Konstellationsanalyse, die als interpretatorischer Gegenentwurf zur mathematischen Betrachtungsweise zu sehen ist. Abschließend stellt sich die Frage, welche Probleme beide Verfahren mit sich bringen und inwiefern die Fusion speziell dieser literaturwissenschaftlichen Fragestellung mit von Cubes Modell sinnvoll ist.

2. „Elektive Entropie“ - Ein Modell für die Analyse von Gruppenstrukturen

Nach Felix von Cube lassen sich durch sein Modell „soziale Strukturen messen, neue Zusammenhänge erkennen und systematische Techniken entwickeln“ ⁵ . Diese Arbeit beschränkt sich auf die Untersuchung des zuerst genannten Ziels. Bei der Definition seiner Theorie greift von Cube auf das von Norbert Wiener und Claude Elwood Shannon entwickelte Modell der „Selektiven Entropie“ zurück, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Nachrichtenprozesses ausgehend von einer bestimmten Quelle berechnet wird ⁶ . Entropie bezeichnet dabei unter bestimmten Voraussetzungen das „Maß für Ordnung“ ⁷ innerhalb sozialer Strukturen, welches durch das Prinzip der Auswahl charakterisiert ist. Die Bedingungen, unter denen der Begriff Verwendung finden kann, definieren sich durch die Existenz eines Senders und einem endlichen Zeichenrepertoire, aus dem der Sender bestimmte Elemente auswählt ⁸ . Mit der daraus entwickelten mathematischen Formel kann zum Beispiel berechnet werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Sprecher aus seinem eigenen Wortschatz die einzelnen Wörter nacheinander auswählt.

Von Cube übernimmt nun die Grundstruktur der Theorie und ersetzt das selektive Prinzip der Zeichenauswahl durch das Prinzip der gegenseitigen Wahl der Elemente ⁹ . Er versucht im Folgenden seine Gruppentheorie anhand der Soziomatrix einer Schulklasse zu belegen ¹⁰ (Tab. 1). Bei diesem im April 1962 durchgeführten Test wurden 14 Schüler (Elemente) des Wilhelmsgymnasiums Stuttgart dazu aufgefordert aus ihrer Klasse diejenigen Kameraden auszuwählen, neben denen sie gern sitzen möchten. Die Anzahl der Wahlen werden nun

⁵ Von Cube, Felix; Gunzenhäuser, Rul: Über die Entropie von Gruppen, Quickborn, 1967; S. 17

⁶ Ebd. S. 11

⁷ Ebd. S. 11

⁸ Ebd. S. 11

⁹ Ebd. S. 35

¹⁰ Ebd. S. 35

2

spaltenweise addiert und den einzelnen Individuen v 1 - v 14 zugeordnet ¹¹ (Tab. 2). Von Cube vollführt nun drei Schritte, um den Wert für die elektive Entropie, abgekürzt im Folgenden mit EE, dieser Schulklasse zu berechnen. Zunächst trägt man in die linke Spalte einer dreispaltigen Tabelle die Anzahl der Wahlen v i nach abnehmender Größe ein und errechnet durch Addition die Gesamtzahl N dieser Wahlen ¹² . In die mittlere Spalte fallen die normierten Wahlzahlen h i , indem jeder v i -Wert durch N dividiert wird ¹³ . Diese Werte ergeben zusammen 1,000. In der letzten Spalte erhält man nun durch die Anwendung der Formel -h i * ld h i die tatsächliche Zahlengröße für jeden h i -Wert ¹⁴ . Diese Arbeit verzichtet darauf diese mathematische Formel genau herzuleiten oder zu errechnen und greift stattdessen auf eine durch von Cube erstellte Tafel zurück, in der für jeden möglichen Zahlenwert h i ein entsprechender Wert -h i * ld h i angegeben ist (Tab. 3). Die Summe der dritten Spalte ergibt letztendlich den Wert EE. Um diese Schritte besser nachvollziehen zu können, befindet sich im Anhang eine Tabelle der eben durchgeführten Berechnungen (Tab. 4).

Je größer der Wert EE ausfällt, umso geordneter ist die Gruppenstruktur. Das heißt, die Wahlen konzentrieren sich nicht auf eine oder wenige Personen, sondern sind gleichmäßig untereinander verteilt. Im Gegensatz dazu repräsentiert eine besonders kleine Zahl das Maß an Inhomogenität der Gruppe ¹⁵ . Um beurteilen zu können, ob es sich um einen großen oder kleinen Wert handelt, müssen die Vergleichsparameter EE min und EE max herangezogen werden. EE ^max berechnet sich über den Logarhythmus Dualis (ld) und ist dann erreicht, wenn jedes Individuum der Gruppe die genau gleiche Anzahl Stimmen erhalten hat. Die Formel dafür lautet: EE max = ld * n. Das Element n entspricht dabei der Gesamtheit aller Wähler. Für EE min ist eine komplexere Formel notwendig:

Wie in der Berechnung von EE max bezeichnet n alle Wähler, k die festgelegte Anzahl der Wahlmöglichkeiten und m die Anzahl der maximal möglichen Wahlen. R steht für die Restanzahl der Stimmen und wird anhand der Formel

¹¹ Ebd. S. 38

¹² Ebd. S. 38

¹³ Ebd. S. 38

¹⁴ Ebd. S. 39

¹⁵ Ebd. S. 12

3

dabei die Werte EE max = 3,8074 und EE min = 1,8430. EE liegt nach dieser Vorgehensweise bei 3,4849, was auf eine sehr geordnete Gruppendynamik hinweist, in der die Sympathien und Antipathien gleichmäßig verteilt sind.

3. Anwendung und Auswertung des Modells der elektiven Entropie auf die Szenen I/7 und I/8 der Kameliendame

Bevor nun die in Punkt 2. beschriebenen Formeln auf die ausgewählten Szenen angewendet werden, ist eine Erklärung nötig, warum gerade diese beiden Textabschnitte der Kameliendame ausgesucht wurden. Da es sich um die Untersuchung einer Gruppenstruktur handelt, wurde darauf geachtet, dass eine Gruppe besteht, die man hinsichtlich ihrer Dynamik untersuchen kann. Diese sollte aus mehr als drei Personen bestehen, die in einem bestimmten sozialen Gefüge verankert sind. Daher konnte die Wahl nur auf die Gruppenszenen in Akt I oder IV fallen. Es wurde sich deswegen für den Akt I entschieden, da es sich um die Exposition handelt, in der unter anderem der Umgang der Figuren in einer bestimmten Situation thematisiert wird und sie daher für die Theorie geeignet erschien.

Diese Gemeinschaft besteht aus den Personen Marguerite, Armand, Prudence, Gaston, Saint-Gaudens und Olympe. Varville, der zwar zu Beginn noch anwesend ist, wird bei der Berechnung ignoriert, da er nicht als ein Bestandteil der Gruppe etabliert wird. Niemand beachtet oder bezieht ihn in die laufenden Gespräche ein und wenn er angesprochen wird, dann geschieht das, um sich über ihn lustig zu machen (Saint-Gaudens) oder um ihn zu ärgern und zurechtzuweisen (Marguerite). Armand ist zwar auch kein bestehendes Gruppenmitglied und verhält sich zunächst sehr zurückhaltend, doch seine Person ist ein zentraler Bestandteil der Gesprächsthemen, vor allem zwischen Prudence, Gaston und Marguerite. Des Weiteren zeigt Saint-Gaudens offenes Interesse an Armand und beschäftigt sich mit ihm. Da die Gruppe ihn akzeptiert, wird er auch als ein Teil des sozialen Gefüges behandelt.

4

3.1. Anwendung des Modells

Für die beiden Szenen wurde eine ähnliche Soziomatrix angefertigt wie in Tab. 1. Sämtliche eindeutigen Bezugnahmen einer Figur über eine andere Figur, unerheblich ob positiv, neutral oder negativ, werden in die Tabelle übertragen. Daraus ergibt sich folgende Übersicht:

In der ersten Zeile (horizontal) stehen die sechs Gewählten, in der ersten Spalte (vertikal) die sechs Wähler. Da für die Berechnung eine bestimmte Anzahl k an Wahlen notwendig ist, mussten einige Bezugnahmen von Figuren ignoriert werden. Diese wurden als (x) in Tab. 5 vermerkt, sind aber für den weiteren Verlauf redundant. Sie wurden gestrichen, weil sie im Vergleich mit den übrigen Aussagen der Figur weniger direkt und relevant sind. Welche Textpassagen davon betroffen sind, kann der Tab. 6 im Anhang entnommen werden. Bei der Auswertung von Tabelle 5 ergeben sich folgende Werte:

Zählt man alle vertikalen Kreuze unter einer Figur zusammen, so wurden fünf jeweils drei Mal, eine nur einmal gewählt. Insgesamt ergibt das 16 Wahlen. Die Anzahl der Wahlen einer Figur wird anschließend im Verhältnis aller erfolgten Wahlen betrachtet, was die Berechnung in der zweiten Spalte verdeutlicht. Ausgehend von diesen Werten wurden anhand von Tab. 3 die Zahlen für die dritte Spalte der Tabelle ermittelt, die addiert EE = 2,5102 ergeben. Um das Ergebnis einordnen zu können folgen die Berechnungen für EE max und EE min . Nach den Formeln in Punkt zwei lautet EE max mit dem Parameter n = 6: EE max = ld * 6 = 2,5849 und EE min mit den Hilfsgrößen r = 0, n = 6, k = 3 und m =

5:

(-1,848) = 1,848.

Mit den Werten EE min = 1,848 und EE max = 2,5849 liegt EE = 2,5102 somit sehr nahe am maximalen Entropiewert.

.

3.2 Auswertung des Ergebnisses EE

Aufgrund der geringen Differenz zwischen EE max und EE kann die Gruppenstruktur als geordnet und stark homogen angesehen werden. Dieses Ergebnis deckt sich mit der noch folgenden werkimmanenten Analyse der Szenen. Die Gruppenmitglieder sind einander vertraut, abgesehen von Armand, und konzentrieren sich nicht ausschließlich auf eine Figur. Die Abweichung des Wertes EE von EE max deutet auf einen kleinen Störfaktor in der Gemeinschaft hin. In diesem Beispiel ist das Armand, der neu dazu stößt und kaum Stellung bezieht, es kann aber auch heißen, dass eine Figur in der Gruppe besonders positiv (als Star) oder besonders negativ (Isolierter, Sündenbock) hervorgehoben wird. Auch das würde eine Verschiebung von EE in Richtung EE min bewirken. Allein anhand der Zahl ließe sich jedoch nicht feststellen, welcher der beiden Fälle eintritt. Eines der größten Probleme bei der Umsetzung der mathematischen Formel auf die Szene der Kameliendame ist die Festlegung des Wertes k, der die Anzahl der Wahlen definiert. In der Szene ist diese Zahl jedoch nicht definiert. Für Marguerite lassen sich vier, für Prudence fünf und für Armand lediglich eine Bezugnahme zu anderen Figuren konstatieren. Saint-Gaudens, Gaston und

6