(Fehl-) Anreize der Managervergütung durch Aktienoptionen

II

Inhalt

ABBILDUNGSVERZEICHNIS.............................................................................................................................. III

  VARIABLENVERZEICHNIS  IV

1  EINLEITUNG  1

2  RISIKOPRÄFERENZEN UND INTERESSENHARMONISIERUNG  1

2.1  PRINCIPAL-AGENT PROBLEMSTELLUNG  1

2.2  RISIKOPRÄFERENZEN VON AKTIONÄREN  2

2.3  RISIKOPRÄFERENZEN VON MANAGERN  3

2.4  INTERESSENHARMONISIERUNG  3

3  BEWERTUNG UND WIRKUNG VON AKTIENOPTIONEN  3

3.1  BLACK-SCHOLES-MODELL  3

3.2  ANREIZWIRKUNG  5

3.2  ALTERNATIVE BEWERTUNG  9

4  ZUSAMMENFASSUNG  12

  MATHEMATISCHER ANHANG  13

  LITERATURVERZEICHNIS  16

III

Abbildungsverzeichnis

  Entwicklung der absoluten Höhe der ausbezahlten Optionen (in US )  

  Abbildung  1

  Zeitlicher Ablauf des Modells von Yang und Chance  

  Abbildung  2

IV

Variablenverzeichnis

B T

Ausübungspreis einer Aktienoption zum Zeitpunkt T

C( )

Nutzenverlust aus ( )

CE

zu erzielender Geldbetrag

E Erwartungswert

FL i

Verschuldungsgrad einer Bank

K Fixgehalt eines Managers

KA it

Buchwert der Eigenkapitalquote der Bank i zum Zeitpunkt t

N(x)

Wahrscheinlichkeit einer Variablen, dass diese kleiner ist als x

O i

Besitzverhältnisse einer Bank

OL i

Beziehung zwischen fixen und variablen Kosten einer Bank

PR it

Prozentsatz der Aktien im Managerbesitz bezogen auf alle ausgegebenen

Aktien

RI it

Kapitalmesswert der Bank i zum Zeitpunkt t

S Kurs einer dividendenlosen Aktie

S idt

Kurs einer dividendenlosen Aktie bei geringster Anstrengung des Managers

S *

Kurs einer dividendenlosen Aktie nach Beobachtung der Anstrengung

idt

S 0 Kurs einer dividendenlosen Aktie zum Zeitpunkt 0

S t Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass keine Option gewährt wird

S 1*

Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass der Manager seine

T

optimale Anstrengung nur aus dem Aktienbesitz ableitet

S 2*

Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass der Manager seine

T

optimale Anstrengung aus dem Aktien- und Optionsbesitz ableitet

T Optionslaufzeit

TA it

Gesamtkapital der Bank i zum Zeitpunkt t

U Nutzen des Managers

U( )

Nutzen eines Managers an ( )

V i Größe einer Bank

W,W t ,W T

Vermögen eines Managers zum Zeitpunkt t, T

X Basiswert einer Aktie

X T

Kapitalwert einer Aktie zum Zeitpunkt T

V

a,a 0 ,...,a i

Variablen

b Variable

c Preis einer europäischen Kaufoption

f Preis einer vom Aktienkurs abhängigen Kaufoption

f( )

Funktion von ( )

e Exponentialfunktion

g geldlicher Bestandteil

m Anzahl an Firmenaktien

p Preis einer europäischen Verkaufsoption

q Maß der Anstrengung des Managers

r,r t ,r T

risikoloser Zinssatz zum Zeitpunkt t, T

t Zeitpunkt

x,x 1 ,x 2

Variablen

y Variable

z Variable

Anzahl von Aktienoptionen

i Zinssatzrisiko

m

systematisches Marktrisiko

Maß der Qualifikation eines Managers

Zufallsstichprobe

Standardnormalverteilung

stufenweise zunehmende Rendite

S

erwartete Driftrate

Rendite

Selbstbeteiligungsschätzer

, t

Strategie eines Managers zum Zeitpunkt t

, t

Volatilität / Standardabweichung

c

unsystematisches Risiko

i Bankenrisiko

s

Gesamtertragsrisiko

2

Varianz

Veränderung

Portfoliowert

1

1 Einleitung

Aktienoptionen als Teil der Managementvergütung gewannen in den neunziger Jahren eine größere Bedeutung als je zuvor. Nicht selten werden sie als Auslöser der enorm angewachse- nen Vorstandsgehälter der letzten Jahre betrachtet. 1

Diese Arbeit soll einen Einblick in die Thematik der Optionsbewertung und der asymmetri- schen Informationslage zwischen Managern und Aktionären geben. Es wird untersucht, inwieweit Aktienoptionen einen harmonisierenden Effekt auf Interessenskonflikte dieser Par- teien haben können. Darüber hinaus wird gezeigt, dass Aktienoptionen durchaus in der Lage sind, die Risikobereitschaft von Managern und Aktionären anzugleichen. Es wird jedoch auch ein entscheidender Fehler von vielen vorherigen Untersuchungen veranschaulicht. Demnach sind Manager, in ihren den Aktienpreis beeinflussenden Möglichkeiten, keinesfalls mit Akti- onären zu vergleichen. 2

Abschnitt 2 befasst sich mit dem Grundproblem des Interessenkonfliktes. In Abschnitt 3 wer- den Möglichkeiten der Optionsbewertung, sowie deren Auswirkungen präsentiert.

2 Risikopräferenzen und Interessenharmonisierung

2.1 Principal-Agent Problemstellung

Die Principal-Agent Problematik, auch Agency-Theorie genannt, befasst sich mit der Bezie- hung zwischen einem Prinzipal und einem Agenten, sowie der optimalen Vertragsgestaltung zwischen diesen Parteien. 3 In dem hier zu behandelnden Fall stellt der Principal einen oder

mehrere Aktionäre dar. Den Manager eines Unternehmens bezeichnet man als Agent. Ihre Beziehung ist durch Unsicherheit gekennzeichnet. 4

Das Hauptanliegen des schlecht informierten Principals ist es, den besser informierten Agen- ten zu einem, seinen Interessen entsprechenden Handeln zu bewegen. Dieser Informationszustand wird im Folgenden als asymmetrische Information bezeichnet. Aus die- ser Situation können vielseitige Probleme für den Principal entstehen. Es ist dem Manager 1 Vgl. Benz/Kucher/Stutzer (2002), S.111, 126.

2 Vgl. Saunders/Strock/Travlos (1990), S. 653, Yang/Chance (2008), S.1.

3 Vgl. Lazar (2006), S.10.

4 Vgl. Milgrom/Roberts (1992), S.166ff.