Mathe-LK Abiturhilfe

Ableiten von e-Funktionen

Aufgaben:

1.)

a) ( ) f x = e x

b) ( ) f x = − e x

c) ( ) ⁻ f x = e x

d) ( ) f x = − ⁻ e x

2.)

a) ( ) f x = sin x

3.)

a) ( ) − ² f x = e x

x ^{− 4} b) ( ) f x = e

c) ( ) f x = e x⋅ln 2

f x = ( )

d) ( ) − + ⋅

f x = (

e) ( )

Ableiten von e-Funktionen

Lösungen:

1.)

( )

f x = e x a)

b)

c)

d)

2.)

( )

f x = a)

( )

′ = f x

( )

′′ = f x

( )

′′′ = f x

′ V f

3.)

( ) − 2 a)

x

b)

64

( )

f x = e x⋅ln ² (oder auch 2 x ) c) (Kettenregel)

( ) ( ) f x = − + ⋅ e x ² d) (Produktregel) x 2

e)

Bestimmung der Ableitung mit Quotientenregel:

Obersumme

        ^{2 2 2 2} ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

 

 

         

         

 

[ ( ) ] a ( ) ( ) ( ) S n =

n

( ) ( ) ⋅ + ⋅ +  

a a a b

Lim n→∞ S n =