2

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis.   III

Abk  ürzungsverzeichnis.  IV

Symbolverzeichnis.   V

1.  Einleitung.  1

2.  Modellprämissen der traditionellen APT.  1

2.1  Kapitalmarktbedingungen.  1

2.2  Arbitragefreiheitsannahme.  2

2.3  Faktormodellannahme.  3

2.3.1  Unterscheidung der Risikoarten.  4

2.3.2  Eigenschaften des Faktormodells.  5

2.3.3  Wirkungsweise der systematischen Risikofaktoren.  6

3.  Herleitung der Bewertungsgleichung.  7

3.1  Rendite des Arbitrageportefeuilles  9

3.2  Darstellung im linearen Gleichungssystem.  10

4.  APT - Anwendungsbeispiel.  11

5.  Kritik an der APT.  14

5.1  Vollständige Beseitigung des unsystematischen Risikos.  

14

3

5.2  Identifikation der relevanten Faktoren.  14

6.  Fazit und Ausblick.  15

   VII

I.  Literaturverzeichnis  

Abkürzungsverzeichnis

IV

Symbolverzeichnis

a i Erwartungswert von R i (E(R i )) am Anfang der Periode. b ij Faktorsensitivität der Rendite des Wertpapiers i hinsichtlich des Faktors j (j=1...k) - stellt die Risikoexposition des Wertpapiers gegenüber dem Risikofaktor dar. Cov Kovarianz. E Erwartungswert. e i wertpapierspezifischer Störterm. F j Ausprägung des systematischen Risikofaktors j am Ende der Periode. N Anzahl der betrachteten Wertpapapiere. R AP Rendite des Arbitrageportfolios. R F Risikolose Rendite. R i Rendite des Wertpapiers i (i=1...n) jeweils am Anfang der Investitionsperiode. R MP Rendite eines „mimicking“ Portfolios. V Obere Grenzzahl der Varianzen. Var Varianz. x i Anteil des Wertpapiers i am Bruttotransaktionsvolumen.

V

Abbildungsverzeichnis

Seite

Abbildung 1 Beispiel eines sich selbst finanzierenden Portefeuilles 7

Abbildung 2 Systematisierung von APT - Modellvarianten 15

1

1. Einleitung

Die Analyse der Preisbildung risikobehafteter Wertpapiere stellt einen zentralen Bereich in der Kapitalmarktforschung dar (vgl. Franke/Hax (1994), S.360). Die beiden wichtigsten kapitalmarkttheoretischen Ansätze zur risikokonformen Bewertung von Wertpapieren sind das Capital Asset Pricing Model (CAPM) und die Arbitrage Pricing Theory (APT). Die APT wurde Mitte der 70er Jahre von Stephan A. Ross (1976, 1977) entwickelt und ausdrücklich als Alternative zum klassischen Capital Asset Pricing Model formuliert. Einer der Hauptkritikpunkte am CAPM, welches einen Meilenstein in der Entwicklung der modernen Finanzierungstheorie darstellt, ist, dass die Bewertung der Wertpapiere letztlich nur über einen Einflussfaktor, den Gesamtmarkt, mit einer Sensitivität erklärt wird (vgl. Steiner/Uhlir (2000), S.197). Dieses Defizit und weitere Schwierigkeiten sollen mit der APT überwunden werden. ¹ Zudem wird die APT als allgemeingültiger angesehen und benötigt weniger restriktiven Annahmen als das CAPM (vgl. Nowak (1994), S.54).

Bei der Arbitrage Pricing Theory werden Arbitrageprozesse betrachtet, die ein Kapitalmarktgleichgewicht sichern und dadurch die Bestimmung von Risikoprämien der betrachteten Finanztitel ermöglichen (vgl. Elton/Gruber (1995), S.368ff.).

2. Modellprämissen der traditionellen APT

2.1 Kapitalmarktbedingungen

Der in der APT unterstellte vollkommene Kapitalmarkt kennzeichnet sich durch folgende Eigenschaften (vgl. Copeland/Weston (1992), S. 331): § Der Markt ist friktionslos. Es gibt weder Informations- und Transaktionskosten, noch Steuern und regulative Hemmnisse.

¹ In der Literatur wird zwischen „traditioneller“ APT und der „Gleichgewichts“-APT

unterschieden. Die vorliegende Hausarbeit beschreibt die traditionelle APT nach Ross

(1976,1977).