1. Einleitung 1

2. Begriffliche Grundlagen 2

3. Grundmodell der optimalen Bestellmenge 3

3.1. Charakterisierung der Planungssituation 3

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

4. Modifikation des Grundmodells an Hand von Mengenrabatten 10

4.1. Charakterisierung der Planungssituation 10

4.2. Graphische Herleitung der optimalen Bestellmenge unter

4.3. Darstellung der Vorgehensweise zur Ermittlung der optimalen

5. Modifikation des Grundmodells an Hand von Preiserhöhung 14

5.1. Charakterisierung der Planungssituation 14

5.2. Analytische Herleitung der optimalen Bestellmenge unter

5.3. Darstellung der Vorgehensweise zur Ermittlung der optimalen

6. Weitere Modelle der Bestellmengenplanung 19

6.1. Dynamische Verfahren 19

6.2. Stochastische Verfahren 20

7. Fazit und Ausblick 21

Anhang 1: Dimensionen der Parameter 22

Anhang 2: Dimensionen der Formeln 23

Verzeichnis von Tabellen und Graphiken 25

Literaturverzeichnis 26

II

Einleitung

U1.

Nur wenige Problembereiche wurden in der betriebswirtschaftlichen Literatur ausführlicher behandelt als das der optimalen Bestellmengenplanung. Die Idee, eine kostenminimale Lösung im Bereich des Einkaufs zu finden, geht bis zum Anfang des 20. Jahrhunderts zurück. Das von Harris entwickelte Grundmodell der optimalen Bestellmenge wurde über die Jahre durch zahlreiche Modifikationen weiterentwickelt, die zu immer komplexeren Modellen führten. Das Hauptaugenmerk dieser Seminararbeit „Bestellmengenplanung als Bestandteil der operativen Logistik“ gilt dem Grundmodell der optimalen Bestellmenge. In diesem soll zunächst die optimale Bestellmenge analytisch bestimmt werden und dann weiterführend auf eventuelle Problembereiche hingewiesen werden. Durch Modifikation des Grundmodells werden weitere Einblicke in diesen Bereich gegeben. Dieses geschieht durch Erweiterung des Grundmodells an Hand von bestellmengenabhängigen Preisen, sowie durch bevorstehend eintretende Preiserhöhungen. Die Darstellung der Modifikation geschieht durch praxisorientierte Beispiele der operativen Logistik. Aufbauend auf dem statisch- deterministischen G rundmodell der optimalen Bestellmenge wird im weiteren Verlauf der Seminararbeit kurz das statisch- dynamische Bestellmengenmodell vorgestellt. Weiterführend wird ein Überblick über die, auf stochastische Modellannahmen basierenden Bestellmengenrechnungsarten gegeben. Dabei ist der Fokus auf die vier verschieden Lagerhaltungspolitiken gerichtet. Im Anschluss werden die gewonnenen Ergebnisse zusammengefasst um abschließend einen Ausblick auf die möglichen unterschiedlichen Entwicklungen der Bestellmengenplanung zu geben.

1

Begriffliche Grundlagen

U2.

Die Gesamtkosten der Bestellung gliedern sich in vier Kostenblöcke auf:T P 1

PT

Die Kosten des Einkaufvolumens (KB EV B) sind die Kosten, die direkt im Rahmen der Materialbeschaffung anfallen. Sie ergeben sich aus dem Produkt des Preises mit dem Gesamtbedarf.T P 2

PT

Die Bestellkosten (KB B B) sind die all diejenigen Kosten, die im Unternehmen indirekt mit der Materialbeschaffung verbunden sind. Die Höhe der Bestellkosten ist dabei annahmegemäß von der Bestellhäufigkeit, also nicht von der Bestellmenge abhängig. Zu den Bestellkosten zählen u.a. die Kosten der Beschaffungsmarktforschung, der Qualitätskontrolle, der Materialdisposition, der Lieferantenwahl und des internen Transports.T P 3

PT

Die Lagerhaltungskosten (KB L B) setzen sich aus zwei Kostenblöcken zusammen. Einerseits handelt es sich um Lagerkosten, die sich aus der Einlagerung, Lagerung und Auslagerung ergeben und andererseits aus den Kapitalbindungskosten, die durch das im Lager gebundene Vermögen entstehen. Die Lagerkosten lassen sich weiter unterteilen. Zum einen in Kosten, die zumindest kurzfristig nicht von der Lagermenge abhängen, den sog. fixen Kosten. Sie entstehen auch, wenn keine Aktivität im Lager stattfindet und werden beispielsweise durch die Raumnutzung, durch das Personal, durch Abschreibungen auf die Lagereinrichtung etc., hervorgerufen. Zum anderen bestehen sie aus Kosten, die direkt von der Lagermenge abhängen, die sog. variablen Kosten. Dieses sind Kosten, die für die Wartung des Materials, für die materialspezifische Lagerung, die Wertberichtigung infolge Schwund, etc. anfallen.T P 4

PT

Fehlmengenkosten werden dadurch hervorgerufen, wenn das angeforderte Material zum Bedarfszeitpunkt nicht in der gewünschten Menge und Qualität zur Verfügung steht.T P PT

¹ In der Literatur werden die Gesamtkosten der Bestellung häufig anders definiert. Es werden in der

^{TP PT} Bewertung des Preises explizit Mengenrabatte, Transport-, Versicherungskosten und Zölle

berücksichtigt Dies hat unterschiedliche Berechnungsarten z. B bei Modifikation des Grundmodells

mit Mengenrabatten zur Folge. Vgl. dazu Schulte 2001, S. 191f. , Arnolds/Heege/Tussing 1990, S.61f.

² Vgl. Corsten 1990, S. 345.

^{TP PT 3} Vgl. Bichler 1992, S. 112 und Schulte 1996, S. 25.

^{TP PT 4} Vgl. Schulte 1996, S. 26f.

TP PT

2

Grundmodell der optimalen Bestellmenge

U3.

3.1. Charakterisierung der Planungssituation

Das vorherrschende Modell zur optimalen Deckung des Materialbedarfs findet sich in der Literatur als das klassische Modell bzw. als das Grundmodell der optimalen Bestellmenge wieder. Dieses Modell wurde von F. Harris (1915) entwickelt und von D. Stefanic-Allmayer (1927) und K. Andler (1929) in Deutschland eingeführt.T P 5

PT

Ziel dieses Modells ist es, die Gesamtkosten der Bestellung zu minimieren, wobei aufgrund der Prämissen nur Lagerhaltungs- und Bestellkosten entscheidungsrelevant sind. Der einzig variable Parameter in diesem Modell ist die Bestellmenge, alle anderen Parameter sind konstant und ändern sich im Zeitablauf nicht. Gesucht ist nun diejenige Bestellmenge bei der die Gesamtkosten minimal werden. Aufgrund der Tatsache, dass der Jahresbedarf der Materialart exogen vorgegeben ist, kann er durch wenige Bestellungen großer Mengen oder durch viele Bestellungen kleiner Mengen gedeckt werden. Da die Bestellkosten dabei gegensätzlich zu den Lagerhaltungskosten verlaufen, entstehen bei einer großen (kleinen) Anzahl von Bestellungen hohe (geringe) Bestellkosten und somit geringe (hohe) Lagerhaltungskosten. Es gilt nun, diese divergierenden Tendenzen auszugleichen und auf einen kostenminimalen Wert zu kommen.T P ⁶ Dieser kostenminimale Wert ist die optimale Bestellmenge. An Hand der

PT

optimalen Bestellmenge kann die optimale Bestellhäufigkeit ermittelt werden.

3.2. Prämissen des Grundmodells der optimalen Bestellmenge

Prämissen sind Voraussetzungen, deren Vorliegen im Modell unterstellt wird. Nur wenn diese Vorraussetzungen erfüllt sind, können Modellergebnisse uneingeschränkt auf die Realität übertragen werden. Für das Grundmodell der optimalen Bestellmenge gelten unter anderem die folgenden Annahmen:T P 7

PT

- Beschaffungspreis ist unabhängig von der Beschaffungsmenge,

-

⁵ Bei Harris und in der englischsprachigen Literatur allgemein wird das Grundmodell der optimalen

^{TP PT} Bestellmenge als Economic Order Quantily Model (EOQ - Modell) bezeichnet.

⁶ Vgl. Bichler 1990, S. 107 und Bloech 2001, S. 196.

^{TP PT 7} Vgl, Schulte,C. 1995, S. 227, Domschke, Scholl, Voß 1993 S. 71, Schulte 1996, S. 161.

TP PT

3

- Jahresbedarf ist vorgegeben,

-Null,

- Lagerabgang pro Zeiteinheit,

- 3.3.Analytische Herleitung der optimalen Bestellmenge

Zur Ermittlung der optimalen Bestellmenge werden im Folgenden die entscheidungsrelevanten Gesamtkosten bestimmt. Sie ergeben sich aus der Summe der Lagerhaltungs- und Bestellkosten. Fehlmengenkosten werden nicht mit einbezogen, da sie definitionsgemäß ausgeschlossen sind. Außerdem können die Kosten des Einkaufsvolumens bei der Optimierung des Grundmodels vernachlässigt werden, da sie vom vorgegebenen Bedarf und nicht von der Bestellmenge abhängen. Sie verändern somit nicht das Ergebnis und würden nur als unnötiger „Ballast“ anfallen.T P ⁸ Durch

PT

differenzieren der Gesamtkosten wird das Kostenminimum und somit die optimale Bestellmenge ermittelt.T P 9

PT

(KU ^BU L UBU):

ULagerhaltungskosten

Die Ermittlung der Lagerhaltungskosten geschieht in 3 Schritten. Zunächst wird der mittlere Lagerbestandswert bestimmt. Er ist das Produkt aus dem durchschnittlichen Lagerbestand (LB d B) mit dem Beschaffungspreis (p). Der durchschnittliche Lagerbestand ist aufgrund des konstanten Lagerabganges somit die Hälfte der Bestellmenge (r).T P 10

PT

⁸ Vgl. Bloech 2001, S. 203.

^{TP PT 9} Die Dimensionen der Parameterwerte werden zur Übersichtlichkeit im Anhang 1 aufgeführt. Die

^{TP PT} Dimensionen der Formel finden sich in Anhang 2 wieder.

¹⁰ Vgl. Bloech 2001, S. 196.

TP PT

4

r

(1) durchschnittlicher Lagerbestand (LB d B) = 2

mittlerer Lagerbestandswert = durchschnittlicher Lagerbestand ⋅ Beschaffungspreis

Die Abbildung 1 zeigt den Lagerbestandsverlauf bei vier Bestellungen im Planungszeitraum. Sobald das Lager auf Null gesunken ist, wird der Lagerbestand annahmegemäß sofort wieder aufgefüllt.

Im zweiten Schritt wird der Lagerhaltungskostensatz ermittelt, der die Kapitalbindungskosten einschließt.T P ¹¹ Er setzt sich aus dem Lagerkostensatz und den

PT

kalkulatorischen Zinsen zusammen. Der Lagerkostensatz gibt die Kostenintensität der Bevorratung an. Er wird bestimmt aus:

Periode der n Lagerkoste

⋅ (2) Lagerkostensatz = 100

ndswert Lagerbesta mittlerer

Durch Addition der kalkulatorischen Zinsen mit dem Lagerkostensatz ergibt sich der Lagerhaltungskostensatz:

La gerhaltungskostensatz = Lagerkostensatz + kalkulatorische Zinsen

j kL i

(3) = +

100 100 100

¹¹ Vgl. Schulte 1996, S. 27.

TP PT

5