Taylor-Regel

Inhaltsverzeichnis

2.1  Motivation  1

2.3  Sch atzen des Modells  5

2.3.2  eigentliche Sch atzung  6

3   

3.1  Geldmengensteuerung nach Taylor  7

3.1.2  Steuerungsinstrument der Zentralbank  8

3.2  Die moderne Sichtweise  8

3.2.2  Zinssteuerung  9

4.2  Daten  10

4.2.1  Zeitlicher Rahmen  10

4.2.2  Quellen der Daten  10

4.2.3  Messgr oßen f ur die Daten  10

4.3  Die Sch atzung  12

4.3.1  Werkzeuge  12

4.3.2  Sch atzergebnis  12

4.3.3  Vergleich  13

4.4  Interpretation der Ergebnisse  13

4.5  Der Strukturbruchtest  14

4.5.1  1991 bis 1998  15

4.5.2  1999 bis 2003  15

4.5.3  Die Teststatistik  16

4.5.4  Interpretation  16

5  Fazit  17

1 Einf¨ uhrung

Diese Seminararbeit besch¨ aftigt sich mit dem Thema Taylor-Regel. Sie versucht aus einem der ersten Artikel Taylors zur Geldmengensteuerung als geldpolitisches Instrument auf die moderne Sichtweise der Zinssteuerung ¨ uberzuleiten. Desweiteren wird eine empirische Sch¨ atzung der modernen Taylorregel f¨ ur die Bundesrepublik Deutschland vorgenommen. Die Auswirkungen der Ergebnisse werden zum Schluss der Arbeit - im Kontext der theoretischen Sichtweise - zu interpretieren versucht.

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Motivation

In seinem Artikel ” Estimation and Control of a Macroeconomic Modell with rational Expectations“ [Tay79] aus dem Jahre 1979 stellt der Autor John B. Taylor ein makro¨ okomisches Modell auf. Die grundliegende Annahme in diesem Modell besteht darin, dass sich die Geldpolitik der Zentralbank auf die Erwartungen der Firmen und Konsumenten auswirkt. Taylor argumentiert, dass Haushalte und Unternehmen ihre Erwartungen ¨ uber zuk¨ unftige Entwicklungen von Output und Inflation auf dem Informationsstand aufbauen, den sie besitzen. Es gibt nun Konsumenten und Firmen, die sich der Politik der Zentralbank bewusst sind, und ihr Investitions- und Konsumverhalten abh¨ angig von den Informationen gestalten, die ihnen ¨ uber die Geldpolitik zur Verf¨ ugung stehen. Aber auch die Konsumenten und Produzenten, die keine direkten Informationen haben, werden aus Beobachtungen aus der Vergangenheit von der Geldpolitik ihre Erwartungen f¨ ur die Zukunft festlegen.

Modelle, die bis dato entwickelt wurden, haben derartige Auswirkungen insbesondere auf Inflations- und Outputerwartungen nicht ber¨ ucksichtigt. Dort wurden Erwartungen nur als konstante Einfl¨ usse angenommen. Wenn dies angenommen wird, f¨ uhrt das aber durch die obige Argumentation, dass Output- und Inflationserwartungen sehr wohl von der Geldpolitik abh¨ angen, zu einer Inkonsistenz dieser Modelle.

Eine sehr wichtige Annahme, die Taylor f¨ ur sein Modell formuliert, wird schon aus dem Titel des Artikels deutlich. Er geht davon aus, dass die Erwartungen der Haushalte und Unternehmen rational sind. Das heißt, dass die aktuellen Gegebenheiten in die Erwartungen mit einfliessen und nicht angenommen wird, dass beispielsweise die Inflationserwartung einfach die Inflation der vorherigen Perioden ist.

π e

(*) mit

1

• π e

t Inflationserwartungen in t

• θ Faktor, der von den Entwicklungen bzw. dem Informationsstand der Wirtschaftssubjekte abh¨ angt

• π t−1 Inflation in t-1 Das Ziel Taylors ist nun diese Behauptungen durch empirische Daten zu belegen. Er stellt also ein Modell auf, dessen Koeffizienten er durch ein ¨ okonometrisches Sch¨ atzverfahren und US-amerikanische Quartalsdaten von 1953 bis 1975 bestimmen m¨ ochte. Nachdem das Modell gesch¨ atzt ist, m¨ ochte Taylor eine Geldregel formulieren, die dem Zweck dient, eine Verlustfunktion zu minimieren. Das heißt, dass die Outputl¨ ucke und die Inflationsl¨ ucke m¨ oglichst gering gehalten werden.

2.2 Die Struktur des Modells

Das Modell besteht insgesamt aus vier Gleichungen: y t = β 1 y t−1 + β 2 y t−2 + β 3 (m t − p t ) + β(m t−1 − p t−1 ) + β 5 π e

mit:

• y t = logY t − logY ∗ ) Logarithmus 1 der Outputl¨ ucke in t, wobei Y t Output in t und Y ∗ Potenzial- bzw. Trendoutput

• m t = logM t Logarithmus der Geldbilanz in t

• p t = logP t Logarithmus des Preisniveaus in t

• π t = p t+1 − p t = logP t+1 − logP t ≈ P t+1 −Pt Pt

• π e t , y e

t Erwartungen von π t , y t f¨ ur die Periode t aufbauend auf Informationen aus der Periode t-1

• u t , v t , η t , t St¨ orgr¨ oßen in t mit der Annahme E(η t ) = E( t ) = 0

• β i mit i ∈ {0, . . . , 6}, γ j mit j ∈ {0, 1}, θ k mit k ∈ {1, 2} zu sch¨ atzende Koeffizienten des Modells 1 Im folgenden wird abweichend von der Originalquelle anstelle des log der ln verwendet.

2

Gleichung (1) Gleichung (1) ist eine hochaggregierte Form der IS-LM-Beziehung. Die Struktur der IS-LM-Beziehung einer geschlossen Volkswirtschaft hat mit den oben eingef¨ uhrten Variablenbezeichnungen nach [Fla96] (S. 112-114) folgende Gestalt: IS-Gleichung:

1

LM-Gleichung:

kY + h 0 − M/P

Weitere Variablen sind Steuern (T), Abschreibungen(δK), Konsumquote (c), nominaler Zinssatz (r) und als fix angesehene Inflationserwartungen π e . Die ¨

ubrigen Variablen sind konstante Koeffizienten. Durch Einsetzen der LM-Gleichung in die IS-Gleichung und Zusammenfassen konstanter Faktoren sowie das Logarithmieren auf beiden Seiten kommt man auf:

lnY = a + lnM − lnP

mit a als eine Konstante. Hierbei ist anzumerken, dass f¨ ur eine offene Volkswirtschaft Im- und Exporte nur den konstanten Summanden a beeinflussen w¨ urden, die Gestalt der Gleichung jedoch unver¨ andert bliebe. Die Einfachheit der Gleichung liegt daran, dass viele der Einflussfaktoren der obigen Gleichungen als konstant angesehen werden.

Taylor erweitert diese Beziehungen nun um weitere Ein߬ usse:

1. Er ber¨ ucksichtigt Verz¨ ogerungseffekte (lags) bei Output und Geldmenge

in Verbindung mit dem Preisniveau (y t−1 ,y t−2 ,m t−1 − p t−1 ), um die Nachhaltigkeit dieser Gr¨ oßen auf die Folgeperioden auszudr¨ ucken. Bei dem lag der realen Geldmengenbilanz geht er von Akzeleratoreffekten aus, d.h., es wird teilweise eine Anpassung an die reale Geldmengenbilanz der Vorperiode vorgenommen. Er stellt also die Vermutung auf, dass in dem Modell β 3 ein anderes Vorzeichen als β 4 hat und vom Betrag her gr¨ oßer ist.

2. Er l¨ asst einen Einfluss der Zeit zu, denn t ist eine erkl¨ arende Variable.

Der Grund hierf¨ ur ist, dass er langfristige Auswirkungen explizit durch die Variable Zeit ber¨ ucksichtigen m¨ ochte.

3. Die Auswirkungen der Inflationserwartungen, die in dem oben aufgef¨ uhr-

ten Modell nach [Fla96] konstant sind, tauchen hier als Variable auf, da sie rationalen Erwartungen gen¨ ugen sollen und somit nicht konstant sein k¨ onnen.

4. Zuletzt wird noch eine St¨ orgr¨ oße hinzugef¨ ugt.

3

Desweiteren betrachtet er anstelle des absoluten Outputs die Trendabweichung (y t = lnY t − lnY ∗ ).

Eine wichtige Annahme, die Taylor hier trifft, ist, dass die Koeffizienten β i unabh¨ angig von der jeweiligen Politik sind, das heißt, die Koeffizienten erkl¨ aren keine Outputabweichungen, sondern sind fix in Bezug auf verschiedenartige Geldpolitik.

Gleichung (2)

Gleichung (2) beschreibt die Preisfestsetzung. Das Wichtige an dieser Gleichung ist, dass durch die Definition π t = p t+1 − p t und die Struktur der Gleichung p t+1 durch vorherbestimmte Variablen erkl¨ art wird.

Die einzelnen Einfl¨ usse der Gleichungen lassen sich ¨ okonomisch wie folgt interpretieren:

• π t−1 : Die meisten Firmen treffen Preisentscheidungen ¨ uber mehrere Perioden. Lohnfestsetzungen sind durch vertragliche Bindungen meist auch langlebiger als eine Periode. Es l¨ asst sich also folgern, dass auch die Inflation der Vorperiode ber¨ ucksichtigt werden muss.

• γ 0 : Es wird auch ein Absolutglied unterstellt. Dies bedeutet, dass, wenn die Inflation von einer Periode zu der n¨ achsten nicht variiert, dann folgt daraus !

nicht, dass auch eine Outputl¨ ucke = 0 erwartet wird.

• γ 1 y e t : Die Erwartungen hinsichtlich des Outputs sollen sich auf die Inflation auswirken.

Die Strukur von Gleichung (2) erinnert stark an eine Lucas’sche Angebotsfunktion und damit eine Unformung der Philipskurve.Der einzige Unterschied besteht darinf, dass dort die Outputl¨ ucke durch die Abweichung der tats¨ achlichen Inflation von der erwarteten Inflation erkl¨ art wird. Hier ist es jedoch anders; die Inflationsl¨ ucke zweier Perioden wird durch die Outputerwartungen erkl¨ art. Ein solcher Type an Gleichung wird gerne verwandt, da er ein perfekter Akze-lerator ist, das heißt, es ist nicht m¨ oglich, den Output langfristig ¨ uber seinem Trend zu halten, ohne steigende Inflation in Kauf zu nehmen.

Gleichungen (3) und (4)

Diese Gleichung dr¨ ucken die zuf¨ allig auftretenden St¨ orung aus. In beiden Gleichungen fließt die St¨ orgr¨ oße t−1 ein. Damit will Taylor zum Ausdruck bringen, dass die Firmen diese Abweichung der Vorperiode bemerken und versuchen diese Abweichung zu kompensieren. Das wirkt sich nat¨ urlich auf die beiden Gleichungen aus und ¨ uber diese Gleichungen wieder auf Gleichungen (1) und (2). Die Auswirkung auf Gleichung (1) zeigt die Notwendigkeit der Annahme rationaler Erwartungen, denn es besteht ein Zusammenhang zwischen diesen Preisabweichungen und der erwarteten Inflation. Durch die Nachhaltigkeit der St¨ orung w¨ are dieser Zusammenhang bei adaptiven Erwartungen nicht gew¨ ahrleistet.

4