Abstract

Die Datenübertragung in modernen optischen Nachrichtensystemen mit Kanaldatenraten von 10 bis 40 GBit/s wird von Intersymbolinterferenz (ISI) und Signalverzerrungen beeinträchtigt, die durch lineare Effekte wie chromatische Dispersion und Polarisationsmodendispersion (PMD) sowie durch nichtlineare Phänomene wie Selbstphasenmodulation (SPM) entstehen. Darüber hinaus erzeugen die verwendeten optischen Faserverstärker Rauschen durch spontane Emission, welche gerade bei Weitverkehrsnetzen die zu erzielenden Datenraten reduzieren. Um die Übertragung von Datenraten zwischen 10 und 40 GBit/s bei niedrigen Bitfehlerraten zu ermöglichen, kommen elektrische Entzerrungsverfahren und fehlerkorrigierende Codes (FEC) zum Einsatz. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Turboentzerrung bei optischen Systemen. Im Gegensatz zur isolierten Betrachtung von Entzerrer und Decoder bilden diese hierbei ein zusammenhängendes System, in welchem sie iterativ Informationen austauschen. Der dadurch zu erzielende Gewinn soll untersucht werden. Dabei ist es nicht das Ziel, aussagekräftige Bitfehlerraten zu bestimmen. Vielmehr soll ein Vergleich zwischen herkömmlichen und iterativen Systemen bei hohen Bitfehlerraten erfolgen, welcher Aufschluss über das Potential der iterativen Entzerrung bei optischen Nachrichtensystemen liefert. Zu diesem Zweck wird ein optisches leitungsgebundenes Übertragungssystem in Matlab simuliert. Dabei geht es um eine möglichst realitätsnahe Betrachtung, welche sämtliche oben beschriebenen Einflüsse berücksichtigt. Als Kanalcode kommt der Low Density Parity Check Code (LDPC) zum Einsatz.

ii

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Grundlagen der optischen Nachrichtentechnik  4

2.1  Licht als Träger von Information  4

2.2  Einmodenfaser  7

2.2.1  Lineare Übertragungsfunktion der SMF  10

2.2.2  Lineare Störungen  10

2.2.3  Polarisationsmodendispersion  15

2.2.4  Nichtlineare Störungen  16

2.3  Systemkomponenten  19

2.3.1  Sender  19

2.3.2  Faserverstärker  20

2.3.3  Empfänger  22

2.4  Das System im Überblick  24

3  Turboentzerrung  25

3.1  Grundlagen der Kanalcodierung  25

3.1.1  Blockcode, Coderate, binäre Operationen  27

3.1.2  Paritätsprüf-Code  27

3.1.3  Systematischer Coder  29

3.1.4  Blockcodes in Matrixschreibweise  29

3.1.5  Log-Likelihood Algebra  30

3.1.6  Ansatz der Soft-In/Soft-Out Decodierung  31

3.2  Low Density Parity Check Codes  31

3.2.1  Codierung  32

3.2.2  Decodierung  32

iii

3.2.3  Belief Propagation  34

3.2.4  Schleifen  37

3.3  BCJR-Equalizer zur Enzerrung von Intersymbolinterferenzen  39

3.3.1  ISI-Kanalmodell  40

3.3.2  Trellis-Diagramm  41

3.3.3  Funktionsweise  42

3.4  Iterative Enzerrung  45

4  Systemrealisierung  47

4.1  Sender  47

4.1.1  Quelle  47

4.1.2  Coder  48

4.1.3  Interleaver, Deinterleaver  50

4.1.4  Signalformer  50

4.2  Kanal  53

4.2.1  Ausbreitungsgleichung  53

4.2.2  Split-Step-Fourier-Verfahren  54

4.2.3  Simulation der Polarisationsmodendispersion  55

4.2.4  Faserverstärker  57

4.3  Empfänger  58

4.3.1  pin-Diode  58

4.3.2  Sampler  61

4.3.3  Entzerrer  61

4.4  Decoder  65

5  Simulationsauswertung  66

5.1  Systemspezifikationen  66

5.2  Bitfehlerratenmessung  68

5.3  Augendiagramme  72

5.4  Rauschverteilungen  76

6  Zusammenfassung und Ausblick  79

A  Abkürzungen  82

iv