Abschnitt I:

- Peirce sagt zunächst, dass es die Hauptaufgabe des Logikers ist , Argumente zu klassifizieren, denn jede Untersuchung hängt von der Klassifikation ab.

- Die Klassen der Logiker sind „gewisse typische Formen“, die als Syllogismen bezeichnet werden. (Syllogismus = „Zusammensetzung“ oder auch „Vernunftschluss“ / bezeichnet wird damit die Verknüpfung zweier Urteile zu einem dritten)

- Einer der bekanntesten ist der Syllogismus Barbara:

S ist M; M ist P; also: S ist P.

(1) Alle Menschen sind sterblich. (Prämisse) (2) Sokrates ist ein Mensch. (Prämisse) (3) also: Sokrates ist sterblich. (Konklusion)

- „Mensch“ ist in diesem Syllogismus der Mittelbegriff, der in der Konklusion herausfällt.

- Peirce meint nun, dass jede Folgerung „in irgendeiner Weise“ auf den Syllogismus Barbara zurückgeführt werden kann (was aber nicht bedeutet, dass er auch die geeignetste Form ist, jede Art von Folgerung darzustellen).

- Um die unterschiedlichen Eigenschaften verschiedener Folgerungen aufzuzeigen, muss jede in verschiedener und ihr eigener Form dargelegt werden.

- Barbara ist ein Beispiel für deduktives Schließen. Hier wird eine Regel auf einen Fall angewendet, so dass in der Konklusion ein Ergebnis festgestellt wird.

- Jede Deduktion hat diese Eigenschaft: Sie ist nur die Anwendung allgemeiner Regeln auf besondere Fälle.

- Die Induktion dagegen ist die Folgerung einer Regel aus ein em Fall und einem Ergebnis. Sie ist die Umkehrung des deduktiven Syllogismus.

- Die Induktion ist aber nicht die einzige Möglichkeit einen deduktiven Schluss umzukehren, um eine synthetische Folgerung zu erzeugen. Es gibt als dritte mögliche Art der Folgerun g noch die Hypothese (bzw. die Abduktion).

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- „Angenommen, ich betrete einen Raum und finde darin eine Anzahl Säcke, die verschiedene Arten Bohnen enthalten. Auf dem Tisch liegt eine Handvoll weißer Bohnen. Nach einigem Suchen finde ich einen Sack, der nur we iße Bohnen enthält. Ich folgere sofort als wahrscheinlich - oder als annehmbare Vermutung, daß diese Handvoll diesem Sack entnommen wurde.“ (PEIRCE 1965: 129) ? Diese Art der Folgerung nennt man eine Hypothese machen.

- Eine Hypothese ist also die Folgerung eines Falles aus einer Regel und einem Ergebnis.

- Zusammengefasst ergibt sich (vgl. dazu auch FOLIE 1):

Deduktion: die Anwendung allgemeiner Regeln auf besondere Fälle („Herabführung“ / die Herleitung bzw. Ableitung des Besonderen und Einzelnen von einem Allgemeinen, die Erkenntnis eines konkreten Falles mittels eines allgemeinen Gesetzes)

Induktion: die Folgerung der Regel aus Fall und Ergebnis

(„Hineinführung“ / die wissenschaftliche Methode, die von besonderen einzelnen Fällen auf den allgemeinen Fall, auf eine Gesetzmäßigkeit schließt)

Hypothese (= Abduktion): die Folgerung eines Falles aus einer Regel und einem Ergebnis („Wegführung“ / Wahrscheinlichkeitsschluss / Schluss von etwas, das als Resultat einer Regel aufgefasst wird, und dieser Regel darauf, dass ein Anwendungsfall dieser Regel vorlag)

- Alle Folgerungen bzw. Schlüsse werden in analytische (Deduktion) und synthetische (Induktion, Hypothese) unterteilt (vgl. dazu auch FOLIE 2).

- Peirce über die Induktion: „Wenn wir eine Anzahl von Fällen, von denen etwas wahr ist, verallgemeinern und schließen, daß dasselbe für die ganze Klasse wahr ist, so nennt man das eine Induktion.“ (PEIRCE 1965: 130)

- Peirce über die Hypothese: „Als allgemeine Regel ist die Hypothese eine schwache Art des Arguments. Sie bewegt häufig unser Urteilsvermögen so unmerklich auf ihre Konklusion hin, daß wir nicht sagen können, wir halten letztere für wahr; wir vermuten nur, daß es so sein kann.“ (PEIRCE 1965: 130)

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Abschnitt II:

- Neben der Umkehrung eines deduktiven Syllogismus, gibt es auch noch einen anderen Weg um eine Induktion oder Hypothese aufzubauen.

- „Wenn aus der Wahrheit einer bestimmten Prämisse die Wahrheit einer bestimmten Konklusion notwendigerweise folgen würde, dann würde aus der Falschheit der Konklusion die Falschheit der Prämisse folgen.“ (PEIRCE 1965: 131) (vgl. dazu FOLIE 3)

- Baroco und Bocardo sind deduktive Syllogismen, aber von ganz besonderer Art. Sie werden von den Logikern „indirekte Modi“ genannt.

- Aber wenn wir jetzt anstatt mit einer notwendigen Deduktion mit einer wahrscheinlichen Deduktion beginnen, dann würde der indirekte Modus, den wir erhalten, einer Hypothese bzw. einer Induktion entsprechen (vgl. dazu FOLIE 4).

- Zusammengefasst heißt das, wir erhalten bei der Verneinung des Ergebnisses einer notwendigen Deduktion wiederum deduktive Syllogismen, während wir bei der Verneinung des Ergebnisses einer wahrscheinlichen Deduktion eine Hypothese bzw. Induktion erhalten.

- Oder anders ausgedrückt: Bei der Verneinung des Ergebnisses einer notwendigen Deduktion (und dem Zulassen entweder des Falles oder der Regel) wird deduktiv geschlossen, während bei der Verneinung des Ergebnisses einer wahrscheinlichen Deduktion (und dem Zulassen entweder des Falles oder der Regel) hypothetisch bzw. induktiv geschlossen wird.

- Peirce meint, dass man daher den Syllogismus Bocardo auch als eine Art „schwache Induktion“ ansehen kann, und entsprechend den Syllogismus Baroco als „schwache Hypothese“.

- Wenn die Wahrheit der Konklusion notwendig aus der Wahrheit der Prämisse folgt, dann folgt aus der Falschheit der Konklusion notwendig auch die Falschheit der Prämisse (Baroco und Bocardo).

- Anders ist es, wenn die Folgerung nur wahrscheinlich ist. Nur weil die Wahrheit einer bestimmten Prämisse die Wahrheit einer Konklusion wahrscheinlich machen würde, folgt daraus nicht, dass die Falschheit der Konklusion auch die Falschheit der Prämisse wahrscheinlich macht (vgl. dazu auch FOLIE 4).

Abschnitt III:

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