Gliederung
1. Bedeutung der Statistik
2. Statistische Gesamtheit
2.1. Aufteilung in Bestandsmassen und Bewegungsmassen
2.2. Arten von Tabellen
3. Verhältniszahlen
3.1. Gliederungszahl
3.2. Meßzahl
3.3. Indexzahl
3.4. Beziehungszahl
4. Mittelwert
4.1. Modus (häuf igster Wert, Modalwert)
4.2. Median (Zentralwert)
5. Durchschnittswert
5.1. arithmetisches Mittel
5.2. gewogenes arithmetisches Mittel
6. graphische Darstellungsformen von Statistiken
6.1. Säulendiagramm
6.2. Kreisdiagramm (Flächendiagramm)
6.3. Liniendiagramm (Kurvendiagramm)
6.4. Bildstatistik
Statistik
1. Bedeutung
Daten (Zahlen) werden in einem bestimmten Zeitraum, auf verschiedene Art und Weise gesammelt und dann tabellarisch ausgewertet und zur Veranschaulichung in einem Diagramm graphisch dargestellt.
z. B. Umsatzstatistiken, Einkaufsstatistiken, Verkaufsstatistiken, Störstatistiken, Verbrauchsstatistiken, Bevölkerungsstatistiken, Lagerstatistiken, Produktionsstatistiken, Kostenstatistiken, Werbestatistiken
2.Statistische Gesamtheit
Statistische Gesamtheit bedeutet hauptsächlich die Zusammenfassung einer Anzahl statistischer Elemente, die gleichartig sind bezüglich bestimmter, genau festgelegter Merkmale. Wenige Merkmale sind festgelegt, andere sind variabel. Die variablen bilden den Gegenstand der statistischen Analyse.
Jede statistische Gesamtheit muß zeitlich, räumlich und sachlich eindeutig abgegrenzt sein. Bsp. Ausbildungsplätze in einem Bundesland zu einem bestimmten Zeitpunkt oder Wildunfälle in einer Region in einem bestimmten Kalendermonat.
2.1. Die statistische Gesamtheit kann man in Bestandsmassen und Bewegungsmassen einteilen.
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
2.2. Arten von Tabellen
- Arbeitstabellen (Häufigkeitstabellen)
- Ergebnistabellen, Spezialtabellen
3. Verhältniszahlen
Statistische Größen werden zueinander ins Verhältnis gesetzt. Sie drücken das Verhältnis zweier verschiedener Zahlen aus.
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
4. Mittelwert
Der Mittelwert ist eine Maßzahl zur Beschreibung der Lage des Zentrums einer Stichprobe durch einen einzigen „typischen" oder „zentralen" Wert.
Die gebräuchlichsten Mittelwerte sind: - Modus
- Median
- arithmetisches Mittel
- geometrisches Mittel
4.1.Modus (häufigste Wert, Modalwert)
Der Modus ist der Wert der am häufigsten in einer Meßreihe auftritt, er kommt mindestens ebenso oft in einer Meßreihe vor wie jeder andere Wert. (Rechts und
Links vom Mittelwert muß die selbe Zahlenanzahl vorhanden sein.)
BSP. Ermitteln aus der folgenden Meßreihe den Modalwert! З1; 3,7; 3,8; 3,8; 3,8; 3,9 (Modus = der Wert der am häufigsten auftritt = 3,8 tritt 3 mal auf) Modus = 3,8
4.2. Median (Zentralwert)
Der Median wird dem arithmetischen Mittel vorgezogen, wenn unter den Beobachtungswerten einige extreme Werte auftreten, die das arithmetische Mittel stark beeinflussen. (Rechts und Links vom Mittelwert muß die Zahlenanzahl vorhanden sein.
BSP1. Ermitteln Sie in der folgenden Meßreihe den Median! 3,1; 3,7; 3,8; 3,8; 3,9 (Median = der Wert, der in der Mitte steht bei einer ungeraden Anzahl von Meßwerten) Median =3,8
BSP2. Ermitteln Sie in der folgenden Meßreihe den Median! 3,1; 3,8; 3,8; 3,9; 3,9; 4,0 (Median = aus beiden Werten, die in der Mitte, stehen, wird das arithmetische Mittel berechnet) Median = 3,85
5. Durchschnittswert
Es werden Werte (Zahlen) gesammelt, aufbereitet und dann wird der Durchschnitt mit Hilfe des arithmetischen Mittels berechnet.
5.1.arithmetisches Mittel
ist der am häufigsten verwendete Mittelwert!
Formel zur Berechnung: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
Berechnung des durchschnittlichen Stromverbrauchs pro Monat
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durchschnittswert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] 198 KWh pro Monat
Dieser Durchschnittswert wird mit dem Preis pro KWh multipliziert und damit hat man die durchschnittlichen Verbrauchskosten von Strom.
5.2. gewogenes arithmetisches Mittel (geometrisches Mittel)
Wird mit Hilfe des Stichprobenverfahrens angewandt, indem man aus einer großen Menge einige Stichproben entnimmt und dann mit dem arithmetischen Mittel den Durchschnitt errechnet.
Formel zur Berechnung: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
BSP. Aus einer Srundgesamtheit von 2000 Rohren unterschiedliche Längen, hat man 100 entnommen und die tatsächliche Länge gemessen, davon:
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
6. graphische Darstellungsformen von Statistiken
6.1 .Säulendiagramm
Mehrere Absolute Werte werden miteinander verglichen, wenn sie im gleichen Zeitraum anfallen. Eignet sich gut eventuell unterschiedliche Entwicklung der Werte gut sichtbar zu machen und auch das Verhältnis der Werte zueinander optisch deutlich zu machen.
BSP. Anzahl weiblicher und männlicher Auszubildende in den Jahren 1995 - 1999
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
Im Jahr 1995 bildete dieser Betrieb noch erheblich mehr Lehrlinge aus als im Jahr 1999. Solch eine Entwicklung findet man heute in den meisten Betrieben. Meiner Meinung nach eignet sich dieses Diagramm sehr gut, weil es die Entwicklung in den letzten 5 Jahren sehr gut und leicht anschaulich darstellt. Säulendiagramme verwende ich am häufigsten.
6.2 Kreisdiagramm (Flächendiagramm)
Werden nicht von zeitlichen Abschnitten abhängig gemacht. Wird oft in prozentuale Anteile gefasst, die zusammen 100 % ergeben. Hierbei wird oft die Größe des Anteils optisch deutlich gemacht.
BSP. Rechnungsausgleich (Bezahlung der bestellten Ware) innerhalb einer gesetzten Frist mit Abzug von Skonto im Jahr 2000
Rechnungsausgleich innerhalb der
Skontofrist im Jahr 2000
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Ich habe ein Kreisdiagramm für diese Statistik gewählt, weil es die prozentuale Verteilung optisch sehr gut darstellt. Daran kann man genau sehen daß diese Firma sehr viel mehr Rechnungen ohne Skontoabzug hatte als Rechnungen mit Skontoabzug.
6.3 Liniendiagramm (Kurvendiagramm)
Die Entwicklung von Werten über einen bestimmten Zeitraum werden wiedergegeben. Kurven stellen die Entwicklung besonders anschaulich dar.
BSP. Umsatzveränderungen in einem Produktionsbetrieb von 1995 - 1999
Umsätze in den Jahren 1995 - 1999
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Dieses Kurvendiagramm verdeutlicht eine Veränderung von Umsätzen in 5 Jahren. Meiner Meinung nach hätte man hier auch ein Säulendiagramm verwenden können, da ich es übersichtlicher und verständlicher finde als ein Kurvendiagrammdiagramm.
7 Bildstatistik
Wird graphisch mit Fotos oder gemalten Bildern mit dem Diagramm dargestellt. Sie veranschaulichen den Inhalt der Statistik. wird hauptsächlich in der Werbung, Nachrichten und Tageszeitungen angewandt, damit auch „Nicht Fachleute" den Inhalt der Statistik verstehen.
BSP. Teilnehmer an einer IT-Branchen Weiterbildung
Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Fokus dieses Dokuments über Statistik?
Dieses Dokument bietet einen umfassenden Überblick über die Statistik, einschließlich ihrer Bedeutung, wichtiger Konzepte und Darstellungsformen. Es ist als Lernmaterial für akademische Zwecke konzipiert.
Was sind die Hauptthemen, die in diesem Dokument behandelt werden?
Die Hauptthemen sind: die Bedeutung der Statistik, statistische Gesamtheiten (Bestands- und Bewegungsmassen), Verhältniszahlen, Mittelwerte, Durchschnittswerte und graphische Darstellungsformen von Statistiken.
Wie ist die statistische Gesamtheit definiert und welche Arten gibt es?
Eine statistische Gesamtheit ist die Zusammenfassung einer Anzahl statistischer Elemente, die bezüglich bestimmter Merkmale gleichartig sind. Sie wird in Bestandsmassen und Bewegungsmassen unterteilt.
Welche Arten von Tabellen werden in der Statistik verwendet?
Es werden hauptsächlich Arbeitstabellen (Häufigkeitstabellen), Ergebnistabellen und Spezialtabellen verwendet.
Was sind Verhältniszahlen und welche Arten gibt es?
Verhältniszahlen sind statistische Größen, die zueinander ins Verhältnis gesetzt werden und das Verhältnis zweier verschiedener Zahlen ausdrücken. Zu den Arten gehören Gliederungszahl, Messzahl, Indexzahl und Beziehungszahl.
Welche Mittelwerte werden in diesem Dokument behandelt?
Das Dokument behandelt Modus (Modalwert), Median (Zentralwert) und das arithmetische Mittel.
Wie wird der Modus (Modalwert) ermittelt?
Der Modus ist der Wert, der in einer Messreihe am häufigsten vorkommt.
Wie wird der Median (Zentralwert) ermittelt?
Der Median ist der Wert, der in der Mitte einer geordneten Messreihe steht. Bei einer geraden Anzahl von Werten wird das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte berechnet.
Wie wird das arithmetische Mittel berechnet?
Das arithmetische Mittel wird berechnet, indem die Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte geteilt wird. Die Formel ist: Summe der Werte / Anzahl der Werte.
Was ist das gewogene arithmetische Mittel und wann wird es verwendet?
Das gewogene arithmetische Mittel (geometrisches Mittel) wird angewandt, wenn aus einer großen Menge Stichproben entnommen werden und dann mit dem arithmetischen Mittel der Durchschnitt errechnet wird.
Welche graphischen Darstellungsformen von Statistiken werden in diesem Dokument vorgestellt?
Es werden Säulendiagramme, Kreisdiagramme (Flächendiagramme), Liniendiagramme (Kurvendiagramme) und Bildstatistiken vorgestellt.
Wann wird ein Säulendiagramm verwendet?
Ein Säulendiagramm wird verwendet, um mehrere absolute Werte miteinander zu vergleichen, wenn sie im gleichen Zeitraum anfallen, und die Entwicklung der Werte sichtbar zu machen.
Wann wird ein Kreisdiagramm (Flächendiagramm) verwendet?
Ein Kreisdiagramm wird verwendet, um prozentuale Anteile darzustellen, die zusammen 100 % ergeben, und die Größe des Anteils optisch deutlich zu machen.
Wann wird ein Liniendiagramm (Kurvendiagramm) verwendet?
Ein Liniendiagramm wird verwendet, um die Entwicklung von Werten über einen bestimmten Zeitraum wiederzugeben.
Was ist eine Bildstatistik?
Eine Bildstatistik verwendet Fotos oder gemalte Bilder, um den Inhalt der Statistik zu veranschaulichen, insbesondere in der Werbung und in Nachrichten.
- Arbeit zitieren
- Stefan Balzer (Autor:in), 2001, Statistik I & II an der FHTW-Berlin (Prof. Swat), München, GRIN Verlag, https://www.hausarbeiten.de/document/101570