BEA  -Seminar WS 2002/2003: Lagerbestandsmanagement Stephan Wolter  

Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungs- und Symbolverzeichnis  2

1  Einleitung  4

2  Das Lager  5

2.1  Definition und Einordnung in den Supply Chain.  5

2.2  Ablauforganisatorische Aspekte - Lagerhaltungspolitiken  6

3  Losgrößen- und Bestellmengenplanung.  9

3.1  Grundlagen  9

3.1.1  Grundproblem  9

3.1.2  Ziele des Bestandsmanagements  10

3.1.3  Informationsgrad der Daten und zeitliche Entwicklung der Parameter  10

3.1.4  Materialanalyse und Bedarfsbestimmung  11

3.1.5  Charakterisierung der Kosten.  11

3.1.6  Weitere Klassifizierungsmerkmale  12

3.2.7  Merkmale stochastischer Lagerhaltungsmodelle  13

3.2  Deterministische Modelle.  14

3.2.1  Das klassische Bestellmengenmodell.  14

3.2.2  Verallgemeinerungen des klassischen Bestellmengenmodells  16

3.2.3  Wagner-Within-Modell  20

3.3  Stochastische Modelle.  21

4  Abschließende Bemerkungen.  23

Literaturverzeichnis.   24

Appendix   26

Klassisches  Bestellmengenmodell  26

Grundmodell.   26

Erweiterungen  des Grundmodells  27

Newsboy  -Problem  32

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Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

• Abkürzungen Abb. Abbildung bzgl. bezüglich bzw. beziehungsweise i.A. Im Allgemeinen d.h. das heißt GE Geldeinheit ggf. gegebenfalls ME Mengeneinheit s. siehe S. Seite Sp. Spalte s.o. siehe oben Kap. Kapitel u.a. unter anderem u.U. unter Umständen usw. und so weiter vgl. vergleiche z.B. zum Beispiel ZE Zeiteinheit

• Symbole b Bedarf/ Nachfrage /Absatzgeschwindigkeit (ME/ZE) b t Bedarf in Periode t (ME/ZE) B tτ kumulierter Bedarf im Zeitraum t bis τ (ME/GE) c variable Lagerhaltungskosten (GE/ZE und ME) c t variable Lagerhaltungskosten in Periode t(GE/ZE und ME) f fixe Bestellkosten (GE) f t fixe Bestellkosten in Periode t (GE) f( ) Dichtefunktion einer Variablen F( ) Verteilungsfunktion einer Variablen h Lagerkostensatz (1/ZE) K (Gesamt)Kosten (GE/ZE)

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K B Bestellkosten (GE/ZE) K l Lager(haltungs)kosten (GE/ZE) KL Kosten je Loszyklus (GE) KL f Bestellkosten je Loszyklus (GE) KL l Lager(haltungs)kosten je Loszyklus (GE) l (physischer) Lagerbestand (ME) l 0 Lageranfangsbestand (ME) l b ausstehende Bestellungen (ME) l d disponibler Lagerbestand (ME) l t Lagerbestand in Periode t (ME) l v Vormerkbestand (ME) p Produktion(-s-geschwindigkeit) (ME/ZE) p e Einstandspreis (GE/ME) p r Rücknahmepreis (GE/ME) p v Verkaufspreis (GE/ME) q Bestellmenge/ Losgröße (ME) q t Bestellmenge in Periode t (ME) Q ab ( ) Lagerabflussfunktion Q zu ( ) Lagerzuflussfunktion r Bestellzyklus (ZE) s Bestellpunkt/ Meldebestand (ME) S Sollbestand/ Lagerhöchstbestand (ME) t Zeit (ZE) T Anzahl der Perioden im Planungszeitraum u Fehlmengenkosten (GE/ZE und ME) v Fehlmenge (ME) z t Binärvariable λ Bestelldauer (ZE) π beliebige ganze Zahl ρ Beleganteil einer Maschine τ Periodenindex

Und die Hilfsgrößen l max , t l , t p , t v , t 1 , t 2 , welche in aussagekräftigen Diagrammen und Beziehungen definiert werden.

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1 Einleitung

In einer Zeit, in der viel von Lean-Production und Just-in-Time-Konzepten die Rede ist, darf man nicht übersehen, dass in jeder Organisation in irgendeiner Form Lager gehalten werden. Lagerorganisation und -disposition stellen somit nicht nur im produzierenden Gewerbe eine essentielle Planungsaufgabe dar. Dabei sind mehrere Entscheidungen zu treffen. In der Planung des Lagers selbst sind u.a. Größe, Standort und Art des Lagers festzulegen. Die Betreibung des Lagers stellt vor allem die Anforderung der Festlegung von Bestellmengen und -zeitpunkten für definierte Bedarfspunkte logistischer Systeme, um deren mengen-, termin- und qualitätsgerechte Versorgung mit Materialen und Erzeugnissen sicherzustellen.

Gegenstand dieser Seminararbeit ist es, einen Überblick über das Bestandsmanagement bzw. die Materialdisposition in Lagern zu geben. Die Arbeit beschäftigt sich vor allem mit der Versorgungsfunktion eines Lagers. Zu beantworten soll sein, wie viel zu welcher Zeit beschafft werden soll und wie lange Güter gelagert werden müssen. Dazu beachtet man in der Regel Losgrößen- bzw. Bestellmengenmodelle unter bestimmten Annahmen und unter Beachtung von Nebenbedingungen. Ablauforganisatorisch ist zu klären, wie der Ablauf innerhalb eines Lagers bei Bestellung, Lieferungseingang, Verbrauch der Güter aussieht. In diesem Zusammenhang werden Lagerhaltungspolitiken (Dispositionsregeln) dargestellt, die festlegen, wann und in welchem Umfang in einem Lager Beschaffungsvorgänge ausgelöst werden. Lagerplanung und Lageroptimierung wurden aus theoretischer Sicht ausgiebig behandelt. Die ersten Arbeiten darüber gehen bereits in das 19. Jahrhundert zurück, vgl. zur geschichtlichen Entwicklung, z.B. Fratzl (1992, S.22). Umso erstaunlicher ist, dass sich gerade im Lagerbestandsmanagement die Kluft zwischen Theorie und Praxis besonders deutlich zeigt.

In dieser Arbeit sollen die Grundlagen für ein effizientes Bestandsmanagement aufgezeigt werden. In Kapitel 2 ist es dabei in einem ersten Schritt erforderlich, das Lagern zu definieren und es in den Produktions- und Wertschöpfungsprozess einzuordnen (2.1). In einem zweiten Schritt werden ablauforganisatorische Aspekte in Form der Lagerhaltungspolitiken erörtert (2.2). Auf Grund des begrenzten Umfanges ist es im 3. Kapitel nach Klassifizierung von Losgrößen- und Bestellmengenmodellen und Definition der grundlegenden Bestimmungsgrößen und Voraussetzungen (3.1) allenfalls möglich, elementare Modelle der Losgrößen-und Bestellmengenplanung darzustellen (3.2 und 3.3). Im Kapitel 4 finden sich einige abschließende Bemerkungen, die vor allem zur adäquaten Nutzung von Lagerbestandsmodellen und -strategien ermutigen sollen.

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2 Das Lager

2.1 Definition und Einordnung in den Supply Chain

Das Lagern ist eine Funktion der Materialwirtschaft. Man grenzt in der Literatur Lagern vom Puffern und Speichern ab. Es bezeichnet das Bevorraten der Bestände einer größeren Anzahl von Artikeln oder eines breiten Sortiments mit länger anhaltendem Bedarf, vgl. Gudehus (1999, S.273). Damit soll das Lagern die Produktions- und Lieferbereitschaft des Unternehmens sichern. Dem Lagerbestandsmanagement kommt dabei die Aufgabe zu, einen reibungslosen und rationellen Ablauf des Produktions- und Absatzprozesses durch die Abwicklung zahlreicher Anpassungsprozesse in zeitlicher, quantitativer, qualitativer und wertmäßiger Hinsicht zu gewährleisten. Dies geschieht traditionell ¹ mit Hilfe von Beständen (Vorräten), durch die eine Entkopplung von Prozessfolgen möglich wird. Dabei kann die Entzerrung von Materialinput- und -outputströmen aus organisatorischen oder technischen Gründen, z.B. ablaufbedingter Abhängigkeiten oder Restriktionen, geradezu erzwungen werden. Sie erfolgt aber in vielen Fällen auch als Ergebnis der Ausrichtung an ökonomischen Kriterien, wie z.B. reine Kostenkriterien. Die allgemeine Lagerbestandsfunktion lautet

t l ) (

l - Lageranfangsbestand, t - Zeit, ) (t Q zu - Zuflussfunktion, ) (t Q ab mit l - Lagerbestand, 0 Abflussfunktion

und beschreibt die quantitativen Zustände des Lagerbestands in Abhängigkeit von der Zeit. Fragt man tiefer nach den Gründen für die Bildung von Lagerbeständen, dann spielen vor allem folgende Motive und Funktionen eine Rolle, vgl. Wissebach (1977, S.13) und Krampe und Lucke (2001, S.222):

• Versorgungs- und Entsorgungsfunktion

• Ausgleichsprinzip

• Vorsicht- und Sicherheitsmotiv

• Spekulationsmotiv

• Veredelungs- und Reifemotiv

• Gesetzliche Bestimmungen

• Bedarfsgerechte Materialdisposition (Sortier- und Sortimentsfunktion) Das Lagern ist Teil der gesamten Wertschöpfungskette (Supply Chain), welche ganzheitlich optimiert werden soll (Supply Chain Management). Dem übergreifenden Bestandsmanagement kommt hierbei eine besondere Aufgabe zu, da es potentielle Kosten-

¹ 'Nichttraditionell' bedient man sich z.B. Kanban- oder Just-in-Time-Systemen, die nach wenig oder gar keinen

Lagerbeständen verlangen.

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einsparungen durch Bestandssenkung erzielen kann, ohne dass die Anforderungen einzelner Kettenmitglieder zurückgeschraubt werden müssen. Zu beachten ist die innewohnende Dynamik solcher Logistikketten, die daher rührt, dass ihre Stufen rückgekoppelte Systeme mit zeitverzögerten Vorgängen darstellen. ² Lager stellen Knotenpunkte im Wertschöpfungsprozess dar, welche der Produktion zeitlich vor- oder nachgelagert oder direkt mit der Produktion verbunden sind. Die Abbildung 2.1, in Anlehnung an Wissebach (1977, S.16) und Gudehus (1999, S.273), gibt einen Überblick über verschiedene Lagerarten.

2.2 Ablauforganisatorische Aspekte - Lagerhaltungspolitiken

Für die Lagerhaltungsentscheidung über Bestellmengen oder -zeitpunkte bedarf es im Ablauforganisatorischen bestimmter Regeln. Diese werden unter den Begriffen Lagerhaltungsstrategie, Lagerhaltungspolitik, Bestell- oder Dispositionsregel zusammengefasst, welche synonym in der Literatur verwendet werden, vgl. z.B. Domschke et al. (1997, S.168), Krampe und Lucke (2001, S.223) und Arnold et al.(2002, S.A3-67). Als wichtigste Entscheidungsvariablen sind der Bestellzyklus r (Zeitabschnitt zwischen den Bestellungen), die Bestellmenge q (Losgröße), der Bestellpunkt s (Meldebestand) und der Sollbestand S (Lagerhöchstbestand) (in Kap.3 mit dem plakativeren l max bezeichnet) zu berücksichtigen. Damit lassen sich die beiden wichtigsten Fragen beantworten: Wann soll bestellt werden? - Bestimmung von Bestellzeitpunkten

• Es wird jeweils nach fixem r bestellt.

• Es wird immer dann bestellt, wenn s unterschritten wird, r ist variabel. Wieviel soll bestellt werden? - Bestimmung von Bestellmengen

• Bei jeder Bestellung wird ein fixes q bestellt.

• q ist variabel. Es wird so viel bestellt, dass das Lager bis S wieder aufgefüllt wird. Die daraus folgenden Lagerhaltungspolitiken und Verfahren finden sich in Abb. 2.2 . ³ Der erste Buchstabe gibt die der Politik zugrunde liegende Entscheidungsvariable an.

² Detailliertere und weiterführende Ausführungen finden sich in Vahrenkamp (2000, Kap.5)

³ Zur Entwicklung vgl. Arnold et al. (2002, S.223), Domschke (1997, S.168) und Ballou (1992, S.424)

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