Ableiten der vorher aufgestellten linearen Trendfunktion (natürlich zunächst mit noch unbekannten Variablen versehen) nach den noch unbekannten Parametern. Diese Gleichungen werden gleich Null gesetzt und es entstehen Normalgleichungssysteme, die durch Auflösen die gesuchten Parameter der aufgestellten Trendfunktion liefert. Der Vorteil einer Trendfunktion liegt in der Anwendbarkeit für die Prognoserechnung.

Verlauf einer Zeitreihe dafür spricht

Die Ableitung der Normalengleichungen für einen solchen Fall erfolgt auch über die Methode der kleinsten Quadrate

Da ein parabolischer Trend unterstellt werden soll, ist daher eine allgemeine Funktion einer Parabel anzusetzen. Das weitere Verfahren entspricht dem der linearen Trendfunktion.

expotentieller Verlauf eines Trends in Zeitreihen auftreten.

Die Ableitung der Normalengleichungen für einen solchen Fall erfolgt auch über die Methode der kleinsten Quadrate Man kann jedoch die Expotentialfunktion ganz einfach durch Logarithmieren in eine lineare Trendfunktion umwandeln.

einer Verteilung von ihrem arithmetischen Mittel, dividiert durch die Anzahl der Merkmalswerte

Die Standartabweichung (auch mittlere quadratische Abweichung genannt) ist die Quadratwurzel aus der Varianz. Sie gibt den absoluten Wert an, mit dem die tatsächlichen Werte durchschnittlich vom Funktionswert

abweichen. Der Nachteil ist, das die Werte der Standartabweichungen unterschiedlicher Verteilungen nicht vergleichbar sind. Der Variationskoeffizient ist das Verhältnis der Standartabweichung zum arithmetischen Mittel, ausgedrückt in Prozent. Das hat den Vorteil, dass man Verteilungen mit unterschiedlichen Maßeinheiten miteinander vergleichen kann.

Das Bestimmtheitsmaß ist ein Koeffizient zur Kennzeichnung des Ausmaßes, mit welchem die Streuung endogener Variablen durch die exogenen Variablen erklärt wird. Dieses Maß ist auch sehr leicht vergleichbar, da es ein relatives Maß ist und in Prozent angegeben wird.

Repräsentation von Wachstumskurven. Sie hat im Vergleich zu anderen Wachstumsfunktionen den Vorteil, dass sie nicht mit der Zeit unendlich wird, sondern einer Asymptote - der sogenannten Sättigungsgrenzezustrebt.

Mitscherlich-Funktion Anwendung.

noch die Gompertz-Kurve verwandt.

Funktion zur Beschreibung von Wachstumsverläufen verwandt. Sie ist in ökonomischen Wachstumsbeschreibungen eine spezielle Cobb-Douglas Produktionsfunktion.

Periodenlänge auf, dann benutz man die Methode der gleitenden Durchschnitte.

Mit Hilfe der gleitenden Durchschnitte kann bei Zeitreihen ohne saisonale Komponente bzw. mit konstanter Saisonkomponente die glatte Komponente ermittelt werden.

Bei Zeitreihen ohne saisonale Schwankungen ist die Ordnung der gleitenden Durchschnitte möglichst hoch zu wählen, bei Zeitreihen mit saisonalen Komponenten möglichst niedrig, da: je höher die Ordnung, desto stärker ist das Abschleifen der Krümmungen von der glatten Komponente.

Leider hat die Berechnung der gleitenden Durchschnitte den Nachteil, dass die letzten Werte der glatten Komponente nicht geschätzt werden können. Deshalb gibt es auch eine Methode, mit der man die Reihe der gleitenden Durchschnitte auffüllen kann.

Saisonkomponente nennt man auch saisonbereinigte Zeitreihe. Speziellere und z.T. aufwendigere Verfahren zur Saisonbereinigung sind das: