Beispiele aus dem Unterricht vorgestellt.
Schlüsselwörter
Die zentralen Begriffe und Themen der Hausarbeit sind Kombinatorik, Permutation, Variation, Kombination, Fundamentalprinzip des Zählens, Didaktik, Grundschulunterricht, Mathematik, Anwendung.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2021, Kombinatorik in der Primarstufe mit Einblick in die historische Genese, München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/1185278
