Berechnung des Kraftstoffverbrauches und der Schadstoffemission von PKW im Europaeischen Fahrzyklus

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung und Zielsetzung  3

2.  Der Europäische Fahrzyklus  5

2.1.  Allgemeines  5

2.2.  Entwicklung von Fahrkurven  7

2.2.1.  Entwicklung von Fahrkurven aus realen Fahrten  7

2.2.2.  Entwicklung von synthetischen Fahrkurven  8

2.3.  Beurteilungs- und Vergleichskriterien  13

2.4.  Abgas- und Verbrauchsprüfung  17

2.4.1.  Fahrleistungsprüfstand und Prüfablauf  17

2.4.2.  Testfahrer  20

2.4.3.  CVS-Verdünnungsverfahren  23

2.4.4.  Nichtdispersiver Infrarot-Absorptionsanalysator für CO und CO  2

  (NDIR)  27

2.4.5.  Chemilumineszenz-Analysator für NO X (CLA)  30

2.4.6.  Nichtdispersiver Ultraviolett-Resonanz-Absorptionsanalysator für  

  NO X (NDUVR)  32

2.4.7.  Flammenionisationsdetektor für HC (FID)  33

2.4.8.  Berechnung des Kraftstoffverbrauches  35

3.  Programmdokumentation  36

3.1.  Grundlegende Formeln zur Ermittlung des Motorbetriebspunktes  36

3.1.1.  Luftwiderstand  36

3.1.2.  Rollwiderstand  37

3.1.3.  Beschleunigungswiderstand  38

3.1.4.  Ermittlung des Motorbetriebspunktes  39

3.2.  Übertragungswirkungsgrad  41

3.3.  Programmbeschreibung  46

3.3.1.  OTTOMAIN-Subroutine  47

3.3.2.  NEFZMAIN  48

3.3.3.  TRAPZD-Subroutine  65

3.3.4.  FUNC-Subroutine  69

3.3.5.  Ceta-Subroutine  80

3.3.6.  Ccw- und Cmred-Funktion  82

3.3.7.  NEFZDATA  83

3.4.  Nachweis der formalen Lauffähigkeit  85

  1  

Inhaltsverzeichnis

4.  Anwendungsrechnungen  90

4.1.  Magermotor  90

4.2.  Vollvariable Ventilsteuerung (Valvetronic)  94

4.3.  Variation des Motorhubraums  98

4.4.  Variation des Verdichtungsverhältnisses 101  

4.5.  Variation der Fahrzeugmasse 105  

4.6.  Variation des c w -Widerstandsbeiwerts 108  

4.7.  Variation der Achsübersetzung 111  

4.8.  Variation der Zylinderzahl 114  

5.  Zusammenfassung 117  

6.  Literatur 118  

Anhang A  : Auszug aus der Richtlinie 91 441 EWG 120  

Anhang B  : Auszug aus der Richtlinie 98 69 EWG 180  

Anhang C  : Fahrzeugdaten 182  

Anhang D  : Diagramme (Anwendungsrechnungen) 204  

  D1 : Einfluss des Motorhubraums 204  

  D2 : Einfluss des Verdichtungsverhältnisses 205  

  D3 : Einfluss der Fahrzeugmasse 207  

  D4 : Einfluss des c w -Widerstandsbeiwerts 208  

  D5 : Einfluss der Achsübersetzung 210  

  D6 : Einfluss der Zylinderzahl 211  

  2  

Einleitung und Zielsetzung

1. Einleitung und Zielsetzung

Durch den immer größeren Energieverbrauch, der vorwiegend durch fossile Brennstoffe gedeckt wird, ist die Luftverschmutzung durch die bei der Verbrennung entstehenden Abgasemissionen zu einem großen Problem geworden. Es sind nicht nur die Emissionen von Industrie, Haushalten und Kraftwerken, die dieses Problem aufkommen lassen, sondern auch in großem Maße der Straßenverkehr.

Deswegen wurde der Umweltschutz auch für den Automobilbau immer mehr ein zentrales Thema, was dazu geführt hat, dass es Ende der 50er Jahre in den USA zu ersten Gesetzgebungsmaßnahmen kam, die die Emissionen der wichtigsten giftigen Abgaskomponenten begrenzten. Dies war unbedingt notwendig, da der motorisierte Individualverkehr praktisch kontinuierlich zunahm, und auch zukünftig zunehmen wird, was folglich mit einer Emissionszunahme verbunden ist.

Mittlerweile haben alle Industriestaaten Abgasgesetze eingeführt, die die zulässigen Grenzwerte der toxischen Abgaskomponenten für Verbrennungsmotoren festlegen [1,3]. Grenzwerte haben allerdings nur dann einen Sinn, wenn deren Einhaltung überwacht werden kann.

Um die Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit der gemessenen Abgasemissionen zu gewährleisten, wurde in der EU 1971 der Europäische Fahrzyklus eingeführt, der in guter Näherung den Fahrbetrieb des europäischen Durchschnittsfahrers nachbilden sollte. Auf dessen Basis ließen sich die Schadstoffemissionen aller Fahrzeugtypen reproduzierbar erfassen und miteinander vergleichen.

Das Ziel dieser Arbeit ist es ein Programm zu entwickeln, das den Kraftstoffverbrauch und die Schadstoffemission von PKW in Abhängigkeit verschiedener Fahrzeugdaten (Motorhubraum, Fahrzeugstirnfläche, Luftwiderstands- beiwert u.a.) aus den durch Simulationsrechnungen ermittelten Verbrauchs- und Emissionsdaten des Antriebsmotors im NEFZ (Neuer Europäischer Fahrzyklus) berechnet. Dabei soll ein Fortran-Prozeßprogramm verwendet werden, das die Daten für die unterschiedlichen Betriebspunkte des Motors ermittelt. Dieses soll in geeigneter Weise in das zu entwickelnde übergeordnete Programm eingebunden werden.

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Einleitung und Zielsetzung

Im Anschluss an den Nachweis der formalen Lauffähigkeit wird das erstellte

Programm zu Rechenläufen unter Variation von ausgewählten Fahrzeug- und

Motordaten eines PKW mit Ottomotor eingesetzt.

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Der Europäische Fahrzyklus

2. Der Europäische Fahrzyklus

2.1. Allgemeines

Mit einem Rollenprüfstandtest will man die beim Betrieb eines Fahrzeugs auf der Straße emittierten Schadstoffe bzw. den Kraftstoffverbrauch quantitativ erfassen, ohne dabei mit dem Fahrzeug Messungen im Straßenverkehr durchzuführen. Dabei wird versucht, den Betrieb im Straßenverkehr möglichst genau nachzubilden, davon ausgehend, dass die Ergebnisse auf dem Prüfstand und auf der Straße im Mittel gleich sind. Die Kräfte und die Geschwindigkeiten, die während des Tests herrschen, müssen also im Mittel denen im Straßenverkehr entsprechen.

Unter dieser Voraussetzung wird für die Verbrauchsermittlung bzw. für den Abgastest eine Fahrkurve (auch Fahrzyklus genannt) ermittelt, deren Verlauf der Geschwindig- keit und Beschleunigung die Fahrweise des Durchschnittsfahrers im Straßenverkehr so gut wie möglich nachbildet [1,2,3]. Bei der Entwicklung von Fahrkurven handelt es sich um eine komplexe Angelegenheit die noch später erläutert wird.

Es gibt weltweit verschiedene Fahrkurven. So wurde in Europa im Jahr 1971 mit der Richtlinie 70/220/EWG der Europäische Fahrzyklus, auch ECE-Zyklus (Economic

Großstädten in guter Näherung simulierte (s. Abb. 2.1, Teil 1) [7]. Um sie dem Stand der Technik sowie den steigenden Anforderungen des Gesundheits- und Umweltschutzes anzupassen, wurde die angesprochene Richtlinie über Jahre hinweg in regelmäßigen Abständen modifiziert [10].

Es wurden nicht nur die Grenzwerte für die Schadstoffe immer weiter nach unten gedrückt, sondern auch Änderungen an dem Fahrzyklus selbst durchgeführt :

• Richtlinie 91/441/EWG vom 26.6.1991 (Anhang A) : der Europäische Fahrzyklus, der bisher nur einen Stadtzyklus beinhaltet hat, wurde um einen Überlandzyklus (EUDC = Extra Urban Driving Cycle) erweitert, um das Fahrverhalten in der Europäischen Union noch besser zu simulieren und die Schadstoffe auch im oberen Lastbereich des Motors zu berücksichtigen (s. Abb. 2.1, Teil 2). Der neue Fahrzyklus erhielt den Namen „Neuer Europäischer Fahrzyklus“ (NEFZ).

5

Der Europäische Fahrzyklus

• Richtlinie 98/69/EWG vom 13.10.1998 (Anhang B) : die Leerlaufphase von

40 Sekunden bis zum Beginn der Abgasmessung, die das Warmlaufen des

Motors bezwecken sollte, fiel weg. Die Messung begann nun direkt nach Motorstart, um den Kaltstart mit zu erfassen, da in dieser Phase der Schadstoffausstoß besonders hoch ist. Der NEFZ wurde damit in MNEFZ (Modifizierter Neuer Europäischer Fahrzyklus) umbenannt.

Abb. 2.1. : Neuer Europäischer Fahrzyklus

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Der Europäische Fahrzyklus

2.2. Entwicklung von Fahrkurven

Es gibt zwei Arten der Fahrkurvenkonstruktionen, woraus auch zwei Typen von Fahrkurven resultieren, die sehr unterschiedlich aussehen [2] :

• Fahrkurven, die aus Aufzeichnungen und Messungen im Straßenverkehr entwickelt wurden, wie z.B. die Fahrkurve des US-75 Tests (s. Abb. 2.2) [7].

• Fahrkurven, für die ebenfalls Daten aus realen Fahrten herangezogen wurden, aus denen aber Abschnitte konstanter Beschleunigung und Geschwindigkeit synthetisch konstruiert sind, wie z.B. der Europäische Fahrzyklus (s. Abb. 2.1)

Abb. 2.2. : Fahrkurve des US-75-Tests

Diese Verfahren zur Fahrkurvenkonstruktion, die im folgenden geschildert werden, können auch miteinander kombiniert werden.

2.2.1. Entwicklung von Fahrkurven aus realen Fahrten

Bei der Entwicklung von Fahrkurven durch Auswahl von Teilen der Aufzeichnungen realer Fahrten muss zunächst entschieden werden, welche Verkehrssituation bzw. Verkehrsbedingungen simuliert werden sollen. Zum Beispiel sollten im Falle der HDC-Fahrkurve (High-Way Driving Cycle, s. Abb. 2.3) die Verhältnisse auf dem zügig befahrenen US-High-Way nachgebildet werden [7].

Dieser erste Schritt ist äußerst wichtig, weil er in höchstem Maße Einfluss auf das Ergebnis des Abgastests und der Kraftstoffverbrauchsmessung ausübt. Die Auswahl- kriterien sollten die auf bestimmten Straßentypen verursachten Belastungen der Umwelt durch Abgase und die Anzahl der betroffenen Personen sein. So können beispielsweise Straßen in der Stadtmitte und in Wohngebieten ausgewählt werden.

7

Der Europäische Fahrzyklus

Nachdem die für den Zyklus geeigneten Strecken festgelegt wurden, führt man auf diesen Fahrversuche durch und zeichnet mit geeigneter Ausrüstung die gefahrenen Geschwindigkeiten und andere Daten als Funktion der Zeit auf. Dabei ist es wichtig, dass zu solchen Fahrversuchen sowohl Fahrer unterschiedlichen Fahrstiels als auch

PKW unterschiedlicher Motorisierung eingesetzt werden. Auch sollte jeder Fahrer die

gewählte Strecke mehrmals durchfahren, um gute statistische Ergebnisse zu bekommen [2].

Anschließend wird aus den vielen aufgezeichneten Fahrkurven eine einzige ausgewählt, die so gut wie möglich den Mittelwert des Fahrstils der vielen Fahrer mit unterschiedlichen PKWs repräsentiert. Hierzu wird nicht nur das Auge eines Fachmanns benötigt, sondern auch einige quantitative Beurteilungskriterien, die eine Fahrkurve summarisch kennzeichnen. Üblicherweise werden hierzu z.B. die mittlere Geschwindigkeit und die Zeitanteile von Stand, Beschleunigung, Verzögerung und Konstantfahrt herangezogen [2].

An der auf diese Weise ausgewählten Fahrkurve werden zum Schluss noch kleinere Änderungen vorgenommen, um z.B. die Belastbarkeit des Prüfstands nicht zu über- schreiten. Das Ergebnis ist eine Kurve wie im HDC-Fahrzyklus (s. Abb. 2.3).

Abb. 2.3. : High-Way Driving Cycle (HDC)

2.2.2. Entwicklung von synthetischen Fahrkurven

Eine weitere Möglichkeit eine Fahrkurve zu entwickeln, ist das Aufbauen eines Polygonzuges konstanter Geschwindigkeiten und Beschleunigungen.

Zunächst wird genauso vorgegangen wie oben beschrieben. Es wird jedoch keine repräsentative Kurve ausgewählt, sondern die aufgezeichneten Geschwindigkeits-

8

Der Europäische Fahrzyklus

verläufe nach verschiedenen Verfahren in viele Fahrzustände zerlegt sowie ihre Häufigkeiten und die Art ihrer Aufeinanderfolge untersucht [2].

Fahrzustände lassen sich aus Fahrversuchen ermitteln. So wurde festgestellt, dass die mittlere Fahrgeschwindigkeit, die sich ohne weiteres ermitteln lässt, als Größe zur Beschreibung eines Fahrzustands am besten geeignet ist. Dies setzt voraus, dass die anderen Parameter (Standzeit, Beschleunigungszeit u.s.w.), die den Fahr- rhythmus charakterisieren, statistisch von der mittleren Geschwindigkeit abhängen. Zum Nachweis dieser Abhängigkeit wurden mit PKWs zahlreiche Fahrten im städtischen und außerstädtischen Verkehr gemacht und dabei unterschiedliche Verkehrssituationen erfasst. Es wurden die Geschwindigkeit, Drehzahl und Drossel- klappenstellung mit entsprechenden Messgeräten ermittelt und aufgezeichnet. Um das Ergebnis unabhängig von der individuellen Fahrweise zu machen, wurde der Test mit vielen Fahrern unterschiedlichen Fahrstils durchgeführt. Nachdem eine Vielzahl von Aufzeichnungen vorlag, wurden daraus die Zeitanteile Stand-, Beschleunigungs-, und Verzögerungszeit sowie konstante Geschwindigkeit bestimmt. Die Ergebnisse sind in den nachfolgenden Abbildungen Abb. 2.4. und Abb. 2.5. dargestellt [11]. Abb. 2.4. stellt die Abhängigkeit des Standzeitanteiles von der mittleren Fahr- geschwindigkeit dar. Zwar weisen die Messpunkte eine ziemlich große Streuung auf, eine eindeutige Abhängigkeit ist aber auf jeden Fall zu erkennen, sodass die eingezeichnete Kurve genau genug als statistischer Mittelwert interpretiert werden kann. Das Gleiche gilt für die Beschleunigungs- und Verzögerungsanteile sowie für den Anteil konstanter Fahrgeschwindigkeit. Diese Anteile werden wiederum in Abb. 2.5. zusammen mit dem Standzeitanteil in einem Diagramm dargestellt. Es lässt sich erkennen, dass bei niedrigen mittleren Geschwindigkeiten (zähfließender Verkehr) der Anteil von Stand dominiert, wobei dieser mit steigender mittlerer Geschwindigkeit stark abnimmt. Der Anteil der konstanten Fahrgeschwindigkeit nimmt dabei selbstverständlich zu. Die Zeitanteile von Beschleunigung und Verzögerung nehmen bis zu einer mittleren Geschwindigkeit von ungefähr 45 km/h zu, erreichen dort ihr Maximum von ca. 14% und fallen darüber hinaus wieder gegen null.

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Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.4. : Aus Fahrversuchen ermittelter Standzeitanteil im Straßenverkehr

Abb. 2.5. : Zeitanteile verschiedener Betriebszustände des PKW-Verkehrs

Die Ergebnisse dieses Experiments verdeutlichen, dass die vereinfachte Beschrei- bung von Fahrzuständen durch die mittlere Geschwindigkeit zulässig ist. Mit den dargestellten Daten können nun unzählige Fahrzustände simuliert werden. Dabei wird davon ausgegangen, dass ein Fahrzustand aus den aufeinanderfolgenden

10

Der Europäische Fahrzyklus

Phasen „Stand“, „Beschleunigung“, „konstante Fahrgeschwindigkeit“, „Verzögerung“,

„Stand“ besteht und die nachstehenden Bedingungen erfüllt [11] :

• die zeitlichen Anteile der einzelnen Phasen des Fahrzustands sollen mit den

im Straßenverkehr aufgenommenen Werten identisch sein,

• die mittlere Geschwindigkeit muss der im Straßenverkehr gemessenen

entsprechen.

Des weiteren ist es notwendig für die Beschleunigungen und Verzögerungen

passende Werte festzulegen, womit die charakteristischen Parameter eines Fahr-

zustandes nach folgenden Formeln berechnet werden können [11] :

maximale Geschwindigkeit v k :

v

= m (2.1)

v

k + a a

k b

Fahrzustandsdauer t z :

v

=

(2.2) m

t

z

+ ⋅

) a a ( a b

k b b

gesamte Standzeit :

⋅ =

t a t (2.3)

z s s

Beschleunigungs- und Verzögerungszeit :

⋅ = ⋅ = =

a t a t t

v z b v b

Zeit konstanter Geschwindigkeit :

⋅ = (2.5) t a t

z k k

Dabei sind :

v m die mittlere Fahrgeschwindigkeit in [m/s]

Beschleunigungs- bzw. Verzögerungswert in [m/s 2 ] b

a b ,a v Beschleunigungs- bzw. Verzögerungsanteil an der Fahrzeit

a k Fahrzeitanteil bei konstanter Fahrgeschwindigkeit

11

Der Europäische Fahrzyklus

Die errechneten Größen sind in Abb. 2.6 in Abhängigkeit von v m aufgetragen, aus der der jeweilige Fahrzustand ermittelt werden kann [11]. So würde z.B. ein Fahrzustand, der ein v m von 14 km/h aufweist, zähflüssigen Stadtverkehr und einer mit einem v m von 70 km/h flüssigen Verkehr auf Landstraßen simulieren.

Es wird deutlich, dass die Entwicklung von synthetischen Fahrkurven um einiges komplexer als die durch Auswahl von Teilen der Aufzeichnungen realer Fahrten ist. Diese Methode bedarf außerdem einen größeren Rechenaufwand, wobei man von der Streckenlänge weitgehend unabhängig ist und die resultierende Fahrkurve in weiten Grenzen variieren kann. Es darf jedoch nicht zu viel vereinfacht und schematisiert werden, da die Kurve sonst nicht mehr die realen Straßenbedingungen nachbildet [2] ! Die Beispiele für Fahrkurven, die nach diesem Verfahren entwickelt wurden sind der Europäische Fahrzyklus und die Japan-Testzyklen „11-Mode“ und „10-15-Mode“ (s. Abb. 2.7) [3].

Abb. 2.6.: Charakteristische Zeiten und maximale Geschwindigkeit

eines Fahrzustandes

12

Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.7. : Japan-Testzyklen

2.3. Beurteilungs- und Vergleichskriterien

Wie bereits erwähnt, sind Fahrkurven Geschwindigkeitskurven über der Zeit. Da aber ein Geschwindigkeitsverlauf allein eine Fahrkurve nicht charakterisiert, müssen Beurteilungskriterien herangezogen werden, die die Bewertung und den Vergleich zweier oder mehrerer Kurven ermöglichen. Diese sind in Tab. 2.1. zusammengefasst [2].

Dabei ist das wichtigste Kriterium die Durchnittsgeschwindigkeit v m gefolgt von der Durchschnittsgeschwindigkeit ohne Standanteile v m2 .

Analysiert man die speziell für den Stadtverkehr entwickelten Fahrkurven nach all diesen Kriterien, so kommen Ergebnisse heraus, die der Tabelle Tab. 2.2. entnommen werden können [2].

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Der Europäische Fahrzyklus

Tab. 2.1. : Beurteilungskriterien zum Vergleich von Fahrkurven

Tab. 2.2. : Werte für die Beurteilungskriterien einiger Fahrkurven

Bei der Betrachtung der Werte in Tab. 2.2. ist auffällig, dass sich der EFZ und der Japan 10-Mode bei einigen Kriterien wie z.B.

• Durchschnittsgeschwindigkeit,

• Durchschnittsgeschwindigkeit in den Fahrphasen,

• Zyklusdauer,

• Lastwechsel,

• und Leerlaufanteile

von den anderen vier Fahrkurven stark unterscheiden.

14

Der Europäische Fahrzyklus

So ist am v m zu erkennen, dass sowohl die frühere Kalifornien-Fahrkurve als auch die US-72- und die US-75-Fahrkurve für „schnelleres Fahren“ konstruiert wurden, während der EFZ und der Japan 10-Mode für zíemlich „langsames Fahren“ gedacht sind. Dies ist nicht nur auf die geringere Durchschnittsgeschwindigkeit in den Fahrphasen v m2 zurückzuführen, sondern auch auf die erheblich höheren Standzeitanteile S, die wiederum die Durchschnittsgeschwindigkeit v m deutlich nach unten drücken. Dabei weist der EFZ die höchsten Stand- und Konstantfahrtanteile K auf.

Aber nicht nur Abweichungen in den Werten von Tab. 2.2. beschreiben die Unterschiede der einzelnen Kurven. So können beispielsweise die Häufigkeit des Auftretens von Geschwindigkeit und Beschleunigung in einem 3D-Diagramm dargestellt werden (s. Abb. 2.8) [2]. Hierbei werden die Häufigkeiten durch in Prozenten gekennzeichnete Flächen angegeben, die zeigen, zu welchem (groben) Anteil der Gesamtzeit welche Beschleunigungs- bzw. Geschwindigkeitswerte nicht überschritten werden.

Ein solches Diagramm vermittelt die Unterschiede zwischen den aus realen Fahrten entwickelten US-72- und US-75- und den synthetisch erstellten Fahrkurven (die restlichen vier), die an den Durchschnittswerten nicht erkennbar sind. Man sieht, dass die US-72- und US-75-Fahrkurve großflächige, verrundete Formen und die synthetischen Fahrkurven deutlich kleinflächigere Linien- und Punktstrukturen aufweisen. Also sind die Beschleunigungen und die Verzögerungen bei den US-Fahrkurven bis ca. 40 km/h viel größer als bei den vier anderen, was jedoch aus den mittleren Werten nicht hervorgeht.

15

Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.8. : Häufigkeitsverteilungen von Geschwindigkeit und Beschleunigung

verschiedener Fahrkurven

16

Der Europäische Fahrzyklus

2.4. Abgas- und Verbrauchsprüfung

Bei einer Abgas- und Verbrauchsprüfung soll der Kraftstoffverbrauch von einem Fahrzeug und die dabei emittierten Mengen an Schadstoffen so exakt wie möglich bestimmt werden. Die Prüfung muss auf einem Fahrleistungsprüfstand unter bestimmten Bedingungen durchgeführt werden, die denen im praktischen Fahrbetrieb entsprechen. Sie sind in der aktuellen EWG-Richtlinie beschrieben (s. Anhang A und B). Der Vorteil einer Prüfanlage gegenüber Fahrten auf Straßen ist, dass mit den vorgeschriebenen Geschwindigkeiten des Fahrzyklus gefahren werden kann, ohne auf den Verkehr zu achten und die Prüfgeräte mit zu transportieren. Nur auf diese Weise lassen sich vergleichbare und reproduzierbare Ergebnisse erzielen [1,7,8,9]. Im folgenden wird der Ablauf der europäischen Abgas- und Verbrauchsprüfung sowie die Versuchsapparatur vorgestellt. Es wird der Fahrzyklus nach 91/441/EWG gefahren, die Durchführung der Prüfung erfolgt nach 98/69/EWG [13]. Die Details dazu können dem Anhang A und B entnommen werden.

2.4.1. Fahrleistungsprüfstand und Prüfablauf

Der Europa Test wird auf einem Fahrleistungsprüfstand gefahren (s. Abb. 2.9). Das Testfahrzeug wird mit den Antriebsrädern auf drehbare Rollen gestellt, die die geschwindigkeitsabhängig wirkenden Widerstandskräfte (Luftwiderstand und Rollwiderstand) mit Hilfe von Asynchronmaschinen, Gleichstrommaschinen oder Wirbelstrombremsen simulieren [1,2,7,8,9,17]. Zur Ermittlung der Bremsleistung wird das Fahrzeug bei vorgeschriebenen Bedingungen auf eine höhere Geschwindigkeit gebracht, als diejenige, für die der Gesamtwiderstand gemessen werden soll. Nach dem Auskuppeln wird die Verzögerungszeit des Fahrzeugs von der Geschwindigkeit

V 2 =V+∆V

bis

V 1 =V-∆V

gemessen, wobei ∆V ≤ 5 km/h ist.

17

Der Europäische Fahrzyklus

Daraus lässt sich die Bremsleistung nach

∆ ⋅ ⋅

V V M

= (2.6) P

T

500

mit

P : Leistung in kW

V : Prüfgeschwindigkeit in m/s ∆V : Abweichung der Geschwindigkeit von der Geschwindigkeit V in m/s

M : Bezugsmasse in kg

T : Zeit in Sekunden

berechnen.

Die Nachbildung des Beschleunigungswiderstands des PKWs wird entweder durch geeignete reale Schwungmassen oder durch eine elektrische Schwungmassen- simulation erreicht [1,2,5,6,7,8,9]. Im Falle der realen Schwungmassen ist eine äquivalente Schwungmasse vorgeschrieben, die abhängig von der Bezugsmasse des Testfahrzeugs gewählt wird (s. Tab. 2.3). Bei elektrischer Schwungmassensimulation muss nachgewiesen werden, dass deren Ergebnisse mit denen mechanischer Schwungmassen übereinstimmen (s. Anhang A, Anlage 4). Um die Kühlung des Motors zu gewährleisten, wird die Prüfung bei offener Motorhaube durchgeführt, oder aber es wird vor das Auto ein Gebläse aufgestellt, das den Kühler mit einem ausreichenden Luftmassenstrom versorgt (s. Abb. 2.9) [2]. Das Fahrzeug muss vor Beginn der Prüfung so lange in einem Raum bei 20 bis 30°C stehen, bis das Motoröl und das Kühlwasser diese Temperatur erreichen. Erst dann kann der Test beginnen. Dazu fährt der Testfahrer die Fahrkurve des Europäischen Fahrzyklus nach, beobachtet die Soll- und die Istkurve auf einem Monitor und

versucht innerhalb der Toleranz von ± 1 km/h zu bleiben (s. Abb. 2.9). Wird eine größere Abweichung angezeigt, so ist die Messung ungültig und muss wiederholt werden. Deshalb ist es wichtig, dass der Fahrer sich vorher mit dem Auto vertraut macht und das Nachfahren der Fahrkurve übt, um den eigentlichen Test nicht unnötig oft zu wiederholen (dazu muss das Testfahrzeug wieder stundenlang bei 20 bis 30°C konditioniert werden !).

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Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.9. : Fahrleistungsprüfstand für den Europa Test

Tab. 2.3. : Äquivalente Schwungmassen in Abhängigkeit der Fahrzeugmasse

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Der Europäische Fahrzyklus

Die Abgase werden nach der CVS-Methode verdünnt und in entsprechenden Beuteln aufgefangen. In einem für den Stadt-, einem für den Überlandzyklus und einem für die Umgebungsluft, da diese immer einen bestimmten Anteil an den zu ermittelnden Schadstoffen beinhaltet. Um die Messergebnisse nicht zu verfälschen, werden dann die in der Luft enthaltenen Schadstoffmengen von denen des Stadt- und des Überlandbeutels abgezogen [5,6]. Die Auffangbeutel müssen aus einem Werkstoff bestehen, der den Gehalt der luftverunreinigenden Gase innerhalb von 20 Minuten

um nicht mehr als ± 2% verändert. Deshalb muss die Analyse der Gase spätestens

20 Minuten nach dem Test erfolgen.

2.4.2. Testfahrer

Wie schon angesprochen, hängt das Ergebnis des Prüfstandtests stark vom Testfahrer ab, da dieser als Bindeglied zwischen der Fahrkurve und dem Test- fahrzeug dient. Es kommt also immer darauf an, wie gut ein Fahrer die Fahrkurve nachfährt. Da bei Abgas- und Verbrauchsprüfungen unterschiedliche Fahrer eingesetzt werden, kommt es dementsprechend zu Abweichungen. Um den Menschen als Fehlerquelle auszuschließen wird heutzutage auch ein automatischer Fahrer (Fahrautomat) eingesetzt. Es ist eine Art Roboter, der mit dem Fahrersitz verbunden wird und über vier Bedienelemente verfügt. Und zwar für das Gas-, Brems-, Kupplungspedal und für die Betätigung des Schalthebels. In weiteren Ausführungen wird nämlich gezeigt, dass dieser den „mittleren“ Testfahrer gut repräsentiert [5,6]. Die Versuche mit verschiedenen Fahrzeugen haben ergeben, dass die Abweichungen von der Sollgeschwindigkeit bei konstanter Geschwindigkeit mit dem Fahrautomaten kleiner sind, als mit einem menschlichen Fahrer. Folglich ist der Mensch nur in Bereichen starker Beschleunigung bzw. Verzögerung etwas besser als die Maschine. Die Abbildungen 2.10 bis 2.13 zeigen den Vergleich zwischen Fahrautomat und sechs Testfahrern (Europa-Test) [2]. Bei mehreren Durchläufen des gleichen Tests reproduzieren weder der Fahrautomat noch ein Testfahrer exakt gleiche Ergebnisse. Diese schwanken jeweils mehr oder weniger um einen Mittelwert. Dabei weist der Fahrautomat aber immer eine relativ geringe Streuung seiner Ergebnisse auf und liegt mit seinem Mittelwert immer am nächsten dem Mittelwert aller Fahrer. Damit repräsentiert er mit ausreichender Genauigkeit den Durchschnittstestfahrer.

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Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.10. : Vergleich Fahrautomat-Mensch für den Kraftstoffverbrauch

Abb. 2.11. : Vergleich Fahrautomat-Mensch für HC

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Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.12. : Vergleich Fahrautomat-Mensch für CO

Abb. 2.13. : Vergleich Fahrautomat-Mensch für NO X

22

Der Europäische Fahrzyklus

2.4.3. CVS-Verdünnungsverfahren

Das CVS-Verdünnungsverfahren (Constant Volume Sampling, zu deutsch : Probeentnahme bei konstantem Volumen), das in Europa 1982 das Großbeutel- verfahren abgelöst hat, ist eine fortschrittliche Methode, die Abgase von Fahrzeugen zu sammeln. Sie wird weltweit einheitlich eingesetzt [1,2,3,5,6,7,8,9].

Die Abb. 2.14 zeigt das Prinzip dieses Verfahrens [13].

Abb. 2.14. : Fahrleistungsprüfstand mit CVS-Anlage

Das Abgas des Testfahrzeugs wird während des gesamten Tests dem Volumenstrom der von einem Roots- bzw. Drehkolbengebläse (s. Abb. 2.15) [18] geförderten Verdünnungsluft zugeführt (Verdünnungstunnel). Das Gebläse fördert erheblich mehr Umgebungsluft, als der maximal mögliche Abgasvolumenstrom. Dabei wird das Abgas in einem mittleren Verhältnis von 1:5 bis 1:10, das vom Motorbetriebspunkt abhängt, verdünnt. Da ein Rootsgebläse bei konstanter Drehzahl auch immer einen konstanten Volumenstrom liefert, ist der Volumenstrom aus Abgas/Verdünnungsluft zwangsläufig ebenfalls konstant. Diesem wird von Testbeginn bis Testende eine viel kleinere ebenso konstante Menge entnommen und in den Auffangbeuteln gesammelt. Die Schadstoffkonzentration in den Beuteln gleicht exakt dem Mittelwert der Konzentrationen im angesaugten Gesamt-Abgas-Luft-Volumen. Da die Umdrehungen

23

Der Europäische Fahrzyklus

des Rootsgebläses am Ende der Prüfung bekannt sind, lässt sich das gesamte

Abgas-Luft-Volumen bestimmen [1,2,3,5,7,8,9,17].

Mit den Konzentrationen der jeweiligen Schadstoffe, die nach unterschiedlichen

Verfahren ermittelt werden, können die emittierten Schadstoffmassen nach folgenden

Gleichungen berechnet werden [5] :

Gesucht wird die Größe

∆ m masse Schadstoff

=

i (2.7)

∆ s e Fahrstreck

der jeweiligen Spezies i.

Die Schadstoffmasse, die während des gesamten Tests emittiert wurde, errechnet

sich nach

∆ ∆ ∆ t t t

∫ ∫ ∫

= ⋅ = ⋅ = ∆ & & M dt n M dt m m

i i i i i

0 0 0

mit

m & : Massenstrom der Spezies i

i

∆ : Dauer der Prüfung t

: Molmasse der Spezies i M

i

n & : Stoffmengenstrom der Spezies i

i

n & : Gesamtstoffmengenstrom

: Stoffmengenanteil der Spezies i

x

i

Nach Umstellen der idealen Gasgleichung erhält man

& ⋅

V p

& = ⇒ ⋅ ⋅ = ⋅ & & n T R n V p (2.9)

m ⋅ T R

m

was eingesetzt in Gleichung (2.8)

24

Der Europäische Fahrzyklus

&

∆ t ⋅ M

V p

∫

⋅ ⋅ = ∆ ⇒

i

(2.10)

dt x m

i T R

m

0

ergibt.

Da der Druck p, die Temperatur T und der Volumenstrom V &

im

Abgasentnahmesystem bekannt und konstant sind, lässt sich die Gleichung (2.10)

umschreiben in

&

∆ t ⋅ M

V p

∫

⋅ = ∆ ⇒

i

(2.11)

dt x m

i T R

m

0

masse Schadstoff

∆ ist auch bekannt, womit sich die Größe

Die Fahrstrecke s

e Fahrstreck

rechnerisch ermitteln lässt.

Abb. 2.15. : Roots-/Drehkolbengebläse

Anmerkung :

Statt des Rootsgebläses können zur Volumenstrommessung auch überkritisch

betriebene Venturi-Düsen (CFV=Critical Flow Venturi) mit einem Kreiselgebläse als

Fördergerät verwendet werden (s. Abb. 2.16) [18]. Mit einem Venturirohr kann der

Volumenstrom aus der Druckdifferenz an einer Querschnittsverengung bestimmt

werden [2,5,18].

25

Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.16. : Venturi-Düse

Zum Schluss sollen nun die Vor- und Nachteile des CVS-Verfahrens aufgelistet werden [1,2,3,5,7,8,9] :

Vorteile :

• Durch die starke Verdünnung wird die Kondensation von Wasser verhindert,

was zu einer Verminderung der Stickoxidverluste im Sammelbeutel führt.

• Die Verdünnung verringert die Reaktionen der Abgaskomponenten unter-

einander (besonders HC).

• Alle stationären und instationären Fahrzustände werden erfasst.

Nachteile :

• Die Schadstoffkonzentrationen sinken infolge der starken Verdünnung, was

den Einsatz empfindlicherer Messgeräte (Analysatoren) erforderlich macht.

• Die Aufschlüsselung der Emissionen nach Betriebszuständen des Motors kann

nur mit weiteren Geräten realisiert werden.

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Der Europäische Fahrzyklus

2.4.4. Nichtdispersiver Infrarot-Absorptionsanalysator für CO und

CO 2 (NDIR)

Das Prinzip dieser Messung beruht auf der Tatsache, dass jedes Gas in einem für ihn charakteristischen Wellenlängenbereich (Absorptionsbande) elektromagnetische Strahlung absorbiert (aufnimmt). Je größer die Konzentration des bestimmten Gases in einem Gasgemisch, desto mehr Strahlung wird absorbiert.

Um die Konzentration von heteroatomigen Gasen zu bestimmen, wie z.B. CO und

CO 2 , wird Infrarotstrahlung verwendet, deren Wellenlänge zwischen 0,78 µm und

340 µm liegt. Diese Gase absorbieren nämlich nur diese und keine andere Strahlung

[2,5,7,8,9,12,17,18]. Beispielsweise liegt bei CO die Absorptionsbande bei einer

Wellenlänge von ca. 4,5 bis 4,9 µm (s. Abb. 2.17) [12].

Für das Messen von schädlichen Substanzen im Abgas von PKW wird die sogenannte nicht-dispersive Infrarot-Absorptionsanalyse (NDIR) durchgeführt (keine Zerlegung der Strahlung in ihr Spektrum). Abb. 2.18 zeigt das Schema eines nicht-dispersiven Infrarot-Absorptionsanalysators [18].

Das Gerät funktioniert folgendermaßen :

Infrarotstrahler durchstrahlen die Analysenkammer, in die das zu untersuchende Gas eingepumpt wird, und die Vergleichskammer, die ein Inertgas beinhaltet, das in diesem Wellenlängenbereich keine Strahlung absorbiert (z.B. Stickstoff). Die Küvetten und der Empfänger sind in Strahlrichtung mit Infrarotdurchlässigen Fenstern versehen. Durch das sich drehende Blendenrad wird erreicht, dass die Küvetten pulsierend durchstrahlt werden, sodass beim Empfänger lediglich Strahlungsimpulse ankommen.

Abb. 2.17. : Absorptionsbanden verschiedener Gase

27

Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.18. : Schema des NDIR

Die Filterküvette reduziert die Querempfindlichkeit des Messgeräts. Die Querempfind- lichkeit ist die Eigenschaft, auch auf eine andere Art von Gas zu reagieren, wodurch eine stärkere Absorption stattfindet und das Ergebnis verfälscht wird. Dies kommt dann zustande, wenn sich die Absorptionsbanden von Mess- und Störgas etwas überlappen (s. Abb. 2.17, z.B. H 2 O). Aus diesem Grund ist die Fliterküvette mit dem entsprechenden Störgas befüllt. Der Teil der Strahlung, der von dem Störgas absorbiert würde, wird also schon von vornherein herausgefiltert, sodass das Störgas im Abgas nicht mehr absorbiert. Die Empfängerkammern, die mit dem Messgas befüllt sind, werden durch eine Membran getrennt. Das Messgas, das die Infrarot- strahlung aufnimmt, erwärmt sich in der Kammer 2 stärker als in der Kammer 1, weil die Strahlung in der Analysenkammer schon teilweise aufgenommen wurde. Je mehr Strahlung in der Analysenkammer absorbiert wird, desto mehr von dem gesuchten

28

Der Europäische Fahrzyklus

Gas befindet sich darin und desto größer wird der Temperaturunterschied zwischen der Kammer 1 und 2. Eine Temperaturdifferenz verursacht auch eine Druckdifferenz (also : viel Absorption im Abgas ergibt wenig Absorption im Detektor, was zu einer großen Druckänderung führt), wonach sich die Membran in Richtung des niedrigeren Drucks biegt. Da die Erwärmung der Kammern pulsierend vonstatten geht, schwingt die Membran, die einen Membrankondensator darstellt, immer um ein bestimmtes Niveau herum. Dieses Niveau ist umso höher, d.h. die Membran durchbiegt sich mehr, je mehr Messgas in der Analysenkammer vorhanden ist. Aus den Schwingungen resultiert die Änderung der Kapazität, die in Wechselspannung umgewandelt und verstärkt sowie gleichgerichtet vom Anzeigegerät ausgegeben wird [2,3,5,7,8,9,12,17,18].

Das Gerät muss für die Messung eine Temperatur von ca. 60°C haben, damit die Schwankungen der Umgebungstemperatur das Ergebnis nicht verfälschen. Das zu analysierende Abgas wird vor der Analysenkammer auf etwa 2°C heruntergekühlt, damit Wasser herauskondensiert, das ebenfalls zu Fehlern führen kann. Die Absorption ist exponentiell von der Konzentration abhängig (s. Abb. 2.19) [18]. Für kleinere Exponenten kann die Exponentialfunktion jedoch annähernd als eine Gerade angesehen werden, weswegen die Meßküvette so kurz wie möglich sein sollte.

Das Gerät muss vor jeder Benutzung mit einem Prüfgas kalibriert werden, von dem die Volumenkonzentration bekannt ist. Als Prüfgas ist nach Anhang A Anlage 6 gereinigter Stickstoff und CO bzw. CO 2 vorgeschrieben.

Abb. 2.19. : Absorption der Strahlung in Abhängigkeit des

Produkts aus Volumenkonzentration und Küvettenlänge

29

Der Europäische Fahrzyklus

2.4.5. Chemilumineszenz-Analysator für NO X (CLA)

Das Prinzip dieses Verfahrens beruht darauf, dass durch chemische Reaktionen ein

Lichtquant hν abgestrahlt wird, der mittels Photozelle registriert wird. Der damit

zusammenhängende Reaktionsmechanismus soll nun im folgenden erläutert werden.

Ausgangsgleichung ist Gl. (2.12) :

⇒

NO + O 3 NO 2 + O 2 + 205 kJ/mol (2.12)

Stickstoffmonoxid oxidiert mit Ozon zu Stickstoffdioxid. Es befinden sich etwa 10% im

angeregten, instabilen Zustand, das restliche Stickstoffdioxid ist stabil, weswegen

sich Gl. (2.12) in zwei weitere Gleichungen umschreiben lässt :

⇒

NO + O 3 NO 2 + O 2 (2.13)

*

⇒

NO + O 3 NO 2 + O 2 (2.14)

(* bedeutet angeregter Zustand)

Die Moleküle im angeregten, also höheren Energiezustand geben ihren Energie-

überschuss, den sie nicht unterbringen können, sofort in Form von Photonen hν nach

Gl. (2.15) wieder ab.

*

⇒

NO 2 NO 2 + hν (2.15)

Der Photonenstrom ist proportional zur Stickstoffmonoxidkonzentration und liegt in

einem Wellenlängenbereich von etwa 590 bis 3000 nm [2,3,4,5,6,18].

In Abb. 2.20 wird der Aufbau eines Chemilumineszenz-Analysators dargestellt.

Das zu untersuchende Gas strömt bei konstantem Volumenstrom in die Reaktions-

kammer, da nur auf diese Weise die emittierten Lichtquanten proportional zur

Konzentration der zu messenden Spezies sind. Da nach diesem Messprinzip lediglich

die NO-Moleküle erfasst werden können, wird das im Probengas enthaltene NO 2 vor

Eintritt in die Reaktionskammer zu NO reduziert. Dies geschieht in dem Thermo-

Konverter bei ca. 650 °C nach der Reaktionsgleichung :

30

Der Europäische Fahrzyklus

1 O 2

⇒

NO 2 + 57 kJ/mol NO + 2

Das für die Reaktion nach Gl. (2.12) bzw. Gl. (2.13) und Gl. (2.14) benötigte Ozon

wird im Ozonisator aus Sauerstoff mittels Ultraviolett-Strahlung erzeugt.

In der Reaktionskammer wird der Druck mit einer Vakuumpumpe auf etwa 10 mbar

gehalten, da besonders bei niedrigen Stickoxidkonzentrationen die Anzeige stark

schwanken kann. Die Reaktion nach Gl. (2.15) wird nämlich durch die Reaktion

*

⇒

NO 2 + M NO 2 + M (2.17)

* gestört. Bevor das NO 2 einen Lichtquant abstrahlen kann, stößt es mit einem

beliebigen Molekül M im Raum zusammen und gibt die Überschussenergie an dieses

ab, was zu „weniger“ Lichtquanten führt. Hält man den Druck in der Reaktionskammer

* niedrig, so sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass das NO 2 mit einem anderen Molekül

zusammenstößt.

Abb. 2.20. : Aufbau eines Chemilumineszenzanalysators

31

Der Europäische Fahrzyklus

Die in der Reaktionskammer entstehende Strahlung, wird von dem Fotomultiplier in ein elektrisches Signal konvertiert, das in einem Rechner als Messwert angezeigt wird [2,3,4,5,6,18].

Hierbei muss das Gerät vor Beginn der Messung mit einem Prüfgas nach Anhang A Anlage 6 kalibriert werden, wofür NO und gereinigter Stickstoff vorgeschrieben sind.

2.4.6. Nichtdispersiver Ultraviolett-Resonanz-Absorptionsanalysator

Üblicherweise wird für die Messung von Stickoxiden der oben besprochene Chemilumineszenz-Analysator verwendet. Die Richtlinie 91/441/EWG erlaubt jedoch auch den Einsatz des nichtdispersiven Ultraviolett-Resonanz-Absorptionsanalysators, der deshalb der Vollständigkeit halber angesprochen werden soll.

Das Prinzip ist das gleiche, wie das des nichtdispersiven Infrarot-Absorptions- analysators. Stickoxid absorbiert Strahlung im ultravioletten Bereich bei einer Wellenlänge von ca. 226 nm und emittiert beim Übergang in den stabilen Zustand auch dieselbe.

Bei einem Druck, der kleiner ist als der Umgebungsdruck, entstehen in einer mit Stickstoff und etwas Sauerstoff gefüllten Hohlkathodenlampe NO-Moleküle im angeregten Zustand, die beim Übergang in den stabilen Zustand Strahlung der Wellenlänge 226 nm abgeben. In der Messküvette wird diese Strahlung wiederum von dem NO absorbiert, weswegen von Resonanzabsorption gesprochen wird (Emissionsspektrum=Absorptionsspektrum). Die Abb. 2.21 stellt das Schema eines

NDUVR dar [2].

Die Strahlung, die aus der Hohlkathodenlampe austritt, trifft auf ein rotierendes Blendenrad, das eine UV-durchlässige Öffnung und ein Gasfilter mit NO enthält. Das

NO im Gasfilter absorbiert einen Teil der Strahlung, diese wird nur durch die zeitlich

auftauchende Öffnung vollständig durchgelassen. Nach der Kollimatorlinse und dem Interferenzfilter trifft die Strahlung auf einen teildurchlässigen Spiegel, der einen Teil zu einem Vergleichsfotoempfänger durchlässt und gleichzeitig den anderen Teil zum Messfotoempfänger umlenkt. Vor Erreichen des Messfotoempfängers, durchläuft die Strahlung die Messküvette, durch die das Probengas kontinuierlich hindurch gepumpt wird. Das Messsignal wird mittels einer doppelten Quotientenbildung aus den Detektorsignalen ermittelt [2].

32

Der Europäische Fahrzyklus

Der NDUVR wird nach Anhang A Anlage 6 mit NO und gereinigtem Stickstoff kalibriert.

Abb. 2.21. : Schema eines NDUVR

2.4.7. Flammenionisationsdetektor für HC (FID)

Das Prinzip des Flammenionisationsdetektors beruht auf der Ionisation von Kohlenwasserstoffen in einer Wasserstofflamme. Dabei ist die Anzahl der Ionen gleich der Anzahl der Kohlenstoffatome in den Molekülen.

Der Flammenionisationsdetektor misst die Gesamtkonzentration der unverbrannten Kohlenwasserstoffe im Abgas. Das Gerät weist im Gegensatz zum FID keine Querempfindlichkeit gegenüber dem Wasserdampf auf, weshalb das Abgas vor der Messung nicht getrocknet werden muss. Die Leitung, durch die das Abgas läuft muss sogar beheizt sein (ca. 180 °C), damit die höher siedenden Kohlenwasserstoffe nicht herauskondensieren und das Messergebnis kleiner wird, als es in der Wirklichkeit der Fall ist. In der Abbildung 2.21 wird der Aufbau eines FID abgebildet [18].

33

Der Europäische Fahrzyklus

Abb. 2.21. : Aufbau eines FID

Der FID wird entweder mit Atmosphären- oder Unterdruck betrieben. Das Testgas wird dem Brenngas (Wasserstoff oder ein Gemisch aus Wasserstoff und Helium) zugeführt. Im Verbrennungsofen verbrennt das Brenngas/Abgas-Gemisch als Diffusionsflamme zwischen Anode und Kathode (Brennerdüse) an denen eine Spannung von 20 bis 200 V liegt. Die hierzu nötige Luft, gereinigte Umgebungsluft oder synthetisch aus Sauerstoff und Stickstoff hergestellt, wird separat in den Verbrennungsraum zugeführt. Sie darf auf keinen Fall Kohlenwasserstoff-Moleküle enthalten, da dies zu Messfehlern führen würde. Bei einer reinen Wasserstofflamme entstehen so gut wie keine Ionen, erst im Falle beigemischter HC werden deutlich mehr Ionen gebildet. Wegen der zwischen den Elektroden bestehenden Spannung werden diese zur Kathode hingezogen, wodurch ein Strom gemessen werden kann, der proportional zum C-Gehalt des Testgases ist. Um dies sicherzustellen, müssen die Volumenströme von Testgas, Brenngas und Luft konstant gehalten werden. Dabei darf nicht außer Acht gelassen werden, dass z.B. ein HC mit vier Kohlenstoffatomen einen doppelt so großen Ionenstrom hervorruft, wie eins mit zwei Kohlenstoffatomen. Aus diesem Grund kann nicht genau gesagt werden, welche HC im Abgas vorliegen, aber aus dem Verbrennungsgas kann auf die C 1 -normierte Summenformel C 1 H α geschlossen werden [2,3,4,5,6,17,18].

Das Gerät muss nach Anhang A Anlage 6 mit Propan (C 3 H 8 ) und gereinigter synthetischer Luft kalibriert werden.

34

Der Europäische Fahrzyklus

2.4.8. Berechnung des Kraftstoffverbrauches

Der Kraftstoffverbrauch (Fahrzeuge mit Ottomotor) wird beim Europa Test nicht

gemessen, sondern nach einer Formel berechnet, die aus der Kohlenstoffbilanz

abgeleitet ist. Dazu sind die Masseemissionen von CO 2 , CO und HC, die während der

Prüfung pro Kilometer gefahrener Fahrstrecke vom Fahrzeug ausgestoßen wurden,

notwendig [2].

[ ]

,

1154 0

=

V

K

ρ

PK

mit

: Kraftstoffverbrauch [l/100km]

V

K

m : gemessene Kohlenwasserstoffemission

HC

m : gemessene Kohlenmonoxidemission

CO

m : gemessene Kohlendioxidemission

CO

2

ρ

: Dichte des Prüfkraftstoffs

PK

35

Programmdokumentation

3. Programmdokumentation

3.1. Grundlegende Formeln zur Ermittlung des

Motorbetriebspunktes

Die auf ein Fahrzeug wirkenden Kräfte ergeben zusammen den Fahrwiderstand, zu dessen Überwindung Arbeit bzw. Leistung benötigt werden, die der Antriebsmotor durch Verbrennung einer bestimmten Kraftstoffmenge liefert. Der Fahrwiderstand setzt sich zusammen aus dem Luft-, Roll-, Beschleunigungs- und Steigungswiderstand, wobei Letzterer hier nicht angesprochen wird, da der Europäische Fahrzyklus eine ebene Fahrbahn voraussetzt. In diesem Abschnitt werden die Formeln beschrieben, mit deren Hilfe der Fahr- widerstand berechnet werden kann, aus dem der Arbeits- bzw. Leistungsbedarf resultiert und der Motorbetriebspunkt ermittelt werden kann.

3.1.1. Luftwiderstand

Ein fahrendes Fahrzeug wird von Luft umströmt und zur Kühlung sowie Innenraumbelüftung auch durchströmt, woraus sich der Luftwiderstand ergibt. Dieser setzt sich deshalb zusammen aus dem Druckwiderstand, der durch unterschiedliche Druckverteilung am Fahrzeug entsteht, dem Reibungswiderstand, durch die Reibung zwischen der Luft und der Fahrzeugkarosserie hervorgerufen, und dem Durchströ- mungswiderstand.

Der Luftwiderstand ist quadratisch von der Anströmgeschwindigkeit, also von der Fahrgeschwindigkeit und der Windgeschwindigkeit sowie deren Richtung, abhängig. Üblicherweise wird zur Berechnung von Fahrwiderständen Windstille bzw. näher- ungsweise Windstille vorausgesetzt, sodass die Anströmgeschwindigkeit der Fahr- geschwindigkeit gleichgesetzt werden kann.

Nach der folgenden Formel wird der Luftwiderstand

1

⋅ ⋅ ⋅ ρ =

2 (3.1)

v A c F

L

2

36

Programmdokumentation

1 v

also aus dem Produkt von Staudruck

2

c w multiplizierten Fahrzeugstrinfläche A berechnet [6,8,13,15,16].

Ein guter Richtwert für heutige PKWs ist ein c w -Wert von 0,3.

3.1.2. Rollwiderstand

Der Rollwiderstand wird durch die Verformung des Reifens auf der Fahrbahn

hervorgerufen und ist deswegen stark vom Fahrzeuggewicht, Reifendruck und

Reifentyp abhängig.

Die nachfolgende Abbildung 3.1 zeigt die auf das Rad (Reifen) wirkenden Kräfte und

Momente [16].

Abb. 3.1. : Kräfte und Momente am Antriebsrad

Zwar ist die Kraft R gleich groß wie die Radlast G R , wegen der asymmetrischen

Druckverteilung im Reifenlatsch des rollenden Rads aber weisen sie einen um die

Exzentrizität e unterschiedlichen Angriffspunkt auf.

Es ergeben sich folgende Gleichgewichtsbedingungen [16] :

Für das Antriebsmoment T R gilt

⋅ + ⋅ = e R r F T . (3.2)

dyn U R

37

Programmdokumentation

Für ein frei rollendes Rad, das nicht angetrieben wird gilt

e

U = − . (3.3) R F

r

dyn

Die negative Umfangskraft F U ist hierbei gleich der Rollwiderstandskraft F R und wie

bereits erwähnt gilt in der Ebene R=G R .

e

F = ⇒ (3.4) G

R r

dyn

Versuche haben ergeben, dass der Zusammenhang zwischen F R und G R annähernd

linear ist, sodass gilt

= ⋅ = (3.5) f g m G f F

R F R R R

mit

e

f =

(3.6)

R r

dyn

: Rollwiderstandsbeiwert f

R

m F : Fahrzeugmasse

g : Erdbeschleunigung

Zur Berechnung des Rollwiderstandsbeiwerts, der vom Reifentyp und von der

Fahrgeschwindigkeit abhängig ist, kann im Rahmen dieser Arbeit mit einem Richtwert

von f R =0,015 gerechnet werden [8].

3.1.3. Beschleunigungswiderstand

Bei Beschleunigungs- bzw. Verzögerungsvorgängen wirkt auf das Fahrzeug neben

dem Luft- und Rollwiderstand zusätzlich der Beschleunigungswiderstand F a , der

durch Trägheitskräfte hervorgerufen wird :

38

Programmdokumentation

⋅ = a m F (3.7)

red a

mit

m red : reduzierte Fahrzeugmasse

Die reduzierte Fahrzeugmasse setzt sich dabei aus der Gesamtmasse des

Fahrzeugs m F (translatorischer Anteil) und der rotierenden Teile des Antriebs

(rotatorischer Anteil) zusammen.

∑ θ

red

+ = m m (3.8)

F red

2 r

dyn

Alle Massenträgheitsmomente der rotierenden Antriebselemente von Motor, Getriebe,

Räder u.s.w. werden dazu auf die Antriebsachse reduziert, woraus θ red resultiert und

m red berechnet werden kann [13,16].

Im Rahmen dieser Arbeit wird jedoch in guter Näherung nur der translatorische Anteil,

also das Gesamtgewicht des Fahrzeugs, der reduzierten Fahrzeugmasse berück-

sichtigt.

3.1.4. Ermittlung des Motorbetriebspunktes

Der Zugkraftbedarf F Z an den Antriebsrädern setzt sich zusammen aus den o.g.

Fahrwiderständen und wird wie folgt berechnet :

+ + = F F F F . (3.9)

a R L Z

Mit Gl. (3.1), (3.5) und (3.7) folgt für F Z

1

⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ρ =

2 . (3.10) a m G f v A c F

Z

2

Unter Berücksichtigung des Übertagungswirkungsgrads η Ü von Motor bis zu den

Rädern kann mit der Gl. (3.10) die vom Motor zu liefernde Leistung P e ermittelt

werden :

39