Oliver  Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse  

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   II

Symbolverzeichnis   IV

Abbildungsverzeichnis   V

1  Einleitung  1

2  Multivariate Verfahren  1

2.1  Begriffserklärung  1

2.2  Erscheinungsformen  1

3  Diskriminanzanalyse  2

3.1  Begriffserklärung  2

3.2  Analyseansätze  3

3.3  Basisannahmen  3

3.4  Methodik  4

3.4.1  Definition der Gruppen  4

3.4.2  Formulierung der Diskriminanzfunktion  4

3.4.3  Schätzung der Diskriminantfunktion  5

3.4.4  Prüfung der Diskriminanzfunktion  6

3.4.4.1  Prüfung der Klassifikation  6

3.4.4.2  Prüfung des Diskriminanzkriteriums  7

3.4.5  Prüfung der Merkmalsvariablen  8

3.4.6  Klassifikation neuer Elemente  8

4  Regressionsanalyse  10

4.1  Zielsetzung  10

4.2  Mathematisch - statistische Erläuterungen  11

4.2.1  Formulierung des Modells  11

4.2.2  Anpassungsgüte  12

4.2.3  Signifikanzprüfung  13

4.2.4  Standardisierung der Parameter  14

4.2.5  Interpretation der Ergebnisse  15

4.2.6  Prämissen bei der Anwendung der Regressionsanalyse  15

Universit  ät Stuttgart Marketing-Übung  II

Oliver  Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse  

4.3  Vorgehensweise  16

4.3.1  Transformation der Variablen  16

4.3.2  Effizienz der Schätzer  16

4.3.3  Prüfung auf Multikollinearität  17

4.3.4  Prüfung auf Autokorrelation  17

4.3.5  Prüfung auf Heteroskedastizität  18

4.3.6  Identifizierung von Ausreißern  19

5  Software  19

6  Ausblick  20

Literaturverzeichnis   VI

Universit  ät Stuttgart Marketing-Übung  III

Oliver Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse

Symbolverzeichnis

Diskriminanzanalyse

Y = Diskriminanzvariable, y = Gesamtmittelwert, X j = Merkmalsvariable j (j = 1,2,..,J), b j = Diskriminanzkoeffizient für Merkmalsvariable j, b 0 = konstantes Glied, SS B (y) = Streuung zwischen den Gruppen, die erklärte Streuung, SS W (y) = Streuung innerhalb der Gruppen, die nicht erklärte Streuung, ^{) (n} y = Diskriminanzwert der i-ten Beobachtung bei Verwendung der k-ten normierten

ki

Diskriminanzfunktion, ^{) (n} y = Gruppenzentroid der g-ten Gruppe bei Anwendung der k-ten normierten

kg Diskriminanzfunktion, ^´ x = Vektor der Merkmalsvariablen bezgl. der i-ten Beobachtung,

i ^´ x = Mittelvektor bzgl. Gruppe g,

g S = Vereinte Matrix der Kovarianzen in den Gruppen,

^{) (W} S jr = (Stichproben-) Koovarianz bzgl. der j-ten und der r-ten Merkmalsvariablen.

Regressionsanalyse

y i = tatsächlicher Wert der i-ten Beobachtung für die abhängige Variable,

)

y = Schätzwert der i-ten Beobachtung für die abhängige Variable,

i

x i,k = Wert der i-ten Beobachtung der k-ten unabhängigen Variablen, b 0 = konstantes Glied der Regressionsfunktion, K = Indexmenge der unabhängigen Variablen, I = Indexmenge der Beobachtungen, e i = Residualgröße (Störgröße) der i-ten Beobachtung, s k = Geschätzter Standardfehler des k-ten Regressionskoeffizienten, t k,emp = Empirischer t-Wert für den k-ten Regressionskoeffizienten, b k = (unstandardisierter) Regressionskoeffizient, σ = Standardabweichung der dazugehörigen unabhängigen Variablen,

xk

σ = Standardabweichung der abhängigen Variablen.

y

Universität Stuttgart Marketing-Übung Seite IV

Oliver  Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse  

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1: wichtige multivariate Verfahren im Überblick  

Abbildung  2: Ablaufschritte der Diskriminanzanalyse  

Abbildung  3: Typische Fragestellungen der Regressionsanalyse  

Abbildung  4: Anwendungsbereiche der Regressionsananlyse  

Abbildung  5: Prämissenverletzungen des linearen Regressionsmodells  

Universit  ät Stuttgart Marketing-Übung  

Oliver Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse

1 Einleitung

Immer schneller wachsende Märkte und zunehmend komplexere Marktstrukturen haben in den letzten Jahren den Stellenwert der Marktforschung immer weiter nach oben getrieben. Eine Ausweitung der Aufgabenbereiche, ein effizienteres Zusammenarbeiten der empirischen Forschungsaktivitäten und eine Intensivierung und Entwicklung neuer und alter theoretischer Erhebungsverfahren und Auswertungsmethoden waren unter anderem die Folgen. Informationen über das Marktgeschehen werden aufgrund immer kürzerer Produktlebenszyklen, zum Beispiel durch zunehmenden Innovationswettbewerb, unumgänglich. Weiter noch wird der Kunde durch die Angebotsvielfalt immer kritischer in seinen Entscheidungen, da nicht mehr nur die Funktionalität des Produktes sondern in zunehmendem Maße auch die Befriedigung individueller Bedürfnisse in den Vordergrund treten.

Dies, die beachtlichen finanziellen Mittel und die personellen Ressourcen die für die Marktforschung bereitgestellt werden verdeutlichen, wie unumgänglich es im Hinblick auf unternehmerische Ziele und Handlungsoptionen ist über detaillierte und aktuelle Informationen des Marktes zu verfügen.

2 Multivariate Verfahren

2.1 Begriffserklärung

Das „Multivariate Verfahren“ ist eine Auswertungsmöglichkeit für vom Markt eintreffende Informationen. Es ermöglicht Untersuchungen gerichteter und ungerichteter Zusammenhänge und die Unterscheidung zwischen metrischem und nicht metrischem Skalenniveau der Variablen. 1

2.2 Erscheinungsformen

Das „Multivariate Verfahren“ lässt sich in die beiden Hauptgruppen der „Dependenzanalyse“ und der „Interdependenzanalyse“ unterteilen. Während die Interdependenzanalyse nur zwischen metrischen bzw. nicht metrischen Variablen unterscheidet, wird bei der Dependenzanalyse zusätzlich noch zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen unterschieden. Aus diesen beiden Hauptgruppen gehen sämtliche „Multivariate Verfahren“ hervor.

¹ vgl. Herrmann/Homburg (2000), S.113

Universität Stuttgart Marketing-Übung Seite 1

Oliver Friede Dependenzanalyse dargestellt anhand der Diskriminanzanalyse und der Regressionsanalyse

Abbildung 1: wichtige multivariate Verfahren im Überblick

Quelle: Herrmann/Homburg (2000), S.114

Zwei sich besonders eignende Analyseverfahren aus dem Bereich der „Dependenzanalyse“ sind die „Regressions- und die Diskriminanzanalyse“.

3 Diskriminanzanalyse

3.1 Begriffserklärung

Die Diskriminanzanalyse ist ein Verfahren um die Zugehörigkeit von Untersuchungsobjekten zu Gruppen zu erklären bzw. vorherzusagen, also eine Analyse von Gruppenunterschieden. Sie lässt sich formal als ein Verfahren charakterisieren, mit dem die „Abhängigkeit einer nominal skalierten Variablen von metrisch skalierten Variablen“ untersucht wird. Beispiele hierfür sind: - Schneider (1996) „Anhand welcher Kosten-/Nutzenaspekte lassen sich Bagatell- von Intensivspendern im Rahmen des „Spendenmarketing“ unterscheiden.“ - Müller (1997) „Wie läßt sich die Trennschärfe von Erfolgsfaktoren im

² vgl. Herrmann/Homburg (2000), S.299

Universität Stuttgart Marketing-Übung Seite 2